داستان شگفت انگیز کنترل برهمکنش کیوبیت های دور از هم با الهام از گهواره نیوتون

دانشمندان به تازگی راه بسیار جالبی برای کنترل برهمکنش کیوبیت های دور از هم پیدا کرده اند. مقاله ی امروز سرزمین عجایبی است که ما مثل آلیس در آن شگفت زده خواهیم شد.با دیپ لوک همراه باشید…

کنترل برهمکنش کیوبیت های دور از هم

در مقاله ی امروز با چیزهای جالبی مواجه خواهیم شد که سعی می کنم برای فهم بهتر و البته خسته کننده نشدن، آن ها را به صورت قصه وار تعریف کنم. در واقع این قصه از کیوبیت ها شروع می شود. کیوبیت یا بیت های کوانتومی در واقع کوچکترین واحدهای پردازشی کامپیوترهای کوانتومی هستند و به نوعی می توان آنها را همتای بیت های کامپیوترهای امروز دانست. اما یکی از مشکلات بزرگ کیوبیت ها، حساس بودن آنهاست، در واقع آنها بسیار نازنازی هستند و به سختی می توان آنها را در برابر عوامل بیرونی ناخواسته حفظ کرد. با این حال دو روش برای مراقبت از کیوبیت ها وجود دارد:

مورد اول، کیوبیت های اسپینی هستند. همانطور که همه ی ما میدانیم، الکترون ها علاوه بر بار، دارای اسپین هستند، اثری مغناطیسی که از چرخش الکترون حول محور خودش حاصل می شود و مقادیر کوانتیزه ی خاصی را دارد. در واقع یک اتم دارای یک الکترون جفت نشده می تواند یک کیوبیت را حفظ کند، اما به یک شرط: اگر آن الکترون جفت نشده بتواند به طور همزمان در هر دو حالت کوانتومی مجاز خود (یعنی اسپین بالا و پایین) قرار بگیرد.

روش دوم  برای حفظ کیوبیت ها، ساخت یک چاه کوچک با استفاده از الکترون ها است. به این چاه کوچک، یک نقطه ی کوانتومی (quantum dot) می گوییم. اسپین این نقطه ی کوانتومی برابر با مجموع اسپین الکترون های حاضر در آن نقطه است که تعداد آنها دو، سه، چهار و … می باشد. جالب است بدانید که این نقطه ی کوانتومی، مانند یک اتم مصنوعی عمل می کند!

خب تا اینجای کار، این دور روش را به یاد داشته باشید تا با هم به سراغ ادامه ی ماجرا برویم. دانشمندان JQI دانشگاه مریلند آمریکا نتایج جالبی را در مورد برهمکنش کیوبیت ها در ژورنال Physical Review Letters منتشر کردند. این پژوهش پا را فراتر از دو روش ذکر شده در بالا، گذاشته و نشان می دهد که چگونه میتوان از ترکیب و تلفیق دو نوع کیوبیت بالا، یعنی اسپین های اتمی و اسپین های نقطه ی کوانتومی درون یک سیستم کوانتومی استفاده کرد! و این یعنی اوج هنر دانشمندان در معرفی یک روش جدید و کارآمد. آنها از اسپین نقطه ی کوانتومی به عنوان واسطه ی واکنش شیمیایی بین دو  اسپین اتمی که در فاصله ی حدود ۵۰ تا ۱۰۰ نانومتری یکدیگر قرار دارند، استفاده کردند. در این طرح پیشنهادی، اتم های طراحی شده برای کیوبیت، ناخالصی های فسفری هستند که در یک کریستال سیلیکونی قرار می گیرند.

شیمی کیوبیت

چرا شیمی؟ چرا ندارد! چون بخش بزرگی از شیمی، مربوط به واکنش بین دو گونه ی شیمیایی از طریق الکترون های خارجی تر و شکل گیری یک پیوند شیمیایی پایدار یا موقت و طبق اصل طرد پائولی است و ما هم اینجا با یک واکنش سروکار داریم. اصل طرد پائولی را در مجموعه مقالات کلاس کوانتوم توضیح خواهیم داد، اما به زبان ساده این اصل می گوید که دو الکترون یکسان، نمی توانند موقعیت یکسانی را اشغال می کنند. این اصل، در واقع یک ویژگی کوانتومی ذرات فرمیونی بوده و چیزی فراتر از دافعه ی الکتروستاتیک معمولی بین ذرات همنام است و حتی در مورد ذرات بدون باری مانند نوترون ها هم وجود دارد. ارتباط الکتریکی یا همان برهمکنش الکتروستاتیک بین الکترون های یکسان، برهمکنش تبادلی نامیده می شود که به جهت گیری نسبی اسپین الکترون های شرکت کننده هم بستگی دارد، یعنی اثر طرد پائولی منجر به دافعه ی بزرگتر برای الکترون های با اسپین یکسان خواهد شد. درواقع دافعه، از ناتوانایی الکترون ها برای نفوذ در یکدیگر ناشی می شود.

خب برویم سراغ اصل ماجرا: بیشتر رویدادها در شیمی از طریق همین برهمکنش های تبادلی اتفاق می افتد، اما این برهمکنش تبادلی برای اسپین های اتمی دور از هم، بسیار ظریف و حساس است. دانشمندان دریافتند راه حل این است که از یک نقطه ی کوانتومی نسبتاً بزرگ برای ارتباط بین اتم های ناخالص استفاده کنیم. این نقطه ی کوانتومی مانند یک اتم عمل می کند و اندازه ای متناسب با فاصله ی بین اتم های ناخالص را دارد. حالا به قسمت جالب ماجرا می رسیم، یعنی متناظر بودن مکانیک نیوتونی با مکانیک کوانتومی. اما این همتای کلاسیکی چیست؟ گهواره ی نیوتون! سیستم جالبی که اکثرد ما دیده ایم، اما شاید از کارکرد و قوانین آن آگاه نباشیم. پس اجازه دهید برای فهم بهتر سیستم کوانتومی، ابتدا گهواره ی نیوتون مرحوم را بررسی کنیم. (البته پر واضح است منظورمان گهواره ی دوران طفولیت حضرت ایشان نیست!) گهواره ی نیوتون دستگاهی متشکل از چندین توپ یکسان است که به وسیله ی سیم های نازکی معلق شده اند. اگر اولین توپ از سمت چپ را بلند کرده و سپس رها کنیم، با توپ های همسایه اش برخورد خواهد کرد و انرژی جنبشی و اندازه حرکتش را به توپ دوم منتقل خواهد کرد. این انتقال به همین ترتیب و به نرمی به راست ترین توپ منتقل خواهد شد که در نهایت باعث بلند شدن آن می شود و باز همان اتفاق قبل، منتها در جهت مخالف تکرار خواهد شد. درست مثل انیمیشن زیر.

حالا دانشمندان این رفتار جالب توپ های دنیای کلاسیکی را به مجموعه الکترون های دنیای کوانتوم تعمیم داده اند! وقتی یک الکترون از یک طرف به مجموعه ای از الکترون ها(مشابه با مجموعه از توپ ها) برخورد کند، می تواند آخرین الکترون در سمت دیگر را تحت تاثیر قرار دهد. به این مجموعه ی الکترونها، دریای فرمی گفته می شود، زیرا الکترون ها فرمیونی با اسپین ۱/۲ هستند. در گهواره ی نیوتون، یک توپ نمی تواند در سایر توپ ها نفوذ کرده و فروبرود، اما می تواند انرژی و اندازه حرکت خود را به توپی در طرف دیگر منتقل کند، در مورد دریای فرمی هم همین امر صادق است؛ یعنی یک الکترون می تواند به دریای فرمی برخورد کرده و اطلاعات اسپینی را به الکترونی در طرف دیگر منتقل کند و این یعنی انتقال اطلاعات کوانتومی در طول دریای فرمی که موردنظر ما بود.

اما این تنها صورت کلی ماجرا بود، حدس میزنید اجزای این سیستم الکترونی چیست؟ اگر می خواهید خودتان پاسخ را پیدا کنید می توانید از بخش اول مقاله کمک بگیرید، اما اگر صبر یا حوصله ی فکر کردن ندارید خواندن مقاله را ادامه دهید.

سیستم الکترونی

پاسخ این است: در طرح کیوبیت JQI، اسپین های نقطه ی کوانتومی (متناظر با توپ های میانی) حدواسط برهکمنش بین اسپین دو اتم (متناظر با دو توپ بیرونی گهواره نیوتون) هستند. البته لازم است این نکته را مدنظر داشته باشیم که اتم ها و الکترون ها، دقیقاً مثل یک توپ نیستند، بلکه دارای بار و اسپین هستند و بنابراین برهمکنش آنها ترکیبی از نیروهای مغناطیسی و الکتریکی است. همچنین در اینجا به جای نیروی گرانشی در سیستم توپ ها، از الکترودهایی که در سطح نمونه قرار دارند برای اعمال نیروی الکتروستاتیکی استفاده می شود.

کیوبیت های اتم های فسفر در کریستال اتم های سیلیکون بخش می شوند تا محیطی نیمه رسانا را برای اتم های نسبتاً آزاد فراهم کنند. درست بالای لایه ی Si، یک لایه ی سیلیکون دی اکسید وجود دارد. بین دو لایه، یک دریای دوبعدی از الکترون ها (یک دریای فرمی) وجود دارد که حرکت آنها تحت تاثیر الکترودهاست. تنها با اعمال ولتاژهای مناسب، الکترودها می توانند مناطق دریاچه را پر کنند، چرا که در این مناطق حضور الکترون ها مجاز نیست. این الکترودها به کمک نیروهای الکتروستاتیکی میتوانند اندازه وشکل نقطه ی کوانتومی را تعیین کرده و همچنین اسپین های اتم ها و الکترون های موجود در آن را دستکاری کنند.

اما ممکن است این سوال پیش آید که برای ساخت یک نقطه ی کوانتومی چند الکترون لازم است؟ بسیار جالب است که یک نقطه ی کوانتومی، حتی با دو الکترون هم کار می کند و این امر محققان (والبته ما را!!) را شگفت زده می کند. بنابراین این سیستم را می توان به صورت مجموعه ای چهار الکترونی در نظر گرفت: دو الکترون موجود در دو اتم فسفر در دو انتها؛ و دو الکترون در میان آنها به عنوان نقطه ی کوانتومی. به همین سادگی و البته به همین زیبایی!!

درهم تنیدگی

خب اجازه دهید ببینیم تا حالا چه اتفاقی افتاده است: ما یک سیستم جالب چهار الکترونی را ساختیم که می تواند کیوبیت را حفظ کند، اما هنوز اصلاً کیوبیتی نداریم! چرا؟ چون شرط کیوبیت شدن، درهم تنیدگی است و ما هنوز شرط درهم تنیدگی را اعمال نکرده ایم! پس حالا باید الکترون ها را درهم تنیده کنیم، اینجا درهم تنیدگی دو اسپین اتمی، به وسیله ی روش جالبی انجام می شود: وقتی مایکروویوهایی با فرکانس درست به یک اتم برخورد می کنند، اتم از حالت پایه به تراز بالاتر برانگیخته می شود. اگر تابش مایکروویو ادامه یابد، اتم دوباره به حالت پایه اش بازمی گردد،بنابراین احتمال اینکه اتم در حالت برانگیحته باشد، به صورت سینوسی با زمان تغییر می کند. اگر مایکروویوها به دقت و در لحظه ی درست، قطع شوند، احتمال یکسانی برای حضور اتم در حالت برانگیخته و پایه وجود خواهد داشت و این یعنی اتم در آن واحد در دو حالت خواهد بود!!  این همان چیزی بود که به دنبال آن بودیم: درهم تنیدگی، همان چیزی که اتم را تبدیل به یک کیوبیت می کند.

حالا روش بالا را باید به مجموعه ی چهار الکترون در طرح نظری JQI اعمال کنیم. یک سری مناسب از پالس های ولتاژی می تواند مجموعه ی اتم-نقطه-اتم را مانند گهواره ی نیوتون بجنباند که این امر باعث ایجاد یک ارتعاش االاکلنگی بین اسپین های اتمی می شود. سرعت این ارتعاش را می توان به سادگی و با تنظیم ولتاژها تعیین کرد. اگر حرکت الاکلنگی در نقطه ای متوقف شود، حالت های اسپینی دو اتم فسفر، با یکدیگر هماهنگ خواهند شد، درحالیکه دو الکترون نقطه به صورت جدا باقی خواهند ماند. به عبارت دیگر، دو کیوبیت اتم فسفر، درهم تنیده خواهند شد. در این حالت بدون نیاز به دانستن وضعیت دقیق کیوبیت ها، اگر عملی روی یکی از آنها انجام شود، دیگری هم تحت تاثیر قرار خواهد گرفت. از این دو کیوبیت درهم تنیده شده می توان در ساخت یک پردازشگر کوانتومی استفاده کرد.  عملکرد این کیوبیت ها را می توان به سادگی و با تغییر ولتاژها بهینه کرد. خب به آخر داستان هیجان انگیز رسیدیم: دو اتم دور از هم را به دو کیوبیت تبدیل کردیم! (البته ما که نه! دانشمندان فقید این مقاله!)

در این پژوهش از کوچکترین دریای فرمی ممکن، استفاده شد. در واقع دانشمندان نشان دادند که چگونه و به طرز شگفت انگیزی می توان تنها با دو الکترون به عنوان حدواسط دو اتم، ارتباط بسیار قوی تری را بین کیوبیت ها برقرار کرد. از نظر عملی و کاربردی هم آزمایش های کنونی روی سیستم های نقطه-اتم هیبرید، چشم انداز هیجان انگیزی از به کارگیری جفت شدگی اسپین اتمی به روش نقطه ی کوانتومی حدواسط در آینده ای نزدیک را به دست می دهند.

منیع: phys.org