Real Time Web Analytics دنیای اسرارآمیز توپولوژی : نظریه جامعه‌شناسی اتم‌ها (قسمت دوم) | دیپ لوک

دنیای اسرارآمیز توپولوژی : نظریه جامعه‌شناسی اتم‌ها (قسمت دوم)

0

در قسمت قبل دنیای اسرارآمیز توپولوژی ، در مورد شبه ذرات عجیبی به نام اسکایریمون‌ها صحبت کردیم که یادآور رویای لرد کلوین در مورد ساختار اتم بودند. در این قسمت، باز  هم در مورد توپولوژی و این بار در مورد نظریه‌ای به نام نظریه کوانتومی اتم در ملکول (به اختصار QTAIM) صحبت خواهیم کرد که یکی از پل‌های جذابی است که نظریه ساختاری شیمی را به فیزیک کوانتومی وصل می‌کند. این نظریه درست مانند یک نظریه جامعه شناسی عمل می‌کند: همانگونه یک نظریه جامعه شناسی، سعی در توضیح رفتار جوامع بشری و روابط آنها دارد، QTAIM‌ نیز به دنبال توضیح رفتار اتم‌ها و برهمکنش‌ آنها با یکدیگر ازطریق توپولوژی چگالی الکترون است. نوشتار زیر، حاصل مصاحبه با یکی از متخصصین و متفکرین این نظریه، دکتر شانت شهبازیان (هیئت علمی دانشکده فیزیک دانشگاه شهید بهشتی) است. با دیپ لوک همراه باشید…

اجازه دهید قبل از هر چیز به طور خلاصه، با QTAIM آشنا شویم: نظریه کوانتومی اتم در ملکول، مدلی برای توضیح ساختار ملکولی و ماهیت اجزای اصلی آن (یعنی اتم‌ها و پیوندهای شیمیایی) از طریق توزیع چگالی الکترونی است. QTAIM در اوایل دهه ۱۹۶۰ و توسط ریچارد بیدر (Richard Bader) متولد شد. QTAIM، پیوند و ساختار شمیایی یک ساختار را براساس توپولوژی چگالی الکترون تعریف می‌کند. پس از آن QTAIM با این فرض توسعه یافت: از آنجایی که مفاهیمی مانند اتم و پیوند برای تفسیر، دسته‌بندی و پیش‌بینی شیمی به کار می‌روند، قطعا ریشه‌ای فیزیکی خواهند داشت، حالا سوال مهمی پیش می‌آید:

آیا می‌توان علم شیمی را به طور کامل، به نظریه‌‌ی بنیادی‌تری (مانند فیزیک کوانتومی)، تقلیل داد؟‌

پاسخ به این سوال، منفی است. تقلیل کامل علم شیمی به یک نظریه‌ بنیادی‌تر، امکان‌پذیر نیست. تقلیل، دسته بندی‌های مختلفی دارد، اما تقلیل کامل را می‌توان اینطور تعریف کرد: اگر دو زبان اول و دوم داشته باشیم، به گونه‌ای که به ازای هر مولفه‌ای در زبان اول، معادلی در زبان دوم وجود داشته باشد (اما بالعکس نه)، می‌توان گفت که زبان اول به زبان دوم، قابل تقلیل بوده و زبان دوم، بنیادی‌تر است. نتیجه آنکه، کل زبان اول را می‌توان با زبان دوم، بازتولید کرد، پس به زبان اول نیازی نداشته و می‌توان آن را دور ریخت: این پیغام تقلیل کامل است. متاسفانه تقلیل کامل در مورد شیمی و فیزیک کوانتوم، ممکن نیست: مفاهیمی در شیمی وجود دارند که نمی‌توان آنها را به کمک فیزیک کوانتومی بازتولید کرد. تاریخ گواهی می‌دهد این طرز تفکر در مورد فلاسفه هم وجود داشته: مثلا پوزیتیویست‌ها به پالایش زبان علم اعتقاد داشتند (ریچارد بیدر نیز، به تقلیل کامل یا پالایش زبان شیمی معتقد بود).

یکی از نمونه‌های تقلیل در علم، تقلیل ترمودینامیک به کوانتوم از طریق مکانیک آماری است. البته این مورد هم، یک تقلیل کامل نیست و مکانیک آماری نقش یک پل را بازی می‌کند. یک سمت این پل، یک نظریه‌ی بنیادی‌تر (مکانیک کوانتومی) و سمت دیگر آن، یک نظریه‌ی پدیدارشناختی (ترمودینامیک) است. این دقیقا همان ارتباطی است که بین شیمی و نظریه کوانتومی وجود دارد: اگر چه تقلیل کامل شیمی به فیزیک کوانتومی، ممکن نیست، اما می‌توان بین این دو، یک پل ساخت. در هر دو مورد، مفاهیمی در نظریه پدیدارشناختی وجود دارند که از طریق پل مربوطه می‌توان ارتباط آنها را با نظریه‌ بنیادی‌تر پیدا کرد، اما نمی‌توان آنها را تقلیل داد. (مثلا در مورد شیمی، پیوند شیمیایی و در مورد ترمودینامیک، دما و انتروپی). به عبارت دیگر، صِرف در اختیار داشتن نظریه‌ بنیادی، هیچگاه به ذهنمان نمی‌رسید که نظریه پدیدارشناختی مربوطه را از آن بسازیم. بنابراین نظریات پدیدارشناختی همانگونه از نامشان پیداست، حاصل پدیده‌هایی هستنند که به طور تجربی در اطرافمان دیده‌ایم. این نظریات به طور مستقل و حتی قبل‌تر از نظریه بنیادی ساخته شده‌اند، مثلا ترمودینامیک قبل از مکانیک کوانتومی پدید آمد و انتروپی و دما از دل آنها ظهور کردند. همانطور که گفته شد این مفاهیم، قابل تقلیل نیستند، اما می‌توان ارتباط آنها را با نظریه بنیادی پیدا کرد، مثلا از طریق نظریه انرژی جنبشی می‌توان دما را به میانگین انرژی جنبشی ربط داد. خود مفهوم دما در نظریه بنیادی وجود نداشته، بلکه معیار و سنجه‌ای از آن وجود دارد.

تقلیل، یکی از موضوعات جنجال‌برانگیز در میان فلاسفه بوده و در حال حاضر هم، بحث زیادی در مورد آن وجود دارد، مثلا زیست‌شناس معروف، ارنست مایر در این زمینه، کتابی نوشته و معتقد است تقلیل در زیست‌شناسی امکان ندارد (زیرا برخی معتقدند زیست‌شناسی در نهایت به شیمی، تقلیل می‌یابد). دانشمندان معتقدند در فیزیک ماده چگال هم، تقلیل ممکن نیست و سطوح بالاتر خواصی دارند که قابل کاهش به خواص پایین‌تر نیستند.

توپولوژی و نظریه کوانتومی اتم در ملکولحالا که با مفهوم تقلیل آشنا شده، اجازه دهید راه‌های دیگر را بررسی کنیم. اگرچه تقلیل کامل، امکان‌پذیر نیست، اما اینجا هم امکان ساختن پل وجود دارد. پس به سراغ‌ پل‌هایی می‌رویم که می‌توانند شیمی را به نظریه کوانتومی وصل کنند. نگاه کردن به علم شیمی از دید یک نظریه بنیادی‌تر، در نهایت منجر به دو سوال می‌شود: ۱) نحوه چینش یا آرایش اتم‌ها (به طور دقیق‌تر، هسته‌های اتمی) در ملکول چگونه است؟ ۲) نحوه آرایش و توزیع الکترون‌ها در ملکول چگونه است؟ از دید یک نظریه بنیادی، چیز دیگری، خارج از این دو سوال در شیمی وجود ندارد. سوال اول با «نظریات اتم در ملکول» پاسخ داده می‌شوند که معروفترین و محبوب‌ترین آنها، نظریه کوانتومی اتم در ملکول یا QTAIM نام دارد. سوال دوم را با نظریاتی پاسخ می‌دهیم که توزیع الکترون‌ها را بررسی کرده و معروفترین آنها، نظریه پیوند طبیعی یا NBO نام دارد. پس سرراست‌ترین تعریف QTAIM به این شکل است: پلی که نظریه ساختاری شیمی را به نظریه بنیادی کوانتومی وصل می‌کند، در صورتی که آرایش اتم‌ها در ملکول را موردتوجه قرار دهیم. منظور از آرایش اتم‌ در ملکول، پاسخ به سوالات زیر است:

  • الگوی قرار گرفتن اتم‌ها در کنار یکدیگر چگونه است؟
  • هسته‌های اتمی چگونه آرایش یافته‌اند و هر اتم با کدام اتم‌ها، همسایه است؟
  • برهمکنش آنها چگونه است؟
  • چگونه یکدیگر را می‌بینند؟
  • مرز بین آنها کجا قرار می‌گیرد؟
  • حجمشان چقدر است؟
  • قطبش‌پذیری آنها چقدر است؟
  • انرژی آنها چقدر است؟

نظریات اتم در ملکول به لحاظ تاریخی، قبل‌تر از نظریات توزیع الکترونی، شکل گرفتند. نمونه کلاسیک نظریات اتم در ملکول، پراش اشعه ایکس است که موقعیت و آرایش هسته‌های اتم‌ها در ملکول را مشخص می‌کند و بنیان نظریه ساختاری قرن نوزدهم را تشکیل می‌دهد. در اوایل قرن بیستم و پس از کشف الکترون، نظریات توزیع الکترون‌، جان گرفتند. ساختار لوییس، نمونه‌ی کلاسیکی نظریات توزیع الکترونی است که پیش از مکانیک کوانتومی مطرح شد. بعدها در مکانیک کوانتومی، این دو جنبه با یکدیگر متحد شدند، اما باید توجه کنیم که با دو جنس سوال مختلف و در نتیجه دو پل متفاوت، مواجه هستیم. این دو پل هنوز تکمیل نشده‌ و در حال توسعه هستند. در حال حاضر، یک پل وحدت یافته که تمام حنبه‌های مکانیک کوانتومی را به نظریه ساختاری شیمی وصل کند، وجود ندارد،‌ هر چند تمام سوالاتی که در شیمی پرسیده می‌شود در نهایت یا به آرایش اتم‌ در ملکول‌ و یا توزیع الکترون‌ها برمی‌گردد.

این پل‌ها، دو دنیای مستقل هستند که مفاهیم خاص و ویژه خودشان را دارند، مثلا مفهوم اتم‌ توپولوژیک، هویت مستقلی است که فقط در QTAIM وجود دارد (یا مفهوم اوربیتال در NBO). به طور کلی، نظریه‌های پل دارای مفاهیم منحصربفردی هستند که در جای دیگر پیدا نمی‌شود و خود ما خالق آنهاییم. شاخص‌ترین کمیت در QTAIM، چگالی و شاخص‌ترین مفهوم، اتم توپولوژیک است. یک جاذب (مانند هسته اتم) با بازه‌ی جاذبه‌ی اطرافش، مفهوم یک اتم توپولوژیک را می‌سازد که هم برای اتم در ملکول و هم برای اتم آزاد قابل کاربرد است. (منظور از جاذبه. گرادیان چگالی است). دکتر شهبازیان، در تازه‌ترین مقاله‌اش، مسائل باز در حوزه‌ی QTAIM را جمع‌بندی کرده است (این مقاله را که در سایت chemistry world بازتاب یافته، می‌توانید از اینجا دانلود کنید). وی می‌گوید:

بیدر معتقد بود مفهوم اتم توپولوژیک از درون خود نظریه استخراج می‌شود، اما پژوهش‌های ده ساله‌ی ما در این زمینه نشان می‌دهد، چنین چیزی واقعیت ندارد. پاپلیر (Popelier) که یکی از پیشگامان QTAIM است، همین نظر را دارد. بیدر اعتقاد داشت مفهوم اتم توپولوژیک از دل قضایای مکانیک کوانتومی زیر سیستمی که خودش توسعه داده بود، قابل استخراج است، اما واقعیت این است که ما دقیقا به مفهوم اتم توپولوژیک نمی‌رسیم، بلکه یک معادله انتگرالی بدست می‌آید که جواب‌های آن، فقط اتم‌های توپولوژیک نبوده و موجودات دیگری نیز ظاهر می‌شوند. یعنی مفهوم اتم توپولوژیک، به صورت یکتا از دل نظریه بیرون نمی‌آید. ما اولین گروهی بودیم که این واقعیت را به طور سیستماتیک اثبات کرده و جوابهای دیگر این معادله را پیدا کردیم.

پس جوابها‌ی دیگر معادله‌ی ظاهر شده چیست؟ جواب‌های دیگر شامل اشیای هندسی (مثلا شکل دونات)، اتم‌های تغییرشکل یافته و موجوداتی شبیه اتم توپولوژیک بودند، در حالیکه برخی از جواب‌ها کاملا بی‌ربط بودند. ما یک اسم روی آنها گذاشتیم: بازه‌های کوانتومی تقسیم‌شده. پس در بین این همه جواب، اتم‌های توپولوژیک، مهم‌ترین جواب هستند، چرا که این اتم‌ها همان موجوداتی هستند که شیمیدانان، سال‌های سال در مورد آنها حرف می‌زدند. من در این مقاله، یک حدس مطرح کردم که اگر اثبات شود، می‌تواند پشتوانه‌ی اثبات اتم توپولوژیک باشد. این حدس با فرض اینکه پتانسیل کولنی داشته باشیم، نشان می‌دهد هر ملکولی را می‌توان به اتم‌های توپولوژیک، تقسیم کرد. در این حدس، در واقع وجود نیروهای کولنی به طور صریح، درنظر گرفته شده، چرا که معتقدم برهمکنش‌های کولنی، اتم‌های توپولوژیک را می‌سازند. البته اینجا یک قید هم داریم که اگر هسته‌ها بیش از حد به یکدیگر نزدیک شوند، اتم‌های توپولوژیک، دیگر به شکل همیشگی شکل نمی‌گیرند، بنابراین اگر این ساختارها را تحت فشار قرار دهیم، ممکن است اتم‌های جدیدی ظهور کنند که هسته نداشته باشند. در صورت اثبات این حدس می‌توانیم بگوییم که اتم‌های توپولوژیک، واحدهای طبیعی تقسیم ملکول هستند. اتم‌های توپولوژیک، طبیعی هستند، اما نه به خاطر شهود ما، بلکه بدان دلیل که چگالی سیستم‌های دارای نیروی کولنی، به طور طبیعی، به این بخش‌ها تقسیم می‌شود. این پیغامی است که این حدس دارد. اگر این حدس ثابت شود، همه‌ی سیستم‌های کولنی دارای آرایش‌های هندسی هستند که به ازای آن آرایش‌ها، تقسیم چگالی الکترونی طوری انجام می‌شود که اتم‌های توپولوژیک خلق می‌شوند. حدس من این است که اگر کمی این پتانسیل‌ها را دستکاری کنیم، باز هم این حدس کار می‌کند. یعنی شاید بتوان این حدس را ورای پتانسیل کولنی هم اثبات کرد.

اصل هولوگرافیک در شیمی

اصل هولوگرافیک، ایده‌ی بسیار جذابی است که بیشتر در حوزه کیهان شناسی به گوش می‌خورد و مدعی است می‌توان جهان سه بعدی را در دو بعد، رمزگذاری کرد. شهبازیان معتقد است احتمالا این ایده جذاب در مورد نظریه کوانتومی اتم در ملکول هم قابل استفاده باشد. یعنی با دانستن اطلاعات رویه‌های توپولوژیک، می‌توان اطلاعات داخل و کل سیستم را بدست آورد، مثال ملموس، استفاده از میدان الکتریکی برای بدست آوردن بار الکتریکی است. در مورد بیشتر کمیت‌های QTAIM، می‌توان این ایده را ثابت کرد، اما در مورد انرژی، نه. شاید بتوان انرژی را طور دیگری را تعریف کرد و به این ترتیب،‌ بتوان برای اولین بار اصل هولوگرافیک را در شیمی اعمال کرد!

در پایان از دکتر شهبازیان که وقت خود را در اختیار دیپ لوک گذاشتند، صمیمانه سپاسگزاری می‌نماییم.

زاده‌ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم و تکنولوژی بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز و ماهنامه جی اس ام مشغول است.

ارسال نظر

*