کلاس کوانتوم، قسمت دوم: آزمایش یانگ-اثرفوتوالکتریک-موج مادی

8

در قسمت سوم کلاس درس کوانتوم، مفهوم بسیار جالب دوگانگی موج-ذره ( آزمایش یانگ-اثرفوتوالکتریک-موج مادی ) را بررسی خواهیم کرد. با دیپ لوک همراه باشید…

لیست موضوعاتی که قرار است در کلاس کوانتوم بررسی شوند، به صورت زیر می باشد.

    1. مقدمه (معرفی مکانیک کوانتوم- کوانتش انرژی-مدل اتمی بور)
    2. دوگانگی موج-ذره (آزمایش یانگ – اثرفوتوالکتریک-موج مادی)
    3. تابع موج (معرفی تابع موج – برهم نهی کوانتومی
    4. تفسیرهای مختلف نظریه ی کوانتوم
    5. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
    6. تونل زنی کوانتومی
    7. اسپین
    8. تقارن
    9. فرمیون ها
    10. بوزون ها
    11. درهم تنیدگی کوانتومی
    12. افت و خیر خلاً (ذرات مجازی- اثر کاسمیر- تابش هاوکینگ)
    13. کامپیوترهای کوانتومی
    14. پارادوکس های کوانتومی

 آزمایش یانگ

نور یکی از شگفت انگیزترین چیزهایی است که همیشه برای بشر سوال برانگیز بوده است. دانشمندان سراسر جهان، قرن ها بر سر ماهیت نور، بحث می کردند. در این بحث، دو گروه با نظرات مختلف در مقابل یکدیگر قرار داشتند. طرفداران نخستین گروه، معتقد بودند که نور یک موج است، در حالیکه اعضای گروه دیگر بر این باور بودند که نور، ماهیت ذره ای دارد. اما در نهایت مکانیک کوانتوم نشان داد که هیچ یک از این دو گروه، درست نمی گویند و حقیقت، بسیار عجیب و غریب تر از چیزی است که تصور می شود.

آزمایش یانگ که اغلب به عنوان آزمایش دو شکاف یانگ شناخته می شود، آزمایش نسبتاً ساده ای است  که در ابتدای قرن نوزدهم برای اثبات ویژگی های موجی نور انجام شد. در این آزمایش، دو ویژگی موج ها بروز می یابد:

  • اگر یک موج به یک شکاف برسد، خم می شود. این پدیده، پراش نام دارد. اندازه ی شکاف باید قابل مقایسه با طول موج باشد تا پراش رخ دهد.
انیمیشن پراش امواج
شکل ۱- طرح پراش: موج پس از عبور از یک شکاف، خم می شود.
  • وقتی دو موج به سمت یکدیگر می آیند، با هم برخورد نمی کنند، بلکه بسته به ارتفاع هر یک، درهم فرو رفته و یکدیگر را تخریب یا تضعیف می کنند. این پدیده تداخل نامیده می شود. زمانیکه دو موج با جابه جایی های مخالف به هم می رسند، یکدیگر را خنثی می کنند. به پدیده ای که امواج تداخل کننده یکدیگر را تضعیف کنند، تداخل مخرب می گوییم. در مقابل، تداخل سازنده وجود دارد که در آن امواج یکدیگر را تقویت می کنند.
interference-explain
شکل۲- سمت راست: تداخل سازنده / سمت چپ: تداخل مخرب

به سراغ جزییات آزمایش یانگ می رویم: در این آزمایش، از دو شکافی که بسیار به هم نزدیک هستند، استفاده می شود. امواج نور از هر دو شکاف عبور کرده و به خاطر پراش در پشت فضای شکاف، پخش می شوند. به علت فاصله ی اندک بین دو شکاف، موج شکاف اول به موج شکاف دوم می رسد و تداخل رخ می دهد. اگر در مقابل امواجی که تداخل کرده اند، صفحه ای را قرار دهیم، الگوی خاصی روی آن ساخته می شود که الگوی تداخلی نام دارد. این الگو مجموعه ای از نوارهای تیره و روشن است. نوارهای روشن مربوط به تداخل سازنده ی امواج نوری (امواج یکدیگر را تقویت کرده و بنابراین شدت نور در این مکان ها افزایش می یابد) و نوارهای تیره مربوط به تداخل مخرب هستند (امواج یکدیگر را تضعیف کرده و بنابراین شدت نور کاهش می یابد). الگوی تداخلی نشان می دهد که بین دو شکاف، تداخل سازنده رخ می دهد و درست پشت شکاف ها، تداخل مخرب اتفاق می افتد.

انیمیشن آزمایش دو شکاف یانگ

شکل ۴- تداخل سازنده و مخرب دو موج هنگام عبور از دو شکاف

آزمایش دو شکاف

شکل ۵- الگوی تداخلی امواج

از این آزمایش، یک نتیجه ی بسیار مهم بدست می آید: اگر نور ویژگی های موجی نداشت، هیچگاه الگوی تداخلی ایجاد نمی شد. در واقع از آزمایش ساده ی یانگ، یک مفهوم بسیار پیچیده اثبات می شود: تابش الکترومغناطیس دارای ماهیت موجی است. نسخه ی اصلی این آزمایش به مکانیک کوانتومی ارتباطی ندارد، اما با اعمال تغییراتی می توان برخی از پدیده های عجیب جهان میکروسکوپی را به کمک آن اثبات کرد.

اثرفوتوالکتریک

طبق مدل اتمی بور، برای فرستادن الکترون ها به ترازهای بالاتر اتمی باید به صورت تابش الکترومغناطیسی به آنها انرژی دهیم. اگر مقدار این انرژی به اندازه ی کافی، زیاد باشد، الکترون قادر به ترک اتم خواهد شد. این پدیده، اثر فتوالکتریک نامیده شده و الکترون هایی که به این روش آزاد می شوند، فوتوالکترون نام دارند.

اجازه دهید باز هم برای فهم بهتر، یک آزمایش را تصور کنیم. وقتی به الکترون های داخل اتم نور بتابانیم، بعضی از این الکترون ها از لایه ی اتمی جدا شده و تبدیل به فوتوالکترون می شوند. فیزیک کلاسیک می گوید انرژی فوتوالکترون ها باید وابسته به شدت نور باشد، چرا که در این نظریه، تابش شدیدتر (یعنی نور درخشان تر) به معنای انرژی بالاتر است. اما این وابستگی هیچگاه در تجربه مشاهده نشد، بلکه از نظر تجربی ثابت شده بود که انرژی الکترون های تابشی فقط به فرکانس تابش بستگی دارد، بعلاوه، وجود فرکانس آستانه هم یک تناقض دیگر بود. (فرکانس آستانه، حداقل انرژی لازم برای کندن الکترون از اتم است). در واقع اگر نوری پایین تر از فرکانس آستانه به اتم بتابانیم، هیچ الکترونی آزاد نمی شود، حتی اگر تابش بسیار شدید باشد.

با توجه به مشاهدات بالا، فیزیک کلاسیکی قادر به توضیح اثر فوتوالکتریک نیست. همانطور که در بخش اول این مقاله دیدیم، آزمایش یانگ شاهدی بر ماهیت موجی نور بود. اما برای توضیح اثر فوتوالکتریک دانشمندان مجبور بودند نور را به صورت مجموعه ای از ذرات فرض کنند. طبق این فرض، الکترون ها امواج الکترومغناطیسی را به صورتی که مکانیک کلاسیک پیش بینی می کرد، دریافت نمی کردند، بلکه  آنها ذرات نور (فوتون) را جذب می کنند. فوتون ها همان بسته های انرژی بودند که پلانک آنها را برای حل مسئله ی تابش جسم سیاه پیشنهاد کرد. اما اینشتین نخستین کسی بود که ماهیت ذره ای این کوانتوم ها را درک کرد و با استفاده از آنها معمای اثر فوتوالکتریک را حل کرد. اگر نور را به صورت مجموعه ای از ذرات فرض کنیم، اثر فوتوالکتریک به آسانی توضیح داده می شود. افزایش شدت تابش باعث افزایش تعداد فوتون های موج الکترومغناطیسی می شود، اما انرژی هر فوتون، تغییری نمی کند! در نتیجه اگر نور شدیدتری را به اتم بتابانیم، انرژی فوتوالکترون ها تغییر نمی کند، زیرا الکترون ها تنها می توانند یک فوتون را جذب کنند. (مطابق قانون سوم بور). اما با افزایش شدت نور، تعداد الکترون های تابش شده (فوتو الکترون ها) بیشتر می شود، چرا که در این حالت فوتون های بیشتری در امواج الکترومغناطیسی برای جذب شدن وجود دارد.

اثر فوتوالکتریک
شکل ۶- طرح ساده ای از اثر فوتوالکتریک

 

انرژی هر الکترون را می توان با توجه به انرژی هر فوتون محاسبه کرد. برای اینکار باید فرکانس تابش را از معادله ی پلانک E=h.f محاسبه کنیم(E انرژی یک فوتون است). از طرفی با فرض کوانتیزه بودن تابش، می توان فرکانس آستانه را هم توضیح داد: فوتون های با فرکانس پایین، انرژی کافی برای کندن الکترون را ندارند، بنابراین اثر فوتوالکتریک رخ نمی دهد، به همین سادگی!

آلبرت اینشتین همچنین معادله ای را برای محاسبه ی اندازه حرکت یک فوتون (λ : طول موج امواج الکترمغناطیسی) بدست آورد:

p=h/λ

وقتی الکترون، یک فوتون را جذب می کند در واقع تمام انرژی آن را بدست می آورد. بخشی از این انرژی صرف جداسازی الکترون از اتم می شود  (انرژی فرکانس آستانه) و انرژی باقی مانده به انرژی جنبشی تبدیل می شود. انرژی کلی یک فوتوالکترون را می توان با استفاده از معادله ی زیر محاسبه نمود که در آن W انرژی فرکانس آستانه است:

E=W+½ mv²

اگرچه آزمایش یانگ ماهیت موجی نو را ثابت می کند، اما اثر فوتوالکتریک نور را به صورت مجموعه ای از ذرات فرض می کند و نتیجه ی کلی این می شود که نور ماهیتی دوگانه دارد، یعنی هم موج است و هم ذره!

دوگانگی موج ذره
نور یک موج -ذره است!

امواج مادی

پس از آنکه با آزمایش یانگ و اثر فوتو الکتریک، ماهیت عجیب و دوگانه ی (ذره-موج) نور ثابت شد، در سال ۱۹۲۴، یک فیزیکدان جوان فرانسوی بنام لویی دوبروی، ایده ی بسیار جسورانه تری را مطرح کرد. او بیان کرد که  این ماهیت دوگانه تنها به نور محدود نمی شود، بلکه هر ماده ای را می توان  به صورت یک موج در نظر گرفت. البته همانطور که در تاریخ علم، ایده های جسورانه همیشه در ابتدا با مخالفت شدید مواجه می شدند، این ایده ی انقلابی هم در ابتدا پذیرفته نشد. اما در نهایت معلوم شد که دوبروی درست گفته و وجود این موج مادی را می توان با کمک آزمایش یانگ ثابت کرد. تمام جزییات مانند آزمایش اصلی یانگ بود، اما این بار به جای تابش الکترومغناطیس (فوتون) از الکترون استفاده شد و جالب اینکه باز هم همان الگوهای تداخلی ایجاد شد! در نتیجه ثابت شد که ذرات (در اینجا الکترون) هم دارای ماهیت موجی هستند. ارتباط بین اندازه حرکت یک شی و طول موج آن، با معادله ی زیر بیان می شود:

λ=h/p

 

طبق معادله ی بالا، با افزایش اندازه حرکت شی، طول موج ماده، کاهش می یابد. به عبارت دیگر اشیای بزرگتر، طول موج کمتری دارند و به همین دلیل است که ما خاصیت موجی اشیای ماکروسکوپی را نمی بینیم. بنابراین در مکانیک کوانتوم، موج و ماده دو روی یک سکه هستند! گاهی ماهیت موجی و گاهی ماهیت ذره ای پدیدار می شود و این یکی از اصول عجیب و اساسی مکانیک کوانتوم است!

برای آگاهی از تازه ترین مقالات دیپ لوک، ایمیل خود را در فیلد زیر وارد کنید: [wysija_form id=”1″]

 

زاده ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم، تکنولوژی، فوتبال و موسیقی (رپ/راک) بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز، بیگ تم و ماهنامه GB جی اس ام مشغول است.

گفتگو۸ دیدگاه

  1. با سلام و احترام خدمت سرکار خانم دکتر ریاحی و با تشکر از زحمات حضرتعالی
    برای فهم بهتر مسائل درگیر با کوانتوم و نور و .. به عنوان مثال اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، و تمام پدیده هایی که نور با انها سروکار دارد اگر انیمیشن دارید لطفا به ادرس ایمیل زیر برای بنده بفرستید.
    dariushsaberi2000@gm
    سپاسگزارم

  2. خانم دکتر سلام و خدا قوت
    مطالبتون بسیار آموزنده است بخصوص برای من که پزشکم و تازه اشتیاق شدید به این فیلد پیدا کرده ام .در هر صورت در خدمتتون هستم و هر کاری از دستم بر بیاد برای شما که صادقانه مطالبتون رو شیر کردین انجام خواهم داد
    ایمیل من پیوست می باشد

    • ناهید سادات ریاحی

      سپاسگزارم دوست عزیز. با توجه به اینکه تخصص شما در زمینه کوانتومی نیست، بهترین کمکی که شما می تونید به دیپ لوک بکنید، معرفی اون به دوستان علاقمند دیگر و به اشتراک گذاری مطالب دیپ لوک هست. امیدوارم مطالب دیپ لوک برای شما که تازه وارد دنیای زیبای کوانتوم شدید، لذت بخش باشه

  3. حتما این کار رو خواهم کرد و خودم هم علاوه بر اینجا در تلگرامتون اد شدم .من در زمینه نحوه درمان در برخی از عرفانها هم دارم کار می کنم و مطالب شما برام بسیار راهگشاست .

ارسال نظر


*