دانشمندان به کمک نوسانگر هماهنگ کوانتومی موفق به مدلسازی بازار سهام شدند!

اگرچه مکانیک کوانتومی، بشر را وادار به توسعه‌ی چارچوب‌های ریاضی و فیزیکی جدید کرد، اما اکنون با گذشت بیش از یک قرن، به نظر می‌رسد این چارچوب نه تنها مختص دنیای کوانتومی نیست، بلکه می‌توان از آن برای توجیه و توضیح سایر پدیده‌های به‌نظر پیچیده‌ی دنیای ماکروسکوپی بهره جست. مدل نوسانگر هماهنگ کوانتومی برای توصیف کوچکترین تغییرات در یک ملکول دو اتمی، استفاده می‌شود، اما این توصیف، جهانی است، به این معنی که می‌تواند به سایر بخش‌های فیزیک و حتی سایر علوم، تعمیم داده شود. مثالی از این تعمیم، پژوهش جدیدی است که نتیجه‌‌ی آن به تازگی در مجله‌ی EPL منتشر شده است. دانشمندان در این پژوهش جالب، نیروی بازگرداننده‌ی یک نوسانگر هماهنگ کوانتومی در حال ارتعاش را به عنوان تخمینی برای نیروی بازار که سهام نوسان کننده را به حالت تعادل برمی‌گرداند، درنظر می‌گیرند. با دیپ لوک همراه باشید…

محققان در پژوهش جدیدی که در مورد کاربرد یک نوسانگر هماهنگ کوانتومی برای مدلسازی دینامیک بازگشت سهام انجام داده‌اند، می‌گویند:

ما بازگشت سهام را به کمک یک نوسانگر هماهنگ کوانتومی مدلسازی کردیم که مدلی برای نیروی بازار که بازگشت‌ سهام را از نوسان‌های کوتاه‌مدت به تعادل‌های بلندمدت می‌برد، ارائه می‌دهد.

در طول چند سال گذشته، تجزیه‌تحلیل دینامیک نرخ سهام با استفاده از مدل‌های فیزیک کوانتومی، رایج‌تر شده، مانند آنهایی که حرکت یک ذره‌ی به دام افتاده در یک چاه یا یک ذره‌ی دارای حرکت براوانی کوانتومی را توصیف می‌کنند. مزیت مدل‌های کوانتومی نسبت به مدل‌های سنتی، این است که آنها اغلب، اثر شرایط بازار روی بازگشت‌ سهام را بهتر توصیف می‌کنند و این توصیف بهتر، ناشی از چگونگی برخورد مدل‌های کوانتومی با سطوح انرژی ذره است که منجر به مدلسازی بسیار دقیق‌تر می‌شود.

در این پژوهش جدید، محققان روی مدلسازی یک نیروی خاص بازار که مدلسازی آن در مدل‌های قبلی دشوار بود، تمرکز کرده‌اند. شواهد تجربی نشان می‌دهند وقتی بازگشت سهام به صورت کوتاه‌مدت، در حال نوسان است، نیرویی در بازار وجود دارد که سهام نوسان کننده را به تعادل بلند مدتش بازمی‌گرداند. این نیرو به مفهوم «بازگشت متوسط» که گرایش سهام برای بازگشت به قیمت متوسطش را نشان می‌دهد، مرتبط است.

در فیزیک کلاسیک، یک نوسانگر هماهنگ، سیستمی است که مانند یک پاندول از حالت تعادلش نوسان می‌کند، اما نیروی بازگرداننده‌ای وجود دارد که آن را به تعادلش بازمی‌گرداند. یک نوسانگر هماهنگ کوانتومی هم سیستمی است که از حالت تعادل، جابه‌جا شده و یک نیروی بازگرداننده دارد، اما تفاوت‌هایی مانند سطوح انرژی کوانتیزه (گسسته) نسبت به سیستم کلاسیکی دارد.

محققان نشان دادند نیروی بازگرداننده در یک نوسانگر هماهنگ کوانتومی می‌تواند نیروی بازار که سهام در حال نوسان را به تعادل بازمی‌گرداند، تقریب بزند. آنها با اعمال مدلشان به هفت سال داده‌ی FTSE (زیرمجموعه‌ای از کمپانی‌های سهام لندن)، ثابت کردند مدل نوسانگر هماهنگ کوانتومی نسبت به سایر مدل‌های کوانتومی، بهتر عمل می‌کند. آنها می‌گویند:

راه‌حل تحلیلی، سهم‌ بازگشت‌ سهام را به خوبی توضیح داده و همین نکته، مدل ما را از مدل‌های بازگشت سهام سنتی، تمیز می‌دهد. به علاوه تفسیر مفاهیم فیزیکی در چارچوب علم اقتصاد و سرمایه‌گذاری، رابطه‌ی سرمایه و اقتصاد-فیزیک را روشن‌تر می‌کند.

محققان معتقدند، دلیل اینکه تناظر بین بازگشت سهام و فیزیک کوانتوم، کار می‌کند، این است که عدم قطعیت بازار، متناظر با ویژگی‌های تابع موج کوانتومی و به ویژه تغییر حالت کوانتومی است. در این چارچوب، فعالیت‌های تجاری جمعی سرمایه‌گذاران می‌تواند به عنوان فشاری روی قیمت‌های سهام تصور شود و میزان فشار، متناظر با سطح انرژی یک ذره‌ی نوسان‌کننده است. از طرفی، عدم قطعیت بالاتر بازار، هم‌ارز سطح انرژی بالاتر است.

محققان انتظار دارند توانایی مدلسازی دقیق دینامیک بازار سهام، کاربردهای بالقوه‌ای در قیمت دارایی، مدیریت ریسک، مقایسه‌ی بازگشت‌ سهام در بازارهای متفاوت و انواع مختلف اوراق بهادار داشته باشد. آنها می‌گویند:

ما برنامه‌ریزی می‌کنیم تا مدل خود را به ویژگی‌های خاص بازار مانند اصطکاک تجاری گسترش دهیم و اینکار را با اضافه کردن یک میدان خارجی یا پتانسیل روی ذره، مثلا ۱۰ درصد حد بازگشت روزانه در بازار چینی‌ها انجام می‌دهیم. از طرفی این مدل می‌تواند به سایر محصولات مالی مانند نرخ بهره نیز اعمال شود.