مشاهده‌ی اثر هال کوانتومی در ۴ بعد: رهایی از بند دو بعد!

0

ادوین ابوت در سال ۱۸۸۴ و در رمان طنز «سرزمین مسطح: عاشقانه‌ای از ابعاد بشتر»، احتمال وجود ابعاد اضافی را پیش‌ کشید. این رمان، مردمان بریتانیای قرن نوزدهم را به صورت یک جهان دو بعدی سلسله مراتبی به تصویر می‌کشد که به علت محدودیت ذهنی‌شان (که ناشی از ذهنی با ابعاد کم است) نمی‌توانند جهانی با ابعاد بالاتر را درک کنند. اما در فیزیک، امکان وجود جهان بیشتر از سه بعد، نخستین بار در نظریه‌ی نسبیت عام اینشتین در دهه‌ی ۱۹۲۰ مطرح شد. نظریه‌ی ریسمان مدرن که تلاش می‌کند ایده‌های اینشتین را با قوانین مکانیک کوانتومی آشتی دهد، حتی بیشتر از ۱۰ بعد را برای جهان، درنظر می‌گیرد! اکنون تیم بین‌المللی محققان، راهی برای مشاهده‌ی پدیده‌های فیزیکی سیستم‌های با ابعاد بالاتر در جهان واقعی پیشنهاد کرده‌اند. آنها در پژوهشی که نتیجه‌ی آن، دو روز پیش در مجله معتبر نتیچر منتشر شد، توانستند نوع تازه‌‌ای از اثر هال کوانتومی را ببینند که پیش‌بینی می‌شود در سیستم‌های چهار بعدی رخ دهد. با دیپ لوک همراه باشید…

اثر هال زمانی رخ می‌دهد که ذرات باردار در یک صفحه‌ی دو بعدی در حضور یک میدان مغناطیسی حرکت کنند. در این حالت، میدان مغناطیسی، یک نیروی لورنتزی تولید می‌کند که ذرات را در جهت عمود بر حرکتشان، منحرف می‌کند و خود را در ولتاژ هال متقاطع نشان می‌دهد. کلاوس فون کیتزینگ در سال ۱۹۸۰ کشف کرد که در دمای پایین و در حضور میدان‌های مغناطیسی بسیار قوی، این ولتاژ می‌تواند فقط مقادیر کوانتیزه‌ی معینی را بگیرد. از طرفی، این مقادیر، صرفنظر از ویژگی‌های خاص آزمایشگاهی، یکسان هستند. بعدا معلوم شد این حقیقت عجیب به توپولوژی توابع موج کوانتومی که رفتار الکترون‌ها را در چنین انرژی پایینی توصیف می‌کنند، مرتبط است. (مانند کارهای اولیه‌ی دیوید تیولس برنده جایزه نوبل فیزیک ۲۰۱۶).

معلوم شد یک پیش‌نیاز مهم برای اثر هال کوانتومی، هندسه‌ی دو بعدی نمونه است. به طور کلی، می‌توان ثابت کرد که چنین پدیده‌هایی نمی‌توانند در سیستم‌های سه بعدی رخ دهند، چرا که مثلا جهت عمود بر سرعت ذرات، به طور منحصربفرد در سه بعد، تعریف نمی‌شود؛ بنابراین اعتقاد بر این بود که این اثر، مخصوص دو بعد است.

بیست سال پس از این کشف ابتدایی، فیزیکدانان نظری فرض کردند اثر مشابهی می‌تواند در سیستم‌های چهاربعدی رخ دهد، جاییکه حتی ویژگی‌های شاخص‌تر و مهم‌تری مانند یک جریان هال غیرخطی جدیدی پیش‌بینی شده بود، اما این پیشنهاد برای مدتی طولانی، فقط از روی حس کنجکاوی ریاضی مورد توجه قرار می‌گرفت، نه به خاطر کاربردها و آزمایش‌های واقعی. به عنوان مثال، هم عایق توپولوژیکی و هم شبه‌ فلزهای ویل که از مهم‌ترین کشف‌های فیزیک ماده چگال در سالهای اخیرند، می‌تواند از مدل‌های هال کوانتومی ۴ بعدی بدست آید.

در سال ۲۰۱۳، زیلبربرگ و همکارانش دریافتند نشانه‌ی کلیدی اثر هال کوانتومی ۴ بعدی باید در سیستم‌های وابسته‌ به زمان خاصی در دو بعد که پمپ‌های بار توپولوژیکی (topological charge pumps) نامیده می‌شوند، دیده شوند که یک نسخه‌ی دینامیکی از مدلی با ابعاد بالاتر را تشکیل می‌دهند. این نگرش، ایده‌‌ای که بازهم به دیوید تیولس بازمی‌گردد را تعمیم داد. تیولس در سال ۱۹۸۳ نشان داد انتقال کوانتیزه‌ی ذرات می‌تواند با مدولاسیون تناوبی یک سیستم یک بعدی تولید شود و این پاسخ، به طور ریاضی هم‌ارز اثر هال کوانتومی ۲ بعدی است. در نتیجه، با ترکیب این دو سیستم در جهت‌های عمود برهم، امکان مشاهده‌ی جریان هال غیرخطی در ۴ بعد وجود دارد.

چنین دستاوردی حالا توسط گروه ایمانوئل بلاخ بدست آمده است. ابتدا، ابری از اتم‌ها تا نزدیک صفر مطلق، سرد شده و سپس در یک شبکه‌ی نوری دو بعدی، قرار داده‌ می‌شوند. چنین شبکه‌‌ای با تداخل پرتوهای لیزری منعکس‌کننده‌ی یکپارچه با یک طول موج معین دو جهت عمود ساخته می‌شود. پتانسیل بدست‌آمده، مانند یک شانه‌ی تخم‌مرغ یا به اصلاح بلور نوری است که اتم‌ها می‌توانند در آن، حرکت کنند. با اضافه کردن پرتوی لیزر دیگری با یک طول موج متفاوت، یک ابرشبکه ساخته می‌شود.

محققان توانستند پمپ بار توپولوژیکی دو بعدی پیشنهاد شده را با معرفی یک زاویه‌ی کوچک ثابت بین پرتو‌های طول موج متفاوت در امتداد یک محور بسازند. هنگام مدولاسیون پتانسیل در زمان، اتم‌ها عمدتا در جهت مدولاسیون حرکت می‌کنند و اینکار را به صورت کوانتیزه انجام می‌دهند: یعنی پاسخ خطی (یعنی یک بعدی) اثر هال کوانتومی درست همانطور که تیولس پیشنهاد کرده بود.

از طرفی، تیمی در مونیخ، رانش اندکی را در جهت متقاطع مشاهده کردند، حتی با وجود اینکه پتانسیل شبکه در این جهت، در سراسر آزمایش، ایستا باقی می‌ماند. این حرکت تقاطعی، هم‌ارز پاسخ هال غیرخطی است که همان ویژگی اساسی اثر هال ۴ بعدی است. دانشمندان با کنترل و تجزیه تحلیل دقیق موقعیت اتم‌ها در ابرشبکه توانستند ثابت کنند این حرکت کوانتیزه است که نشان‌دهنده‌ی ماهیت کوانتومی اثر هال در چهار بعد است.

این مقالات، نخستین نگاه تجربی به فیزیک سیستم‌های هال کوانتومی با ابعاد بالاتر است که چشم‌اندازها و افق‌های بسیار جذابی را پیش روی دانشمندان قرار می‌دهد.: از سوالات بنیادی مانند درک همبستگی‌های کوانتومی و بعدپذیری تا تولید میدان‌های مغناطیسی و گرانش کوانتومی.

زاده‌ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم و تکنولوژی بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز و ماهنامه جی اس ام مشغول است.

ارسال نظر