کلاس درس کوانتوم، قسمت ششم: اسپین کوانتومی عجیب و شگفت انگیز

14

در قسمت ششم از مجموعه مقالات کلاس درس کوانتوم، به سراغ یکی از مفاهیم بنیادی و البته اسرارآمیز کوانتومی، یعنی اسپین کوانتومی می رویم. با دیپ لوک همراه باشید…

احتمالا شما هم میدانید نخستین وسیله ای که شوق فیزیک را در ذهن اینشتین خلق کرد، چه بود: یک قطب نمای جیبی ساده که پدرش در ۵ سالگی به او هدیه داد. برای اینشتین ۵ ساله، تغییر جهت عقربه های قطب نما بسیار هیجان انگیز بود. نکته ای که حالا همه ی ما دلیل آن را میدانیم، اما به احتمال زیاد ما هم زمانی از خود پرسیده ایم: آهنرباها چگونه کار می کنند؟ چرا برخی مواد مانند آهن، ویژگی های مغناطیسی از خود نشان می دهند، در حالیکه موادی مانند چوب، هیچ نشانه ای از مغناطیس، ندارند؟ پاسخ تمام این سوالات در ویژگی عجیبی از مواد به نام اسپین کوانتومی ، نهفته که موضوع بحث این کلاس درس است.

به طور کلی، دو نوع اندازه حرکت در جهان ماکروسکوپی وجود دارد: اندازه حرکت کلاسیکی که با حرکت در یک راستای مشخص بدست می آید و اندازه حرکت زاویه ای که بیشتر به صورت چرخش شناخته می شود. اما اشیای جهان میکروسکوپی، نوع اضافه تری از اندازه حرکت دارند که به عنوان اندازه حرکت ذاتی یا اسپینی شناخته می شود. اسپین کوانتومی اغلب با چرخش کلاسیکی مقایسه می شود (به همین دلیل نام اسپین به معنای چرخش را گرفته است). اما این مقایسه، دقیق نیست زیرا اشیای دارای اسپین کوانتومی ، واقعاً نمی چرخند، بلکه چرخش، یک ویژگی صرفاً ذاتی آنهاست.

اسپین کوانتومی
مقایسه دو نوع اندازه حرکت زاویه ای

اسپین، یکی از ویژگی های ذاتی ذرات بنیادی (مانند الکترون) و همچنین ذرات مرکب (مانند هسته های اتمی) به شمار می آید. واحد اسپین، ثابت پلانک کاهش یافته ((ħ = h/(2π) بخوانید اچ بار) است. ذراتی با اسپین نیمه صحیح، فرمیون و ذراتی با اسپین صحیح، بوزون نامیده می شوند. برای محاسبه ی اسپین کل ذرات مرکب، باید اسپین ذرات سازنده ی آنها را با یکدیگر جمع کنیم. 

ارتباط اسپین کوانتومی و مغناطیس چیست؟

ذرات دارای اسپین کوانتومی با تولید میدان های مغناطیسی ضعیف، مانند آهنرباهایی کوچک و عجیب رفتار می کنند. این  همان دلیلی است که چرا اشیای ماکروسکوپی (که از تعداد زیادی از این آهنرباها تشکیل شده اند)، مغناطیسی هستند. با این حساب، چرا تمام اشیا دارای رفتار مغناطیسی نیستند؟ دو دلیل وجود دارد:

  1. اگر یک اوربیتال اتمی، پر باشد، الکترون ها در این اوربیتال، اسپین کوانتومی مخالفی خواهند داشت و در نتیجه میدان های مغناطیسی آنها، یکدیگر را خنثی خواهند کرد. این بدان معناست که هیچ اتمی با اوربیتال های پر، مغناطیسی نخواهد بود. برای اینکه یک اتم، مغناطیسی باشد، باید اوربیتال های نیمه پر داشته باشد تا میدان های مغناطیسی هر الکترون، میدان الکترون های دیگر را تقویت کند.
  2. از طرفی، تمام مواد از اتم های مغناطیسی ساخته نشده اند و بنابراین ویژگی های مغناطیسی از خود نشان نمی دهند. حتی اگر اتم های تشکیل دهنده ی مواد، مغناطیسی هم باشند، باز ممکن است هیچ اثر مغناطیسی در آنها مشاهده نشود. علت آن است که آرایش الکترونی اتم های تشکیل دهنده ی این مواد، در جهت های متفاوتی، جهت گیری کرده اند که در نتیجه میدان های مغناطیسی آنها یکدیگر را خنثی می کنند. درصد کمی از مواد، دارای اتم های هم جهت بوده و بنابراین میدان های مغناطیسی یکدیگر را تقویت کرده و در نهایت، رفتار مغناطیسی از خود بروز می دهند. به دو دلیل بالا، مواد مغناطیسی بسیار کمیاب هستند.
اسپین کوانتومی
جهت گیری متفاوت اتم ها

منظور از اسپین کوانتومی ذرات زیراتمی مانند الکترون و پروتون، دقیقا چیست؟

در ادامه توضیحات مفیدی را از زبان اساتید فیزیک در مورد اسپین از سایت معتبر scientificamerican می خوانیم.

مورتون تاول؛ استاد فیزیک کالج واسر نیویورک:

زمانیکه ذرات بنیادی در یک میدان مغناطیسی حرکت می کنند، مانند آهنرباهای کوچک رفتار کرده و در واقع منحرف می شوند. در دنیای کلاسیکی، یک شی باردار و در حال چرخش، ویژگی های مغناطیسی دارد که بسیار شبیه به همین ویژگی های ذرات بنیادی است. از آنجایی که فیزیکدانان، شباهت ها را دوست دارند، این ویژگی ذرات بنیادی را نیز به صورت چرخش آنها توصیف می کنند. متاسفانه، این شباهت محکوم به شکست است و ما در واقع نمی توانیم الکترون را به صورت یک ذره ی در حال چرخش، تصور کنیم. آزمایش ها نشان می دهند الکترون به وسیله ی میدان های مغناطیسی، منحرف می شود. اگر در مورد چرخش الکترون به دور خودش، پافشاری کنیم، یک تناقض به وجود می آید: برخلاف پرتاب یک توپ نرم بیسبال، اسپین یا چرخش یک الکترون، هرگز تغییر نمی کند و تنها دو جهت ممکن دارد. از طرفی با توجه به قواعد مکانیک کوانتومی، نمی توان مدعی شد که الکترون ها و پروتون ها، اشیای صلب و سفتی هستند.

کورت باخمن استاد کالج بیرمنگام جنوبی:

با شروع دهه ی ۱۹۲۰ میلادی، «اوتو اشترن» و «والتر گرلاخ» از دانشگاه هامبورگ در آلمان، مجموعه ای از آزمایش های پرتوی اتمی را انجام دادند. با علم به اینکه همه ی بارهای در حال حرکت، میدان های مغناطیسی تولید می کنند، آنها تصمیم گرفتند تا این میدان های مغناطیسی تولید شده توسط الکترون ها را اندازه گیری کنند. این دو فیزیکدان دریافتند که اگر الکترون ها، به سرعت به دور خود بچرخند، میدان های مغناطیسی کوچکی مستقل از میدان های حاصله از حرکت اروبیتالی شان، تولید می شود. در نتیجه، واژه ی اسپین (به معنای چرخش) برای توصیف این چرخش واضح حرکت های زیراتمی استفاده شد.

اسپین کوانتومی ، یک کمیت فیزیکی عجیب و غریب است. اگرچه برخی افراد، این کمیت را به چرخش سیاره ای تشبیه می کنند، اما بر اساس اندازه های شناخته شده ی ذرات زیراتمی، این ذرات باردار برای تولید اندازه حرکت های مغناطیسی قابل اندازه گیری، باید سریع تر از سرعت نور حرکت کنند. از طرفی، اسپین، کوانتیزه یا دارای مقادیر گسسته است، یعنی تنها اسپین های خاصی، مجاز هستند. این عوامل باعث می شود تا اسپین کوانتومی ، یکی از چالش برانگیزترین جنبه های مکانیک کوانتومی به شمار رود.

با یک نگاه جامع تر درمی یابیم که اسپین یک ویژگی ضروری و بسیار تاثیرگذار بر الکترون ها و هسته ها در اتم ها و ملکول هاست و دنیای شیمی و فیزیک حالت جامد را می سازد. اسپین، بخش ضروری تمام برهمکنش های میان ذرات زیراتمی در پرتوهای ذرات با انرژی بسیار بالا و سیالات با دمای پایین است. بسیاری از فرآیندهای فیزیکی، از محدوده ی کوچکترین مقیاس های هسته ای تا بزرگترین فواصل اخترفیزیکی به برهمکنش های ذرات زیراتمی و اسپین های آنها بستگی دارد.

ویکتور استنگر، استاد فیزیک دانشگاه هاوایی:

در فیزیک کلاسیکی، اندازه حرکت زاویه ای، یک متغیر پیوسته است. در حالیکه در مکانیک کوانتومی، اندازه حرکت های زاویه ای، گسسته بوده و به صورت واحدهایی از ثابت پلانک تقسیم بر ۴ پی، بسته بندی شده اند. نیلز بور در سال ۱۹۱۳ پیشنهاد کرد که اندازه حرکت زاویه ای، کوانتیزه شود و از این پیشنهاد برای توضیح و تفسیر طیف هیدروژن استفاده کرد.

دانش کنونی ما می گوید ذرات بنیادی شامل کوارک ها، لپتون ها (مانند الکترون) و بوزون ها (مانند فوتون) هستند. این ذرات، همگی به صورت شبه نقطه ای فرض می شوند، بنابراین ممکن است از اینکه چگونه آنها می چرخند (یا به اصطلاح اسپین دارند) متعجب شوید. یک پاسخ ساده این است که شاید آنها هم از چیزی تشکیل شده باشند و به اصطلاح بنیادی نباشند. اما دلایل نظری عمیق تری ما را ملزم می کنند تا برای آنها، اسپین قائل شویم. نکته ی قابل توجه به تفاوت بین فرمیون ها، (ذرات با اسپین نیمه صحیح) و بوزون ها (ذرات با اسپین صحیح) برمی گردد. فرمیون ها از اصل طرد پائولی پیروی می کنند که بیان می کند دو فرمیون یکسان، نمی توانند در حالت کوانتومی یکسانی قرار بگیرند. بدون توجه به اصل طرد پائولی، شیمی هرگز جدول تناوبی نداشت! از طرف دیگر، بوزون ها تمایل دارند تا در یک حالت کوانتومی یکسان، جمع شوند که منجر به پدیده هایی مانند ابررسانایی و حالت چگال بوز-اینشتین می شود.

توضیحات بالا، مفهوم بسیار مهم اسپین را به صورت کیفی توصیف می کنند، این در حالیست که ریاضیات پیچیده ای در پس پرده ی این مفهوم عجیب و غریب وجود دارد که در آینده و در بخش کلاس درس تخصصی کوانتوم به آن خواهیم پرداخت. امیدواریم با مفهوم اسپین کوانتومی به طور نسبی آشنا شده باشید. سوالات خود را می توانید در بخش گفتگو مطرح کنید.

زاده ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم، تکنولوژی، فوتبال و موسیقی (رپ/راک) بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز، بیگ تم و ماهنامه GB جی اس ام مشغول است.

گفتگو۱۴ دیدگاه

  1. در شیمی مقدماتی اسپین الکترون ۱/۲+ یا ۱/۲- تعریف شده بود اگر ممکن است رابطه ی این دو مقدار با ثابت کاهش یافته ی پلانک را روشن کنید.

    • ناهید سادات ریاحی

      نه در واقع اونجا برای راحتی کار، نامی از ثابت پلانک آورده نمیشه، وگرنه ثابت کاهش یافته ی پلانک، قسمت همیشگی ویژه مقادیر اپراتورهای اسپینی هست. یعنی همیشه ما ثابت پلانک کاهش یافته رو در مقدار اسپین خواهیم داشت

  2. سلام، خسته نباشید . از مطالب و لینک های بیشتر بسیار سپاسگزارم. طبق اولین در کوانتوم قسمت های دیگری باید باشه، و سلسله گفتار ادامه داشته باشه. اما من تا قسمت ششم رو پیدا کردم. آیا ادامه در سایت وجود نداره؟
    باز هم سپاسگزارم.

    • ناهید سادات ریاحی

      ارکیده ی عزیز، اگه صفحه ی اصلی سایت رو نگاه کنید، قسمتی به نام “مقالات کلاس درس کوانتومی” قرار داده شده که همواره می تونید قسمت های مختلف کلاس درس رو ببینید. بله فعلا شش قسمت منتشر شده و بزودی قسمت بعدی منتشر میشه

  3. سلام.. در این درس باز هم مفهوم اسپین معلوم نشد…اینکه چیز عجیبی است میدونستم …اینکه ذاتی هست هم درست… اینکه فقط کوانتومیه هم درست..اما واقعا چیه؟
    چحوری باید تصور بشه….؟ میدونیم اسپین حافظه هم نداره… و فقط به اندازه گیری مربوطه… با این وجود اسپین از قبل هست و ما داریم اونو پیدا میکنیم یا با اندازه گیری بوجود میاد؟ اونم باز در جهت های مختلفی که اونم به اندازه گیری ما مربوطه…. خلاصه اسپین رو من هنوز نفهمیدم..منبع خاصی واسه این سوالا دارید که به من بگی یا خودتون ی جواب خوب بهم بدید؟

    • ناهید سادات ریاحی

      ببینید دوست عزیز، همون طور که در متن هم اشاره شده، اسپین، همتای کلاسیکی نداره و بنابراین مثالی وجود نداره که من برای شما بزنم و شما بتونید به کمک اون، اسپین رو در کنید، چون تمام مثال های ما لاجرم، کلاسیکی هستند!! در مورد اینکه چیزی هست که با اندازه گیری به وجود میاد یا از قبل وجود داره، باید بگم که پذیرش هر کدوم از این رویکردها، دقیقا به تفسیرهای مختلف مکانیک کوانتومی برمی گرده، مثلا تفسیر کپنهاگی فرض می کنه که در مورد تمام پدیده های جهان (نه تنها اسپین) تا ما بهشون نگاه نکنیم، وجود خارجی ندارند! بنابراین بستگی داره بر اساس کدوم تفسیر جلو برید.

      • خانوم ریاحی میدونیم که تفاسیر مختلفی از کوانتوم وجود داره اما اینم میدونیم که این تفاسیر با ازمایش رد شدن.پس من سوالم در مورد اسپین در مورد تفسیری است که همه جوامع علمی قبول دارن و در تمامی ازمایشات سر بلند بوده هستش….تو این تفسیر اسپین چجوری تفسیر کنیم؟

        • ناهید سادات ریاحی

          اتفاقا هیچ تفسیری هنوز مورد قبول تمام دانشمندان واقع نشده. تفسیرهای مکانیک کوانتومی، هنوز هم یکی از چالش برانگیزترین مباحث حوزه ی کوانتوم هست، درسته در رد یا درستی برخی از این تفاسیر، آزمایش هایی انجام شده یا حتی آزمایش های فکری پیشنهاد شده، اما برخی از خود این آزمایش ها بعدا رد شده. به هر حال هنوز عده ای مکانیک بوهمی رو قبول دارن، عده ای تفسیر کپنهاگی رو درست می دونن و برخی جهان موازی رو نهایت کار میدونن، بماند که هنوز تفسیرهای ناشناخته تر دیگه ای هم مورد قبول برخی افراده. اما هنوز اجماعی وجود نداره!

  4. سیدمرتضی موسویان

    سلام وعرض ادب
    باید از شما کمال تشکروقدردانی را برای این مطالب و وقتی که میزارید داشته باشم.خیلی خیلی سپاس گذارم.
    اسپین ها هم مثل سیارات هم به دور خودشون وهم به دور مثلا هسته یا یک محورفرضی میتابند؟!این درسته؟واگردرسته چی اونارو وادار کرده؟
    خوب درمورد زمین ما میدونیم که گرانش یا نسبیت عام اما در زیراتمی چی؟یجا میخوندم نسبیت عام در زیراتمی مثل قانون جازبه ی نیتون نسبت به کوانتوم هست یعنی خیلی خامه؟
    اما یجا به این نتیجه رسیدم که انگار از یک چرخش خیالی حرف میزنید که فرمودید ذاتی اوناست.یعنی اثری را به علتی که واقعا نیست نسبت دادید چون راه دیگه نبود.یعنی گفتیم خوب مغناطیس یا با چرخش یا با حرکت،حرکت که نمیشه پس چرخشه؟؟؟؟اره؟؟؟
    سوال من اینه که شاید ازبیرون از اتم باشه شاید بعضی چیزا واقعا اونجورنباشه که دیده یا حتی تصور میشند.شاید کلید معما خارج ازاتم باشه!!!؟
    ممنون که هستید

  5. سلام خانم ریاحی.. با سپاس
    چند درصد از نظریات کوانتومی انیشتین تا حالا مورد تایید دانشمندا رسیده؟ مگه کوانتوم رو انیشتین معرفی نکرد ؟ پس چطور هنوز دانشمندا در مورد کوانتوم شک و تردید های زیاد دارن؟

    • ناهید سادات ریاحی

      دوست خوبم، جرقه اولیه کوانتوم توسط ماکس پلانک و در جریان تابش جسم سیاه زیاده شد و بعد از اون دانشمندان دیگه (از جمله اینشتین) این ایده رو به مرور زمان و تا امروز، گسترش دادند. از همون ابتدا جنبه های بسیاری از مکانیک کوانتومی، چالش برانگیز بود و دانشمندان بر سر اونا توافق نداشتن و حتی برخی از پایه گذاران کوانتوم، در صحیح و کامل بودن اون شک داشتند چرا که این نظریه در برخی موارد، با چارچوب های فکری قبل از خودش، بسیار متفاوت و حتی گاهی متضاد بود و طبیعی بود که افراد به درستی اون شک کنند، اما چیزی که این شک رو تا حد زیادی برطرف می کنه، سازگاری این نظریه با مشاهدات تجربی هست.

  6. با عرض سلام من یه سوال داشتم آیا اسپینی غیر از اینهایی که گفته شد یعنی صحیح،نیمه صحیح و صفر میتونه وجود داشته باشه؟
    آیا ممکن است چنین اسپینی و یا ذره ای با این اسپین کشف شود؟
    امیدوارم منظورم رو خوب رسونده باشم

    • ناهید سادات ریاحی

      بیتای عزیز، من منظورتو متوجه نشدم، غیر از صفر و اعداد صحیح و نیمه صحیح، انتظار داری چه مقادیر دیگه ای برای اسپین کشف بشه؟

  7. با سلام مجدد بیتا هستم بهتره منظورم رو بیان کنم
    منظور من این بود در تعریف اسپین میگیم هر عدد صحیح و نیمه صحیح و صفر میتونه باشه آیا واقعا در دنیای واقعی هر عددی میشه به اسپین نسبت داد من اسپین تمام ذرات بنیادی رو نگاه کردم حداکثر اسپین ۲ بود منظور من این بود آیا واقعا ذره ای هست که اسپینش بیشتر از مقدار باشد اصلا اسپین های بالاتر احتمال وجود دارن؟
    من میدونم از لحاظ روابط ریاضی اسپین هر عدد صحیح و نیمه صحیحی میتواند باشد آیا تجربه و علم فیزیک این مورد رو هم دیده؟
    ممنونم از توجهتون امیدوارم ایندفعه سوالم رو خوب گفته باشم

ارسال نظر


*