ترفندی برای کاهش محاسبات سیستم های چند ذره ای: حالات خوب و حالات بد کوانتومی!

0

توصیف یک سیستم چند ذره ای کوانتومی، بسیار دشوار است، اما حالا دانشمندان با استفاده از حالات خوب و حالات بد کوانتومی، ترفندی نظری را برای توصیف حالت هزاران اتم پیدا کردند. با دیپ لوک همراه باشید…

برای مدتی طولانی، آزمایش های کوانتومی با تعداد اندکی از ذرات انجام میشد. حالا اگرچه امروزه می توان چند هزار اتم را در یک آزمایش کنترل کرد، اما از آنجایی که حتی توصیف رفتار یک اتم یا ملکول هم بسیار سخت است، محاسبات نظری چنین سیستمی بسیار دشوار خواهد بود. حالت کوانتومی چنین سیستم بزرگی، به قدری پیچیده است که حتی تمام مواد روی زمین هم برای ذخیره ی آن به روش کلاسیکی کافی نیستند.

در مقاله ای که در ژورنال Nature Communications منتشر شد، دانشمندان دانشگاه وین و دانشگاه آلمان، یک روش توموگرافی کوانتومی را ارائه دادند که به وسیله ی آن می توان یک سیستم بزرگ را تنها با چند اندازه گیری، توصیف کرد. ایده ی پشت این تکنیک جدید، بسیار ساده است: اگر چه ممکن است حالت بسیار زیادی وجود داشته باشند که سیستم در آنها قرار دارد، اما با تقریب خوبی می توان از اکثر آنها چشم پوشید.

ذرات زیاد، حالت های زیاد

با پرتاب یک سکه، یکی از دو حالت شیر یا خط حاصل می شود. اما رفتار ذرات کوانتومی اما بسیار پیچیده تر است. همانطور که میدانید یک سیستم کوانتومی می تواند در آن واحد در دو حالت متفاوت باشد و حتی مخلوطی از این حالات نیز یک حالت مجاز فیزیکی است. بنابراین توصیف حالت یک ذره ی کوانتومی بسیار پیچیده تر از توصیف حالت یک سکه است. طبیعی است هر چه تعداد ذرات بیشتر باشد، توصیف آن سیستم کوانتومی هم پیچیده تر می شود. ظرفیت موردنیاز برای ذخیره ی توصیف یک حالت کوانتومی به طور نمایی با تعداد ذرات زیاد می شود. برای یک سیستم مشتکل از چند صد ذره ی کوانتومی،تعداد حالات کوانتومی ممکن، حتی از تعداد اتم های کل کائنات هم فراتر می رود! بنابراین توصیف یا انجام محاسباتی با آنها، قطعاً غیرممکن است.اما دانستن دقیق حالت کوانتومی، همیشه لازم نیست.

روش نظری جدیدی که دانشمندان ارائه دادند، از یک نوع ویژه ی توصیف حالات کوانتومی استفاده می کند، که “حالت های محصول ماتریس پیوسته” یا “cMPS” نامیده می شود. این حالات ویژه، در واقع کسر بسیار ناچیزی از حالت های ممکن را نشان می دهند، اما از لحاظ نظری، بسیار مهم هستند. این حالت ها، متشکل از حالت هایی با درهم تنیدگی کوانتومی هستند. اگرچه الگوهای پیچیده و عجیب و غریب درهم تنیدگی بین ذرات کوانتومی بسیار محتمل است، اما این الگوها در سیستم های فیزیکی عملاً دیده نمی شوند و این همان دلیلی است که به واسطه ی آن می توانیم خود را به محاسبات cMPS محدود کنیم.

برای هر حالت کوانتومی ممکن، یک cMPS اختیاری نزدیک به حالت کوانتومی واقعی و درست، وجود دارد. مهم نیست سیستم واقعاً در کدام حالت قرار دارد، چرا که با احتساب cMPS خطا بسیار کوچک می شود. cMPS، درست مثل مفهوم کسر در ریاضیات است. اعداد گویا که می توانند به صورت کسری نوشته شوند، تنها بخش کوچکی از تمام اعداد واقعی را نشان می دهند. اما برای هر عدد حقیقی، می توان یک عدد کسری دلخواه و نزدیک به آن پیدا کرد. مثلاً عدد پی ∏، یک عدد کسری نیست، اما تمام ماشین حساب های جیبی از یک عدد کسری به عنوان تقریبی برای ∏ استفاده می کنند و بنابراین این نکته، تمام چیزی است که برای جنبه های کاربردی، نیاز داریم.

یک تصویر کوانتومی کامل، تنها با چند اندازه گیری

با محدود کردن خود به cMPS، می توانیم حالت یک سیستم کوانتومی بزرگ را در آزمایش، توصیف کنیم. در واقع ما نمیتوانیم با چند اندازه گیری، دانش کاملی در مورد سیستم بدست آوریم، اما شانس با ماست، چرا که اصلاً به چنین دانش کاملی نیاز نداریم. با این روش جدید ما می توانیم با تعداد اندکی اندازه گیری، حالت کوانتومی سیستم را بازسازی کنیم. دقت این روش به قدری بالاست که می توانیم از آن برای پیش بینی نتیجه ی اندازه گیری های دیگر استفاده کنیم. این تکنیک که توموگرافی کوانتومی نامیده می شود، بسیار شبیه توموگرافی کامپیوتری در یک بیمارستان است که در آن از چند تصویر برای محاسبه ی مدل سه بعدی استفاده می شود، است. اینجا هم توموگرافی کوانتومی، برای محاسبه ی تصویر حالت کوانتومی از چند اندازه گیری استفاده می کند.

این روش جدید، نه تنها درهای تازه ای را به روی فیزیک سیستم های چندذره ای باز می کند، بلکه کمک بزرگی برای سیستم های کوانتومی شبیه ساز است. این سیستم های کوانتومی که به همین روش آماده می شوند را می توان برای توصیف سیستم هایی که نمی توان آنها را با استفاده از روش های استاندارد توصیف کرد؛ به کار برد. وقتی فرمول های اساسی دو سیستم، یکسان باشد، با مطالعه ی یک، می توان دیگری را نیز توصیف کرد. بنابراین از آنجایی که دانشمندان قادرند هزاران اتم را روی یک چیپ کوانتومی کنترل کنند، این سیستم برای شبیه سازی های کوانتومی آینده، به خوبی مطالعه شده است.

منبع: sciencedaily

برای آگاهی از آخرین مقالات دیپ لوک، کافیست ایمیل خود را در فیلد زیر وارد کرده و دکمه ی اشتراک را بزنید. [wysija_form id=”1″]

زاده ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم، تکنولوژی، فوتبال و موسیقی (رپ/راک) بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز، بیگ تم و ماهنامه GB جی اس ام مشغول است.

ارسال نظر


*