الگوی لاگرانژی و نگرش تازه‌ای به مفهوم زمان: حالا برای درک گذشته، به آینده نگاه کنید!

مفهوم زمان، یکی از بنیادی‌ترین مفاهیمی است که در شهود و غریزه‌ی ما ریشه دوانده است. این ریشه چنان قوی بود که مردم تا قرن‌ها در درستی آن، هیچ شکی نداشتند. این دیدگاه از الگوی نیوتونی پیروی می‌کند که طبق آن رویدادهای آینده، از علتی در گذشته ناشی می‌شوند. اما با ظهور پدیده‌های عجیبی مانند درهم تنیدگی کوانتومی، این ریشه، کمی سست‌تر شده و دانشمندان را وادار به تفکر بیشتر در مورد مفهوم مرموز زمان کرده است. الگوی لاگرانژی یکی از نگرش‌هایی است که دید ما را نسبت به زمان تغییر می‌دهد. در این نگرش، تفاوتی میان گذشته و آینده وجود ندارد؛ که همین امر سبب بروز پیامدهای عمیق فلسفی از جمله نادیده گرفتن اصل علیت می‌شود. برای درک بهتر مفهوم مرموز زمان، با دیپ لوک همراه باشید…

بر اساس برترین نظریه‌های فیزیک، تمام اندیشه‌های ما در مورد زمان اشتباهند. در نظریه نسبیت عام اینشتین، از لحاظ مفهومی، تمایزی بین گذشته و آینده وجود ندارد و فقط یک سیر عینی از «زمان حال» داریم. از طرفی پیشروی زمان هم معنی ندارد؛ در عوض تمام فضا و زمان، یک ساختار چهار بعدی می‌سازند که همه‌ی قوانین بنیادی فیزیک در هر دو زمان روبه جلو و رو به عقب در آن توضیح داده می‌شوند. پذیرش هیچ یک از این واقعیت‌ها برای ما آسان نیست، زیرا با تجربه ذهنی ما از زمان در تضاد مستقیم است. حتی برای فیزیکدانان هم پذیرش چنین مسئله‌ای مشکل است. اگرچه فیزیکدانان حرف از تقارن زمان می‌زنند، اما شهودشان به آنها اجازه نمی‌دهد برای توضیح رویدادهای جهان، به آینده استناد کنند، بلکه فقط به گذشته استناد می‌کنند.

بیشتر ما وقتی توضیحات را فرمول بندی می‌کنیم، تمایل داریم طبق آنچه که توسط اسحاق نیوتن در ۳۰۰ سال پیش، مطرح شد فکر کنیم. این الگوی نیوتونی، گذشته را مقدمه و اصلی برای توضیح آینده به کار برده و جهان ما را در مرحله‌ای از زمان توضیح می‌دهد. برخی محققین حتی فراتر رفته و جهان را محصول یک برنامه کامپیوتری جلورونده در زمان تصور می‌کنند؛ تصویری که یک تعمیم طبیعی از این الگوست. با وجود اینکه در قرن اخیر، دید ما از زمان به طور چشمگیری تغییر کرده، هنوز هم الگوی نیوتونی به عنوان محبوبترین چارچوب فیزیکی ما باقی مانده است. مشکل اینجاست که تفکر الگوی نیوتونی قدیمی در مورد پدیده های جدید با مقیاس کوانتومی به هیچ وجه توضیح خوبی ارائه نمی‌کند. اگر این پدیده ها به نظر ما غیر قابل توضیح به نظر می‌رسند، ممکن است فقط در تفکر خود در مورد آنها در اشتباه هستیم! اگر آینده را مانند گذشته به حساب آوریم، توضیح بهتری خواهیم داشت، اما تفکر نیوتونی ذاتا از چنین توضیحاتی که زمان در آن بی تاثیر است، ناتوان می‌باشد. برنامه‌های کامپیوتری فقط در یک جهت اجرا می‌شوند و تلاش برای ترکیب اجرای دو برنامه در جهات مخالف زمانی به تناقض منجر می‌شود. اگر بخواهیم با آینده، درست مانند گذشته برخورد کنیم، واضح است که باید به فکر یک جایگزین برای الگوی نیوتونی باشیم.

ما یک جایگزین داریم و جالب آنکه بیشتر فیزیکدانان از چنین چارچوب متفاوتی آگاهند! الگوی جایگزینی که در آن، فضا و زمان به صورت بیطرفانه بررسی می‌شوند. این روش که آنرا به اصطلاح الگوی لاگرانژی می‌نامیم، ریشه‌های قدیمی دارد و ابزاری ضروری در تمام زمینه‌های فیزیک بنیادی است. اما حتی فیزیکدانانی که به‌طور منظم از این روش استفاده می‌کنند، در مقابل آن مقاومت کرده‌اند: تفکر الگوی لاگرانژی فقط یک ترفند ریاضیاتی نیست بلکه روشی برای توضیح جهان است. شاید ما به اندازه کافی نظریه‌های خود را جدی نگرفته‌ایم! الگوی لاگرانژی نه تنها توضیحات مبتنی بر آینده را مجاز می‌داند، بلکه به آنها نیاز دارد. با حرکت آینده و گذشته روی یک مسیر، این چارچوب از تناقض دوری کرده و فرصت‌های جدید را برای توضیح فراهم می‌کند. این تنها دیدگاهی است که فیزیک برای دستیابی به موفقیت بزرگ بعدی نیاز دارد.

اولین گام به سمت درک الگوی لاگرانژی، این است که جریان تفکر نیوتونی را کاملا کنار بگذاریم. این امر می‌تواند به بهترین نحو با کلی‌نگری به نواحی فضازمان انجام شود: مثلا به جای فریم‌های متوالی یک فیلم، مدت زمان کامل آن را به صورت یکجا درنظر بگیریم. ما می‌توانیم نواحی فضازمان را به صورت ساختارهای چهاربعدی محدود و با مرزهای فضایی و زمانی در ابتدا و انتهای این نواحی،‌تصور کنیم. همه فیزیک کلاسیک، از الکتریسیته تا سیاهچاله‌ها می‌تواند با لاگرانژی مبتنی بر اصل کمترین کنش بیان شود. برای استفاده از این اصل در یک ناحیه فضازمانی، ابتدا تعیین می‌کنید که پارامترهای فیزیکی چگونه روی مرز داخلی مقید شده‌اند. سپس، برای هر مجموعه از رویدادهای ممکن درون مرز، کمیتی به نام کنش را محاسبه می‌کنید. در نهایت، مجموعه رویدادهایی با کمترین مقدار کنش، رخ خواهند داد.

و باز هم شهود گمراه کننده: قبول پیش‌بینی رویدادها توسط اتفاقات آینده، غیرقابل باور است!

مثلا وقتی یک اشعه نور از نقطه A به نقطه B سفر می‌کند، کنش با مقدار زمان سفر، متناسب است. با توجه به موانع مداخله کننده، مسیر حقیقی، همان سریعترین مسیر است. با این نوع تفکر، یک اشعه نور در سطح مشترک یک شیشه‌ به آسانی خم می‌شود زیرا زمانِ سفر کل را کمینه می‌کند. الگوی لاگرانژی در مکانیک کوانتومی کمی متفاوت کار می‌کند و به جای پیش‌بینی‌های قطعی به احتمالات منجر می‌شود. اما اساس، همان است: قیدهای مرزی فضازمان هنوز هم همزمان اعمال می‌شوند. این مسائل کاملا با منطق نیوتونی بیگانه‌اند. به‌نظر می‌رسد اشعه نور در نقطه A، در مورد نقطه B و موانع آینده، آگاهی داشته و توانایی محاسبه گسترده (برآورد مسیرهای مختلف) و انتخاب سریعترین مسیر را داراست. اما این بیگانگی صرفا گواه آن است که تفکر نیوتونی و الگوی لاگرانژی با هم جور نیستند و احتمالا نباید برای اشعه نور، شعور انسانی قائل شویم.

الگوی لاگرانژی ، حساب ظریف و انعطاف‌پذیری از فیزیک شناخته شده، فراهم می‌کند و فیزیکدانان اغلب این روش را ترجیح می‌دهند. اما با وجود کاربرد گسترده اصول مبتنی بر لاگرانژی، حتی فیزیکدانانی که از این اصول استفاده می‌کنند، آنها را عینا به‌کار نمی‌برند. قبول اینکه رویدادها می‌توانند توسط آنچه در آینده پیش می‌آید توضیح داده شوند، سخت و حتی شاید غیرقابل باور است. با این همه، تمایز آشکاری بین گذشته و آینده وجود دارد. با توجه به اینکه ما پیشروی واضح زمان را می‌بینیم، چگونه مرزهای آینده می‌تواند به اندازه گذشته مهم باشد؟ روشی برای وفق دادن الگوی لاگرانژی با تجربه علیتی ما وجود دارد. ما فقط باید بدون اینکه جزئیات را از دست دهیم، به قدر کافی بزرگ بیندیشیم.

فرض کنید یک عکس آنی از یک مجسمه بگیرید. هر اشعه نور با رعایت تقارن زمانی مناسب در مسیر خود، از اصل کمترین کنش پیروی می‌کند، اما یک عدم تقارن آشکار وجود دارد: مرزهای اولیه A همه با هم در فلاش دوربین قرار گرفته‌اند در حالی که مرزهای نهایی B در روی مجسمه پراکنده شده‌اند. واضح است که گسترش نور از A به B، توضیح بهتری از روشنایی مجسمه بدست می‌دهد تا برعکس آن. حتی اگر به مسیر اشعه‌ها در جهت مخالف نگاه کنیم، به دلیل الگوی پیچیده نور روی مجسمه، هیچکس نمی‌تواند به طور منطقی ادعا کند که نور در چراغ فلاش دوربین متمرکز خواهد شد (به دوربین بر می‌گردد).

اما این عدم تقارن A و B، تکذیب الگوی لاگرانژی نیست، چرا که این دیدگاه فقط می‌گوید A و B با هم می‌توانند بهترین توضیح جزئیات آنچه بین آنها اتفاق می‌افتد باشند. حتی در الگوی لاگرانژی ، A و B‌ از هم مستقل نیستند. برای دیدن اینکه آنها چگونه به هم مرتبط‌ اند، باید بزرگتر بیندیشیم. بر اساس چارچوب مرزی الگوی لاگرانژی ، توضیحات، زنجیروار و متوالی نیستند، بلکه آنها در هم پیچیده‌اند. به عبارت دیگر، در چنین دیدگاهی فرض نمی‌کنیم که رویداد A‌ به رویداد B منجر می‌شود و رویداد B به رویداد C، در عوض، یک ناحیه فضا-زمان کوچک در نظر می‌گیریم و سپس این ناحیه را جزئی از ناحیه بزرگتر (هم در فضا و هم در زمان)‌ در نظر می‌گیریم. با به کار بردن همان الگوی لاگرانژی ، حالا مرزهای بزرگتر باید همه چیز درون خود، از جمله مرزهای اصلی را توضیح دهند.

اگر آینده بتواند گذشته را مقید کند، چرا اثرات آن به سطح کوانتومی محدود می‌شود؟

این عدم تقارن را در مثالِ مجسمه می‌بینیم، یعنی یک توضیح قانع کننده برای فلاش دوربین را در گذشته‌ی آن یافتیم، اما روشنایی مجسمه را با نگاه کردن به آینده آن توضیح ندادیم. پس ما می‌توانیم سیستم بزرگ را در یک سیستم بزرگتر از آن محصور کنیم و این روند را تا خارج مرز کیهانی ادامه دهیم (قیدهای بیرونی روی کل جهان ما). برای فهم بهتر، آن را به صورت همان عدم تقارن می‌بینیم: توزیع غیر معمول و هموار ماده در بیگ بنگ؛ و بی نظمی بیشتر در آینده.

با نگاه به نواحی فضا زمان از دیدگاه لاگرانژی، اینکه مرزهای اولیه (اشعه‌های نور واگراشده از لامپ فلاش) ساده تر از مرزهای نهایی هستند (مجسمه‌های روشن شده)، گواه محکمی است که بسته‌ترین مرز کیهانی در گذشته‌ی ما قرار می‌گیرد. این امر نشان می‌دهد که هیچ مرز مشابه کیهانی در آینده‌ی نظیر آن وجود ندارد. جهت زمان در بیگ بنگ، ضرورتا با جهت زمان افت دمایی وقتی کنار یک پنجره سرد ایستاده‌اید، تفاوتی نمی‌کند. در هیچ کدام، فضا یا زمان نامتقارن نیست؛ بلکه فقط نشاندهنده‌ی جایی است که شما نسبت به نزدیکترین قید مرزی قرار دارید.

در مقیاس‌ کلاسیکی، هیچ اطلاعات جدیدی از مرز آینده بدست نمی‌آوریم که قبلا آنها را در گذشته نداشته‌ایم. اگر این در تمام مقیاس‌ها درست باشد، الگوی لاگرانژی با مشکل مواجه است. اما وقتی در سطح عدم قطعیت کوانتومی صحبت می‌کنیم، اینطور نیست: جزییات میکروسکوپیک آینده نمی‌تواند فقط از گذشته استنباط شود! پس مقیاس کوانتومی جایی است که قدرت واقعی الگوی لاگرانژی مشهود می‌شود!

درهم‌تنیدگی کوانتومی، مفهومی است که با الگوی نیوتونی، قابل توضیح نیست (این مفهوم، در قسمت هشتم کلاس درس کوانتومی به صورت مفصل توضیح داده شده است). اجازه دهید یک طرحواره از در هم تنیدگی معمولی را در نظر بگیریم (‌شکل بالا). دستگاه در مرکز، دو ذره تولید می‌کند. ذره سمت چپ به یک آشکارساز کنترل شده با یک کامپیوتر فرستاده می‌شود (آلیس یا Alice) و ذره سمت راست به یک آشکارساز دورتر که با کامپیوتر دیگری کنترل می‌شود ارسال می‌شود (باب یا Bob). آشکارسازها ذرات مربوطه را با یکی از چندین روش موجود و با استفاده از اعداد تصادفی مستقل اندازه می‌گیرند. همانطور که جان بل به خوبی در دهه ۶۰ نشان داد، نتایج اندازه‌گیری این آزمایش به روش‌هایی ارتباط دارد که ما با دید کلاسیکی خود نمی‌توانیم به خوبی آنها را توضیح دهیم. در واقع این نکته مهم استدلال می‌شود که: گذشته‌ی مشترک ذرات، برای توضیح ارتباطات اندازه‌گیری شده کافی نیست!

چرا نمی‌توانیم از پدیده‌های کوانتومی برای فرستادن پیام به گذشته استفاده کنیم؟

در مثال مجسمه، برای اینکه بهترین توضیح بدست آید، راه حل بدیهی، نگاه کردن به مرزِ ساده‌تر است (فلاش). در مورد درهم تنیدگی کوانتومی، وقتی الگوی لاگرانژی را استفاده می‌کنیم، تقریبا یک توضیح منطقی، همچنان مشهود است. توضیح در پیش‌سازه‌های پیچیده‌ی تنظیمات آشکارساز نیست، بلکه در تنظیمات ساده آشکارساز آینده است. ذرات درهم تنیده‌ی مرموز در یک ناحیه فضا-زمانی قرار دارند. مرز این ناحیه هم شامل آماده سازی و هم آشکارسازی نهایی ذرات است. تنظیمات انتخاب شده توسط آلیس و باب به‌طور فیزیکی و توسط آشکارسازهای واقعی روی مرز نهایی بیان شده است، دقیقا همان جایی که الگوی لاگرانژی به ما می‌گوید دنبال توضیحات بگردیم. همه آنچه که نیاز داریم این است که به ذرات اجازه دهیم مستقیما توسط مرز آینده مقید شوند و یک توضیح ساده از آزمایش‌های درهم تنیدگی ممکن گردد. در این مورد، آینده و گذشته، هر دو با هم‌ می‌توانند بهترین توضیح مشاهدات باشند.

درهم تنیدگی کوانتومی تنها رازی نیست که بادرنظر گرفتن آینده، می‌توان آن را حل کنیم. پدیده های کوانتومی دیگری هم هستند که می‌توانند این گونه باشند. شاید احتمالات در نظریه کوانتوم مانند احتمالات در رشته های علمی دیگر شود: به دلیل پارامترهایی که ما نمی‌دانیم (زیرا برخی از آنها در آینده قرار دارند). چنین تحقیقاتی معمولا سؤالات مهمی به وجود می‌آورد. اگر آینده می‌تواند گذشته را مقید کند، پس چرا نتایج به سطح کوانتومی محدود می‌شود؟ چرا نمی‌توانیم از پدیده های کوانتومی برای فرستادن پیام به گذشته استفاده کنیم؟ مرز کیهانی در چه مقیاسی، حاکم می‌شود و ما شیوه های مبتنی بر الگوی لاگرانژی را در این موارد، دقیقا چگونه باید تعمیم دهیم؟

جواب این سوال‌ها، نه تنها به علم فیزیک کمک می‌کند؛ بلکه به ما می‌گوید چگونه خودمان را به عنوان بخشی از جهان چهار بعدی ببینیم. مثلا بر اساس الگوی لاگرانژی ، جزئیات میکروسکوپیک در هر ناحیه‌ای به صورت کامل توسط مرز گذشته مقید نشده است. در سطح اتمی مغز شما، قیدهای ناشناخته‌ اما مرتبط به آینده وجود دارند. شاید این مسیر فکری بتواند حتی با ارائه این حس جدید که آینده کاملا توسط آنچه قبلا رخ داده تعیین نمی‌شود، به توضیح حس اختیار در ما کمک کند. چنین نگرشی ما را وادار می‌کند تا دید خود را در مورد تفاوت عینی بین گذشته ثابت و آینده متغیر اصلاح کنیم.

علم، تقریبا همیشه یک توضیح عمیق و ساده‌تر پیدا کرده که منجر به پیشرفت‌های بیشتر شده است. بنابراین اگر یک تعبیر عمیق‌تر از پدیده‌های کوانتومی وجود داشته باشد که ما هنوز آنرا درک نکرده‌ایم، تسلط یافتن بر آن سطح عمیق‌تر می‌تواند منجر به پیشرفت‌های مهمی در تکنولوژی‌‌های مبتنی بر کوانتوم شود. شهود یا همان غرایز گمراه کننده، قطعا پیشرفت فیزیک را در گذشته کند کرده و این چیزی است که در مورد زمان، بسیار پررنگ‌تر است؛ چرا که غریزه ما در مورد زمان، بسیار قوی است! اگر بتوانیم نگاهمان را نسبت به آینده ساده کنیم، مسیری روشن برای درک برخی از مرموزترین رازهای طبیعت باز خواهد شد…