پس از هشت قسمت از مجموعه مقالات کلاس درس کوانتومی، این بار به سراغ افت و خیز کوانتومی می‌رویم: یکی از مفاهیم عجیبی که البته لایه‌های پنهان فلسفی عمیقی در خود جای داده، چرا که بر اساس این مفهوم، دیدگاه‌های تازه‌ای در مورد خلق جهان به وجود می‌آید که می‌گوید جهان می‌تواند بدون نیاز به خالق و از هیچ به وجود آید. در این مقاله، جزییات و ریزه‌کاری‌های علمی افت و خیز کوانتومی را خواهیم شکافت و نتیجه‌گیری فلسفی را به شما واگذار می‌کنیم. با دیپ لوک همراه باشید…

افت و خیز کوانتومی را در پنج پرده، بررسی خواهیم کرد. در سه پرده اول، درباره‌ی مفاهیم بنیادی و در دو بخش بعدی در مورد کاربردهای افت و خیز کوانتومی صحبت خواهیم کرد.

برای شناخت بهتر افت وخیز کوانتومی یا نوسان کوانتومی، قبل از هر چیز بهتر است ابتدا تکلیف خودمان را با فضا مشخص کنیم. در نوشتار سه قسمتی «فضا چیست» به تفصیل در این باره صحبت کردیم و امکان‌های مختلف برای ماهیت فضا را برشمردیم. با فرض درنظر گرفتن فضا به صورت کلاسیکی آن، شهودتان در مورد خلا چه می‌گوید؟ لطفا همین حالا، خلا را برای خودتان تعریف کنید. قاعدتا تمام ما، خلا را به عنوان فضایی خالی از ماده تعریف می‌کنیم.

در فیزیک کلاسیکی (قابل کاربرد در پدیده‌های ماکروسکوپی)، فضا-زمان خالی، خلا نامیده می‌شود. خلا کلاسیکی همان چیزی است که با شهودمان می‌شناسیم، یعنی فضای کاملا خالی از ماده (که گاهی آن را با واژه «عدم» توصیف می‌کنیم)، اما در مکانیک کوانتومی (قابل کاربرد در پدیده‌های میکروسکوپی)،‌ خلا یک موجود بسیار پیچیده‌تر است. خلا کوانتومی، کاملا بدون خصوصیت نبوده و در واقع عدم نیست، بلکه فقط یک حالت کوانتومی خاص از میدان کوانتومی است. اجازه دهید کمی واضح‌تر صحبت کنیم: در نظریه میدان کوانتومی، یک حالت میدان پایه‌ی کوانتومی وجود دارد که دارای کمترین انرژی است و به آن خلا می‌گویند. حالت‌های برانگیخته‌ی این میدان، ذرات را می‌سازند. پس خلا کوانتومی جایی است که هیچ میدان کوانتومی، برانگیخته نیست، یعنی هیچ ذره‌ای وجود ندارد.

افت وخیز کوانتومی به ظهور موقت ذرات پرانرژی از دل خلا یا هیچ گفته می‌شود که طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ امکان‌پذیر است. به افت و خیز کوانتومی ، افت و خیزهای خلا هم گفته می‌شود. اصل عدم قطعیت می‌گوید نمی‌توان مقدار دقیق متغیرهای مزدوج مانند اندازه حرکت-مکان (یا زمان-انرژی) را به طور همزمان تعیین کرد. وقتی جرم، بسیار بزرگ باشد (مانند یک شی ماکروسکوپی)، عدم قطعیت و بنابراین اثر کوانتومی، بسیار کوچک می‌شود و در نتیجه می‌توان از فیزیک کلاسیکی استفاده کرد.

فرض کنید دستگاهی برای اندازه گیری یک فوتون داشته باشیم و بخواهیم انرژی و مدت زمانی که فوتون از دستگاه اندازه‌گیری می‌گذرد را اندازه بگیریم. از آنجایی که هر ذره‌ای از اصل عدم قطعیت هایزنبرگ تبعیت می‌کند، هر چه انرژی ذره را با دقت بیشتری اندازه بگیریم، در تعیین مدت زمان، عدم قطعیت یا بی‌دقتی بیشتری مشاهده خواهد شد. حال اگر این عدم قطعیت را به خلا اعمال کنیم، چه اتفاقی خواهد افتاد؟ از نظر کلاسیکی، خلا به یک فضای خالی، یعنی جایی که ذره ای وجود ندارد، اطلاق می شود و بنابراین دارای انرژی صفر است، اما اصل عدم قطعیت زمان-انرژی می گوید همیشه مقداری عدم قطعیت در مقدار انرژی وجود دارد و ما هیچگاه نمی توانیم مقدار انرژی را به صورت کاملا دقیق بدست آوریم. با تفاسیر بالا نمی توانیم ادعا کنیم انرژی خلا، دقیقا صفر است و این بدان معناست که در یک بازه ی زمانی بسیار کوتاه، خلا دارای یک انرژی غیرصفر است. این انحراف از انرژی واقعی خلا (یعنی صفر) را افت و خیز خلا یا افت و خیز کوانتومی خلا می‌نامیم.

اکنون یک سوال مهم پیش می‌آید: انرژی افت و خیزهای خلا کجا استفاده می‌شود؟ پاسخ این است که با استفاده از این انرژی، ذرات مجازی ساخته می‌شوند. ذرات مجازی حاصل افت و خیزهای خلا، ذراتی هستند که به طور همزمان در هر جایی از کائنات ساخته می‌شوند و معمولا در یک بازه‌ی زمانی بسیار کوتاه وجود دارند. در واقع، این ذرات مجازی به صورت جفت های ذره-پادذره خلق شده و پس از مدت بسیار کوتاهی، نابود می شوند. هر چه عدم قطعیت زمان بیشتر باشد، عدم قطعیت انرژی کمتر خواهد. بود. این بدان معناست که انرژی بیشترِ یک ذره‌ی مجازی باعث می‌شود جفت ذره-پادذره، سریع تر نابود شود. وقتی این جفت نابود شوند، هیچ مقدار انرژی آزاد نمی‌شود، زیرا طبق قانون پایستگی انرژی، انرژی نمی تواند از هیچ به وجود آید؛ پس قانون پایستگی نقض نمی‌شود.

به طور کلی، ذره و پادذره‌ی مجازی، مقداری انرژی قرض گرفته و در کوتاهترین زمان ممکن، آن را پس می‌دهند. ویژگی ذرات مجازی، مانند ویژگی‌های همتایان واقعی و کلاسیکشان نیست، مثلا یک الکترون مجازی، جرمی برابر جرم الکترون واقعی ندارد. از طرفی این ذرات مجازی را نمی‌توان به طور مستقیم مشاهده کرد، بلکه فقط می‌توان اثر آنها را روی محیط اطرافشان دید. نکته‌ی شگفت انگیز آن است که این ذرات مجازی تحت شرایط خاصی می‌توانند به ذرات واقعی یا کلاسیکی تبدیل شوند.

هر کسی تا حدودی با گرانش،آشنایی دارد. گرانش، یک نیروی جاذبه‌ای و همه جا حاضر است که ما را در زمین نگه می دارد. گرانش نیرویی است که زمین را در مدار خورشید؛ و منظومه‌ی شمسی را در سکونت‌گاه همیشگی ما یعنی کهکشان راه شیری نگه می‌دارد. مردم سالها به اشتباه تصور می‌کردند گرانش فقط روی ذرات ملموس و مشهود، عمل می‌کند، اما بعدها معلوم شد، حتی ذرات با جرم سکون صفر، یعنی فوتون‌ها هم تحت تاثیر این نیروی جادویی قرار می‌گیرند. نور یا همان موجودی که بالاترین سرعت گیتی را در اختیار دارد، در اکثر موارد، گرانش را خیلی حس نمی‌کند، اما این همه‌ی ماجرا نیست! اشیای بسیار شگفت انگیزی با جرم فوق العاده و نیروی گرانشی حیرت‌انگیز وجود دارند که حتی نور نمی‌تواند از آنها بگریزد! این موجودات شگفت انگیز را بسیاری از ما می شناسیم: سیاهچاله ها!

همانطور که می‌دانید هر چه یک شی به میدان گرانشی نزدیک تر باشد، جاذبه ی بیشتری روی آن اعمال می‌شود، بنابراین یک فضای کره‌مانند اطراف سیاه چاله وجود دارد که جاذبه‌ی درون آن، به قدری قدرتمند است که حتی نور نمی تواند از آن بگریزد. این ناحیه، افق رویداد نام دارد. داستان تابش هاوکینگ به سال ۱۹۷۲ بازمی‌گردد که فیزیکدان اسراییلی ژاکوب بکشتایندر پیشنهاد کرد سیاه چاله ها باید یک انتروپی خوش تعریف داشته باشند و این سرآغاز توسعه ترمودینامیک سیاه چاله‌ها بود. استیون هاوکینگ (فیزیکدان انگلیسی که به نابغه‌ی قرن مشهور شده)، با کار کردن روی ترمودینامیک سیاهچاله‌ها، در سال ۱۹۷۴ نشان داد هر سیاهچاله‌ای می‌تواند طی یک فرایند کوانتومی، تابش الکترومغناطیسی از خود ساطع کند! این تابش به افتخار وی، تابش هاوکینگ نامیده شده است.

بیایید یک جفت فوتون مجازی را تصور کنیم که نزدیک افق رویداد ساخته می‌شوند، به طوری که یکی از آنها درون افق رویداد و دیگری بیرون آن ساخته شده‌اند. با این اوصاف، فوتون اول به درون سیاه چاله جذب شده و فوتون دوم از آن می‌گریزد. هاوکینگ پیش‌بینی کرد افت و خیز کوانتومی خلا باعث تولید جفت‌های ذره-پادذره یا همان ذرات مجازی در نزدیک افق رویداد سیاه چاله می‌شود. درست قبل از نابود شدن، یکی از ذرات به درون سیاه چاله می‌افتد در حالیکه ذره‌ی دیگر فرار می‌کند. در نتیجه از نظر کسی که سیاه‌ چاله را می‌ببیند،‌ یک ذره از آن، تابش شده است.

چون ذره‌ی تابش‌شده دارای انرژی مثبت است، ذره‌ای که توسط سیاه چاله جذب می‌شود،‌ نسبت به جهان خارجی، انرژی منفی دارد. این تابش باعث از دست رفتن انرژی سیاه چاله و در نتیجه از بین رفتن جرم آن می‌شود (طبق رابطه مشهور E=mc^۲). سیاه چاله‌های کوچک قدیمی‌تر، نسبت تابش به جذب بیشتری داشته و به طور کلی، جرم نهایی آنها کاهش می‌یابد؛ در مقابل، سیاه چاله‌های بزرگتر (مانند آنهایی که دارای یک جرم خورشیدی هستند)، نسبت تابش به جذب کمتری دارند.

تابش هاوکینگ یکی از نخستین پیش‌بینی‌های نظری درباره‌ی چگونگی ارتباط گرانش به شکل‌های دیگر انرژی بود، مشخصه‌ای که برای هر نظریه گرانش کوانتومی ضروری است. با وجود آنکه تابش هاوکینگ مورد پذیریش فیزیکدانان واقع شده، اما هنوز جنجال‌هایی در موردش وجود دارد؛ مثلا مسئله از دست رفتن اطلاعات، فیزیکدانان را آشفته می‌کند.

اثر کازیمیر یک پدیده‌ی فیزیکی است که وجود ذرات مجازی را ثابت می‌کند و در سال ۱۹۴۸ توسط یک فیزیکدان آلمانی به نام هندریک کازیمیر و براساس نظریه‌ی ذرات مجازی، پیش‌بینی شد. کازمیر فرض کرد اگر دو صفحه‌ی بدون بار را به صورت موازی و در فاصله‌ی چند نانومتری هم قرار دهیم، به دلیل افت و خیز کوانتومی ، یکدیگر را جذب خواهند کرد. این اثر ناشی از آن است که ذرات- پادذرات مجازی به طور مداوم بین و اطراف صفحات، ساخته می‌شوند. از طرفی تابع موج ذره‌ی مجازی که بین دو صفحه، ایجاد می‌شود، باید طول موج نسبتا کوتاهی داشته باشد، زیرا طول موج‌های بزرگتر برای بین دو صفحه، مناسب نیستند. در نتیجه، تعداد ذرات مجازی بین صفحه، کمتر از تعداد ذرات در مکان‌های دیگر است.

برای درک اثر کازیمیر، باز هم ابتدا باید فضا را به خوبی درک کنیم. همانطور که در بالا اشاره کردیم، در نظریه میدان کوانتومی، خلا، پر از امواج الکترومغناطیسی در حال افت و خیز است که هیچگاه به طور کامل، حذف نمی‌شوند، درست مانند اقیانوسی با امواجی پرتلاطم. این امواج دارای تمام طول موج‌های ممکن بوده و حضور آنها ثابت می‌کند فضای خالی مقدار معینی انرژی دارد که همیشه وجود دارد، ولی نمی‌توانیم آن را گیر بیندازیم.

حالا تصور کنید دو آینه را در خلا، مقابل یکدیگر قرار دهیم. در این حالت، امواجی با طول خاص (مطابق با فاصله‌ی بین دو آینه) بین آینه‌ها رفت و برگشت خواهند کرد. اگر دو آینه را به یکدیگر نزدیکتر کنیم، امواج بلند‌تر، دیگر مطابق فاصله‌ی بین دو آینه نبوده و در نتیجه میزان کل انرژی خلا بین آینه‌ها، کمی کمتر از بخش‌های دیگر فضا خواهد شد؛ بنابراین آینه‌ها یکدیگر را جذب خواهند کرد؛ درست همانطور که دو جسمی که با یک فنر کشیده‌شده، به یکدیگر نگه داشته شده‌اند، با کاهش انرژی ذخیره شده در فنر، به سمت یکدیگر حرکت خواهند کرد. این اثر، یعنی جذب دو آینه در خلا، اثر کازیمیر نام دارد. اثر کازیمیر برای نخستین بار در سال ۱۹۴۸ توسط فیزیکدان آلمانی، هندریک کازمیر پیش‌بینی شد. استیو لاموراکس از آزمایشگاه ملی لوس آلاموس، برای اولین بار این اثر ظریف را در سال ۱۹۹۶ اندازه‌گیری کرد.

پس به طور کلی میزان انرژی یک بخش از خلا با ماده‌ی اطراف آن تغییر می‌کند که اثر کازیمیر در این مفهوم وسیع‌تر نیز استفاده می‌شود. اگر آینه‌ها با سرعت زیادی حرکت کنند (اثر کازیمیر دینامیکی)، برخی از امواج خلا می‌توانند به امواج واقعی تبدیل شوند. جولیان شوینگر و چند دانشمند دیگر، اثر کازیمیر دینامیکی را به عنوان علت پدیده‌ی اسرارآمیز سونولومینسانس (ترکش‌های کوچکی از نور که از حباب‌های در حال انفجار در یک مایع و به علت برانگیختگی ناشی از صدا ساطع می‌شوند) پیشنهاد کرده‌اند.

یکی از جالب‌ترین جنبه‌های انرژی خلا (با آینه یا بدون آینه) این است که این انرژی، بی‌نهایت است (که در محاسبات میدان کوانتومی ثابت شده). این امر نشان می‌دهد خلا فضا می‌تواند منبع مقدار زیادی انرژی باشد که انرژی نقطه صفر نامیده می‌شود، اما این یافته، یک مشکل فیزیکی ایجاد می‌کند: ما نمی‌توانیم مانع تطابق امواج کوچک بین دو آینه شویم و در نتیجه بی‌نهایت از این طول موج‌ها وجود دارد. راه‌حل ریاضی  این است که محاسبات را به طور موقت و برای تعداد محدودی از امواج برای دو فاصله متفاوت آینه‌ها انجام داده و تفاوت انرژی‌های خلا را پیدا کنیم. سپس می‌توان استدلال کرد که این تفاوت، با افزایش تعداد طول موج‌ها تا بی‌نهایت، محدود باقی می‌ماند. اگرچه این ترفند به درستی کار کرده و جواب‌های سازگار با آزمایش می‌دهد، اما مشکل انرژی بی‌نهایت خلا، یک مسئله‌ی جدی است. نظریه‌ی گرانش اینشتین ثابت می‌کند این انرژی باید یک انحنای گرانشی بی‌نهایت در فضا تولید کند، چیزی که ما قطعا مشاهده نمی‌کنیم. حل این مسئله، هنوز یک سوال باز است…

در این قسمت از کلاس درس کوانتومی، یکی دیگر از وجه‌های شگفت‌انگیز دنیای کوانتومی را واکاوی کردیم. افت و خیز کوانتومی ، ویژگی عجیبی است که باعث می‌شود از دل سکوت مطلق، هیاهویی برپا شود…