سخت ترین محاسبات حال حاضر علم مربوط به حل مسائل چند ذره ای کوانتومی است. علت این پیچیدگی، هبستگی کوانتومی است که حالا دانشمندان راه حلی برای غلبه بر آن یافته اند. با دیپ لوک همراه باشید…اشیای کوانتومی را نمی توان به عنوان مجموعه ای از بخش های جداگانه درنظر گرفت. د ر واقع یک سیستم کوانتومی، مجموعه ای از بخش هایی است که کاملاً به یکدیگر وابسته بوده و بر هم تاثیر می گذارند. این رفتار که به عنوان همبستگی کوانتومی شناخته می شود، همان عاملی است که محاسبات کوانتومی را بسیار پیچیده می کند. به همین دلیل، اگرچه انجام محاسبات در مورد اتم هیدروژن ساده است، اما تجزیه تحلیل رفتار یک سیستم کوانتومی (حتی متشکل از چند ذره)، بسیار دشوار است. حال فرض کنید برای توصیف یک ابر اتمی شامل چندین هزار اتم، محاسبات تا چه حد پیچیده خواهند شد! در این حالت، چاره ای جز استفاده از تقریب های بزرگ وجود ندارد. پس در نتیجه یک سیستم کوانتومی را باید به صورت یک مجموعه ی به هم پیوسته و کلی در نظر گرفت. حالا دانشمندان دانشگاه TU وین پژوهشی انجام داده اند که راز رفتار جمعی ذرات کوانتومی را نشان می دهد و در نتیجه می تواند مشکل پیچیدگی محاسبات را حل کند. نتیجه ی پژوهش آنها، دو روز پیش در ژورنال Nature Physics منتشر شد. آنها موفق به انجام محاسبات اثرات اتم های فوق سرد (حالت چگالیده ی بوز-اینشتین) شده اند.
همبستگی های کوانتومی
شاید عجیب باشد اما فیزیک کوانتومی، مخلوطی از شانس و تصادف است! تاسی را تصور کنید که در هوا در حال چرخش است و ما هنوز عددی که فرود خواهد آمد را نمی دانیم. این همان حالتی است که در مورد موقعیت اتم های یک ابر اتمی فوق سرد وجود دارد. در واقع آنها، مکان از پیش تعیین شده ای نداشته و به طور همزمان در تمام مکان های ممکن حضور دارند! (برهم نهی کوانتومی). بنابراین ما تنها زمانی که آنها را اندازه گیری کنیم؛ قادر خواهیم بود، مکان دقیق آنها را بدانیم. این اندازه گیری با تاباندن نور بر روی ابر اتم ها و جذب توسط آنها انجام می شود، در واقع اتم عکاسی می شوند و این چیزی است که موقعیت آنها را تعیین می کند. اما مکانی که بدست می آید، کاملاً تصادفی است.
اما یک تفاوت بسیار مهم بین تصادف کوانتومی و بازی با تاس وجود دارد: اگر تاس دیگری به طور همزمان پرتاب کنیم، تاس ها هیچ تاثیری بر یکدیگر نمی گذارند و در واقع ما دو تاس را به صورت جداگانه می بینیم. وقتی هر یک از دو تاس فرود بیایند، ما مثل یک تاس، فقط انتظار داریم یکی از شش عدد ۱ تا ۶ ظاهر در هر تاس ظاهر شود، چرا که دو تاس به صورت مستقل عمل می کنند. اما در ابر اتمی، اوضاع کاملاً فرق می کند. اتم های این ابر به طور فیزیکی به یکدیگر متصل هستند و این باعث می شود که نتوانیم آنها را به صورت جداگانه، تجزیه تحلیل کنیم چرا که آنها با هم یک شی بزرگ کوانتومی را می سازند! پس نتیجه ی اندازه گیری مکان هر اتم، به مکان تمام اتم های دیگر نیز بستگی دارد و این از نظر ریاضی واقعا پیچیده است.
اگر چه ما نمی توانیم مکان دقیق یک ذره را در ابر، قبل از اندازه گیری، مشخص کنیم، اما قادریم احتمال یافتن آن در یک مکان خاص را محاسبه کنیم. احتمال حضور ذره در مرکز ابر، بیشینه است و به تدریج به سمت لبه های بیرونی، به صفر می رسد. ابتدا احتمال نخستین ذره ی اندازه گیری شده در یک مکان خاص را محاسبه می کنیم. توزیع احتمال ذره ی دوم، به مکان نخستین ذره، بستگی دارد. مکان ذره ی سوم به دو تای دیگر بستگی داشته و همین طور الی آخر. در نهایت برای یافتن مکان آخرین ذره، مکان تمام ذرات دیگر باید شناخته شده باشد. این نوع از درهم تنیدگی کوانتومی؛ مسئله را از نظر ریاضیاتی، فوق العاده دشوار می کند.
در واقع دانشمندان در این مقاله نشان می دهند که چگونه می توان single shot ها را با استفاده از یک سری معادله ی شرودینگر وابسته به زمان، شبیه سازی کرد. توضیح برخی از داده های تحربی، مثل محاسبه ی رفتار برخوردی مواد چگال بوز-اینشتین، فقط با درنظر گرفتن همبستگی، امکان پذیر است. آزمایش نشان می دهد که چنین برخوردهایی می توانند منجر به نوع ویژه ای از امواج کوانتومی شوند. به طوری که در مکان های معینی، تعداد زیادی ذره وجود دارد، در حالیکه در کنار آن، هیچ ذره ای وجود ندارد. این همان رفتاری است تنها با همبستگی کوانتومی قابل توجیه است. روش ریاضی جدید این پژوهش را می توانید در مقاله ی اصلی ببینید.
گفتگو۴ دیدگاه
سلام ممنون از مطالب خوبتان. لطف کنید حل تمرین کتاب مکانیک مولکولی اتکینز و فریدمن را هم قرار دهید.
سپاسگزارم ژیلای عزیز. بزودی در مجموعه جدید دانلودکده قرار داده میشه
صمیمانه‌ترین دروها و احترامات را با نهایت ارادت و عرض سپاس تقدیم جملگی اساتید بزرگوار و گرانسنگ مجله علمی دیپ‌لوک و علی‌الخصوص شما مهربانو ریاحی فرهیخته و گرانگوهر مینمایم که با کمال فروتنی و بدون حتی اندکی چشمداشت و ارزنده‌تر از آن عاری از هر گونه فخر فروشی و تکبر که حقیقتاً سزاوار و شایستۀ بیشترین میزان آن هستید عطش ما مشتاقان و تشنه‌گان فراگیری و شیفتگان دانش را از سرچشمه‌های دانش و حکمت ناب روز با عطیه‌ی آخرین اطلاعات مکشوفه و منتشره در جهان سیراب میکنید و چنان با فروتنی و ملاطفت و بزرگواری کژی‌ها و نازیبائی‌های جهل مارا که از پرسشها و خواهش‌هایمان هویدا میگردد به زیور طبع و دانش خویش می‌آرایید و جلا میبخشید که حتی تبیین و تشریح احساس متفاوت و ناآزموده‌ای که از این تنعم موجود در پاسخهای شما به پرسش‌هایمان و مرتفع شدن جهلمان بدان دچار میشویم ناتوانیم و اینگونه‌ست که زبان از عرض سپاس و امتنان در قبال کرامت و سخاوت اندیشه و دانش شما الکن و عاجز است.
بنده چند سالی‌ست که افتخار همراهی و شاگردی شما را در این پهنه‌ی علمی غنی که برای آموزاندن و اآگاهاندن به افرادی همچون بنده که عطش فراگرفتن داریم فراهم آورده‌اید را دارم و این فرصت را برای عرض ارادت و سپاس مغتنم دیدم.
امیدمندم پرچانگی حقیر را به بزرگواری خویش ببخشایید…
سپاسگزارم از لطفتون، هر چند من در حد تعاریف و القابی که شما به کار بردید نیستم. من هم شاگرد کوچکی هستم که دوست دارم علاقه مندان فیزیک رو در جریان کنجکاوی‌ها و اشتیاق‌های خودم قرار بدم و خوشحالم که این مطالب براشون جذاب هست.