Real Time Web Analytics دنیای اسرارآمیز توپولوژی و رویای اتم کلوین (قسمت اول) | دیپ لوک

دنیای اسرارآمیز توپولوژی و رویای اتم کلوین (قسمت اول)

1

اگرچه توپولوژی به یک مفهوم ریاضی اشاره دارد، اما جای پای خود را در بسیاری از حوزه‌های دیگر علم،‌ از جمله فیزیک و شیمی باز کرده است. ترکیب توپولوژی با این علوم، زمینه‌های پژوهشی تازه‌ای را خلق کرده که می‌تواند بسیار هیجان‌انگیز و البته کاربردی باشد و احتمالا به همین دلیل بود که نوبل فیزیک ۲۰۱۶ از آن پژوهشگران حوزه‌ی توپولوژی شد. در نوشتار دو قسمتی دنیای اسرارآمیز توپولوژی ، درباره دو جنبه‌ی متفاوت از دنیای توپولوژی صحبت خواهیم کرد. در قسمت اول، توجه خود را به شبه ذرات عجیبی به نام اسکایریمون‌ها معطوف خواهیم کرد که یادآور رویای اتم کلوین شده‌اند و در قسمت دوم، در مورد پل جالبی که بین شیمی و فیزیک کوانتومی زده شده (نظریه اتم‌ در ملکول‌) صحبت خواهیم کرد. با دیپ لوک همراه باشید…

واژه‌ی‌اتم برای اولین بار ۲۵۰۰ سال پیش توسط دموکریت مطرح شد. این واژه که ریشه‌ای یونانی به معنای تجزیه‌ناپذیر دارد، نشان‌دهنده‌ی باور دموکریت و هم‌عصرانش درباره‌ی اتم است، چرا که آنها اتم را کوچکترین واحد غیرقابل تجزیه ماده می‌پنداشتند. با گذشت زمان، مدل‌های اتمی، پخته‌تر شدند. با طرح مدل‌های دالتون، کیک کشمشی تامسون، مدل سیاره‌ای رادرفورد، مدل لایه‌ای و در نهایت مدل کوانتومی، معلوم شد اتم، نه تنها، کوچکترین جز تجزیه‌ناپذیر ماده نیست، بلکه جهان شگفت‌انگیزی درون آن، نهفته که هنوز هم بسیاری از راز‌های آن، آشکار نشده است. در اواخر دهه‌ی ۱۸۰۰ میلادی که هنوز ساختار درونی اتم‌ها کاملا ناشناخته بود، لرد کلوین، پیشنهاد جالبی در مورد ساختار آنها ارائه کرد. او اتم‌ها را گره‌هایی از گرداب‌های چرخشی در اتر تصور می‌کرد. پس از مدتی، این ایده، به کل کنار گذاشته شد، اما حالا و پس از گذشت چند قرن، پژوهش‌های جدید نشان می‌دهند فرضیه کلوین، آنقدرها هم از اصل ماجرا پرت نبوده است! این پژوهش‌ها مربوط به نظریه گره‌ها (knot theory) در ریاضی است که امروزه در حوزه‌های مختلفی مانند دینامیک سیالات،‌ ساختار DNA و مفهوم دست سانی (Chirality) استفاده می‌شود. فیزیک ریاضیدانی به نام پل ساتکلف از دانشگاه دورام انگلیس، در مقاله‌ای که چندی پیش در مجله Physical Review Letters  منتشر کرد، به طور نظری نشان داد می‌توان نانوذراتی به نام اسکایرمیون‌ها (Skyrmions)  را به صورت گره‌هایی با خواص مغناطیسی متفاوت درنظر گرفت. این نانوگره‌ها بسیار شبیه به تصورات کلوین در مورد اتم هستند، درست همانطور که او اتم‌ها را میدان‌هایی گره خورده در مقیاس نانو تصور می‌کرد.

PDF مقاله اصلی
دانلود

 اما اسکایریمون‌ چیست؟ اجازه دهید به مقاله‌ی ویژه‌ای که سال گذشته با عنوان «باغ وحش شبه ذرات» در مجله Nature Physics منتشر شد، رجوع کنیم که در آن شبه ذره اسکایریمون چنین تعریف شده است:

مفهوم شبه ذرات، ابزار ارزشمندی برای توصیف پدیده‌های پیچیده‌ای که در فیزیک ماده چگال دیده می‌شود، بدست می‌دهند. اما تعداد کمی از شبه ذرات در گروه نقص‌های توپولوژیکی یا عایق‌های توپولوژیکی دسته‌بندی می‌شوند. چنین ذراتی در فیزیک ذرات، ماده چگال، کیهان شناسی، بلورهای مایع، پیچش پروتئین و سایر موارد کاربرد دارند. به تصویر کشیدن اشیای توپولوژیکی، کار چندان ساده‌ای نیست، اما می‌توانید از یک نوار موبیوس شروع کنید. نوار موبیوس را می‌توانید با پیچ زدن یک نوار کاغذی، قبل از چسباندن دو انتهای آن به یکدیگر، درست کنید (شکل ۱). با ایجاد چنین پیچشی، نوار مورد نظر، دست سان (Chiral) شده و تغیرات پیوسته می‌تواند آن را به اشیای دیگری مانند یک دونات تبدیل کند (منظور از تغییرات پیوسته، تغییرات بدون عمل‌های برش یا پاره کردن است). اگرچه از دید ما شکل این نوار حالا عوض شده، اما از دیدگاه توپولوژی، شی تغییریافته با شی اول، تفاوتی ندارد.

نوار موبیوس و توپولوژی
شکل۱- نوار موبیوس

در دهه‌های ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰، فیزیکدانی انگلیسی به نام تونی اسکایرم، ذرات زیراتمی بنیادی را به کمک این اشیای توپولوژیکی به عنوان پیچش‌های هندسی در میدان‌ کوانتومی پیوسته، توصیف کرد (توصیفی عالی که نشان می‌داد چگونه موجودات گسسته می‌توانند از دل موجودات پیوسته، ظهور کنند). متاسفانه کار اسکایرم، خیلی زود فراموش شد تا زمانیکه دوباره در دهه ۱۹۸۰ و توسط فزیکدانان ذرات، احیا گردید. اما این بار دیگر، نظریه اسکایرم به لطف پیشرفت‌های فیزیک ماده چگال، یعنی کشف اثر کوانتومی هال فراموش نشد. در دهه‌ی ۱۹۹۰ معلوم شد که نقص‌های توپولوژیکی یا همان اسکایریمون ها می‌توانند برای توصیف اثرات کوانتومی در سیستم‌های مغناطیسی استفاده شوند.

اسکایریمون های مغناطیسی، یک بافت اسپینی دست سان هستند که از صفحه زمینه مغناطیسی خود، تقریبا بیرون زده‌اند (شکل ۲). درست مانند توصیف اسکایرم از ذرات زیراتمی، مشخصه‌ی توپولوژیک این بافت‌ها، پایداری آنهاست که به طرفداران اسپینترونیک نوید کاربردهای جالبی را می‌دهد. اسکایریمون ها، تنها نوع بافت‌های کایرال نیستند، دیواره‌های حوزه (Domain walls)، یک مثال دیگر هستند. انواع دیگری از نقص‌ها و بی‌نظمی‌های توپولوژیکی، مانند جابه‌جایی لبه‌ها و همچنین رئوس در ابررساناها و ابرشاره ها در طبیعت وجود دارند. اما شاید عجیب‌ترین نقش نقص‌های توپولوژیکی، نقش آنها در کیهان‌شناسی باشد. متاسفانه آنها در این مورد، از دست ما بسیار گریزان هستند، اما با GUT، وجود نقص‌های توپولوژیکی مانند رشته های کیهانی و تک قطبی های مغناطیسی، پیش‌بینی شده، هر چن آشکارسازی آنها در حال حاضر، بسیار دور از دسترس به نظر می‌رسد.

اسکایریمون و توپولوژی
شکل ۲- اسکایریمون

اسکایریمون، شبه‌ذره‌ای است که از پیچ‌خوردن یک میدان ایجاد می‌شود. اگر میدان موردنظر، یک میدان مغناطیسی باشد، با اسکایریمون‌ مغناطیسی مواجه خواهیم بود. اسکایریمون‌ مغناطیسی، به علت کاربردهای بالقوه‌اش در اسپنترونیک، به‌شدت مورد توجه قرار گرفته‌ است. اسکایریمون‌ مغناطیسی، نخستین بار چند سال پیش و به طور تجربی در قطعات نازک مواد مغناطیسی دو بعدی مشاهده شد. با درنظر گرفتن این نکته که اسکایریمون‌ مغناطیسی را از لحاظ نظری می‌توان به صورت گره‌ها تصور کرد، پژوهش‌های جدید، اسکایریمون را از جهانی دو بعدی به جهانی سه بعدی منتقل می‌کند. به اسکایریمون‌ ، شبه‌ ذرات گرداب‌مانند هم گفته می‌شود. این شبه‌ذره می‌تواند در توده مواد مغناطیسی مانند منگنز سیلیسیم یا در فیلم‌های نازک مغناطیسی ایجاد شود. ساتکلف می‌گوید:

مهم‌ترین نکته این است که این نانوگره ها، پایدار هستند، زیرا معمولا میدان‌ها از گره خورده شدن، اجتناب می‌کنند

ساتکلف نشان داد گره‌های اسکایریمونی توسط بار هوپف قابل تشخیص‌اند. بار هوپف نشان‌دهنده‌ی تعداد دفعاتی است که خطوط مغناطیسی یک اسکایریمون به یکدیگر وصل شده‌اند. او ثابت کرد اسکایریمون‌هایی با بار هوپف کمتر، تمایل به حلقه شدن بیشتر است، در حالیکه اسکایریمون‌های با بار هوپف بالاتر، ارتباطات و گره‌ها را می‌سازند. ساتکلف، اسکایریمون مغناطیسی را در نوعی آهنربای خاص به نام آهنربای عقیم مطالعه کرد. اسکایریمون‌ در آهنربای عقیم، در مقایسه با سایر مواد مغناطیسی، یک درجه آزادی چرخشی بیشتر دارد. این آزادی بیشتر، تبدیل اسکایریمون‌ به گره را امکان‌پذیر می‌کند. وقتی ساتکلف در حال نوشتن این مقاله بود، هنوز کسی اسکایریمون‌ را در آهنربای عقیم مشاهده نکرده بود. اما این روزها علم با سرعت برق‌آسایی در حال پیشرفت است و به همین دلیل، تنها چند روز بعد از انتشار مقاله ساتکلف، محققانی از چین، مشاهده‌ی اسکایریمو‌ن‌ در یک آهنربای عقیم را گزارش کردند. نتیجه‌ی این پژوهش، به درک اسکایریمون‌ مغناطیسی گره‌خورده کمک می‌کند. چالش بعدی، پیدا کردن راهی برای تبدیل اسکایریمون‌ها به گره‌هاست. محققان در حال توسعه تکنیک‌های تصویربرداری اسکایریمون‌ها هستند. نتایج پژوهش درباره‌ی اسکایریمون‌ها تقریبا هر روز گزارش می‌شود و به همین دلیل، ساتکلف در مورد خلق گره‌های اسکایریمون خوش‌بین است.

در سال ۱۹۹۵، ویژه‌نامه جذابی در Journal of Molecular Structure با موضوع توپولوژی در شیمی منتشر شد که دارای مقالات لیست شده در زیر است. برای راحتی شما این مقالات را در یک فایل PDF، جمع کرده‌ایم که از طریق لینک انتها،‌ می‌توانید آن را دانلود کنید.

  1. پیش گفتار
  2. منطق رویکرد توپولوژیکی به شیمی
  3. جنبه‌های توپولوژیکی پیوندها و ساختارهای شیمیایی
  4. نظم توپولوژیکی در ملکول‌ها
  5. دست‌سانی ذاتی
  6. کاربردهای شیمیایی توپولوژی و نظریه گروه
  7. کاربرد جبر هندسی در نظریه صورتبندی ملکولی
  8. توپولوژی ، میدان‌های پیمانه‌ای و مکانیک آماری مذاب حلقه‌های پلیمری
  9. مشخصه‌های توپولوژیکی مجموعه‌ ملکول‌ها به عنوان اساس مطالعات شیمی فضایی
  10. توپولوژی DNA
  11. فضای ساختاری ماکروملکول‌های زیستی آنطور که با میدان‌های نیروی نیمه تجربی دیده می‌شوند
  12. مقایسه و دسته‌بندی ساختارهای سه بعدی پروتئینی
  13. توپولوژی فضای هیلبرت و دینامیک فرآیندهای ملکولی
  14. تعیین توپولوژیکی ویژگی‌های دینامیک ملکولی: یک رویکرد ترمودینامیک شبکه‌ای
  15. کریستالوگرافی تعمیم یافته

ویژه‌نامه توپولوژی
دانلود

زاده‌ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم و تکنولوژی بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز و ماهنامه جی اس ام مشغول است.

گفتگو۱ دیدگاه

ارسال نظر

*