تولد دوباره قاعده بورن : داستان مرموز ظهور واقعیت فیزیکی از دل ریاضیات انتزاعی کوانتومی (قسمت سوم)

در قسمت اول و دوم تولد دوباره قاعده بورن از پژوهشی سخن به میان آوردیم که سعی می‌کرد این قاعده را از اصول ابتدایی بدست آورد. در این راه، با مسئله‌ی بحث‌برانگیز اندازه‌گیری و به تبع آنها تفسیرهایی مانند چندجهانی برخوردیم. در این قسمت که قسمت پایانی این مقاله است، درمی‌یابیم که اصلا نباید به دنبال یک قانون بنیادی بگردیم، زیرا آنطور که ویلر معتقد بود، گویا همه قوانین، قانونِ بی قانون‌اند! با دیپ لوک همراه باشید…

قانونِ بی قانون

پژوهشی که بیان شد، از جمله پژوهش‌هایی است که توسط دانشمندانی که روی بنیان‌های مکانیک کوانتومی کار می‌کنند، انجام شده است. در واقع این گروه از دانشمندان می‌خواهند بدانند آیا این نظریه‌ی به نظر عجیب می‌تواند از برخی فرضیات ساده‌ای که شهودی‌تر هستند، استخراج شود یا نه. آنها این برنامه‌ را بازسازی کوانتومی (quantum reconstruction) نامیده‌اند. کابلو هم چنین هدفی رادنبال کرده و توضیحی برای قاعده بورن پیشنهاد داده که در ذاتش، شبیه به همین چیزی است که مطرح کردیم، اما در جزییات، با آن متفاوت است. او می‌گوید:

من به دنبال یافتن ساده‌ترین تصویری از جهان هستم که نظریه‌ی کوانتومی را اجرا می‌کند.

دیدگاه او، با ایده‌ای چالش‌برانگیز آغاز می‌شود که می‌گوید «در حقیقت هیچ قانون فیزیکی بنیادی که نتایج اندازه گیری را دیکته کند، وجود ندارد: هر نتیجه‌ مادامی که یک مجموعه از الزامات سازگاری-منطقی که احتمال نتایج آزمایش های مختلف را به یکدیگر مرتبط می‌سازد، نقض نکند می‌تواند رخ دهد، مثلا اگر بگوییم یک آزمایش، سه نتیجه‌ی ممکن را (با احتمالات خاص) تولید می‌کند و یک آزمایش مستقل دوم، چهار نتیجه‌ی ممکن را تولید می‌کند، تعداد نتایج ترکیبی ممکن برای این دو آزمایش، سه ضربدر چهار یا ۱۲ نتیجه‌ی ممکن است که از یک مجموعه‌ی خاص و ریاضی‌وار احتمالات ترکیبی می‌آید.

چنین واقعیت بی‌قانونی، دستورالعمل بعیدی برای تولید یک نظریه‌ی به طور کمی پیش‌بینی‌کننده مانند مکانیک کوانتومی، به نظر می‌رسد. اما در سال ۱۹۸۳ فیزیکدان آمریکایی، جان ویلر پیشنهاد کرد ممکن است نظم‌های آماری در جهان فیزیکی از چنین حالتی (واقعیتی بی‌نظم) ظهور کرده باشند، همانگونه که برخی اوقات، از دل یک رفتار جمعی بی‌برنامه بروز می‌کنند. ویلر نوشت:

همه چیز به طور آشفته‌ و جادویی بر اساس نتایج غیر قابل‌ پیش‌بینی میلیاردها میلیاردها پدیده‌ی کوانتومی بنیادی ساخته می‌‌شود.

او استدلال کرد که ممکن است هیچ قانون بنیادی حاکم بر این پدیده‌ها وجود نداشته باشد. چنین استدلالی، تنها سناریویی بود که می‌توانستیم امیدوار باشیم یک توضیح فیزیکی مستقل و درونی در هر پدیده پیدا کنیم، زیرا در غیر اینصورت، ما می‌ماندیم و یک بی‌نهایت قهقرایی؛ چرا که در آن صورت، لازم بود تا هر معادله‌ی بنیادی حاکم بر رفتار، خودش توسط معادله‌ی بنیادی‌تر دیگری توصیف شود. برخلاف نگرشی که جهان را ماشینی می‌بیند که توسط نوعی معادله‌ی جادویی اداره می‌شود، ویلر استدلال کرد جهان واقعا یک سیستم خودسازنده یا خودترکیبی (self-synthesizing) است. او این ظهور و برامدن رفتار قانون‌گونه‌ی فیزیک را «قانونِ بدون قانون» (law without law) نامید.

کابلو دریافت اگر نتایج اندازه گیری محدود به پیروی از رفتارهای دیده شده در سیستم‌های کوانتومی شوند، حتی در غیاب هر قانون عمیق‌تری، باید توسط قاعده بورن نیز تجویز شوند. کابلو می‌گوید:

قاعده بورن به یک شرط منطقی تبدیل می‌شود که باید توسط هر نظریه‌ی منطقی که ما انسان‌ها می‌توانیم برای تخصیص احتمالات بسازیم، برآورده شود، زمانیکه هیچ قانونی در واقعیت فیزیکی وجود ندارد که بر نتایج حاکم باشد.

پس قاعده بورن صرفا با منطق، دیکته می‌شود، نه با هیچ قانون بنیادی دیگری. کابلو می‌گوید:

قاعده بورن باید به همان شیوه‌ای که احتمالات باید بین صفر و یک باشند، برآورده شود.

بنابراین قاعده بورن خودش، مثالی از قانون بدون قانون ویلر است. اما واقعا اینطور است؟ آراجو فکر می‌کند رویکرد کابلو به طور کافی قاعده بورن را توضیح نمی‌دهد. در عوض، بنیاد و منطقی برای مواقعی که همبستگی‌های کوانتومی، مجاز هستند، پیشنهاد می‌دهد. او همچنین معتقد است این رویکرد تمام قوانین ممکن حاکم‌ بر این همبستگی‌ها را حذف نمی‌کند، بلکه فقط آنهایی را که توسط اصول سازگاری ممنوع هستند را دور می‌اندازد. آراجو می‌گوید:

وقتی تعیین می‌کنید کدام همبستگی‌ها، ممنوع هستند، هر چیزی که باقی می‌ماند، مجاز می‌شود.

هر جهان ممکنی

اگرچه این دو پژوهش، قاعده بورن را از ریشه‌های متفاوتی استخراج می‌کنند، اما نتایج آنها لزوما ناسازگار نیستند. کابلو می‌گوید:

ما فقط وسواس‌های متفاوتی داریم.

ماسانس و همکارانش در جستجوی ساده‌ترین مجموعه اصول برای ساختن روش‌های عملگری مکانیک کوانتومی هستند و اگر اندازه گیری آنطور که ما می‌دانیم، اصلا ممکن باشد، آن را پیدا می‌کنند. پس نیازی نیست قاعده بورن به صورت جداگانه اضافه شود. هیچ مشخصه‌ای از اینکه چه نوع واقعیت فیزیکی بنیادی منجر به این اصول می‌شود، وجود ندارد، اما آن واقعیت زیربنایی دقیقا جایی است که کابلو از آنجا شروع کرد. او می‌گوید:

به نظر من، وظیفه‌ی واقعا مهم، فهمیدن این است که کدام اجزای فیزیکی در هر دنیایی، مشترک‌اند، جاییکه نظریه کوانتومی برقرار است.

و اگر او درست بگوید، آن مولفه‌ها، فاقد هرگونه قانون عمیقی هستند. از قرار معلوم، هیچ‌یک از این مقالات، آن نکته‌ی مهم را نخواهند گفت، اما چیزی که هر دو پژوهش به صورت مشترک دارند، این است که آنها می‌خواهند نشان دهند چگونه حداقل نوعی فرمالیسم کوانتومی مرموز، بشدت ریاضیاتی و خودسر می‌تواند با اصول موضوعه‌ی ساده‌ای جایگزین شود. به جای گفتن اینکه «احتمال نتایج اندازه گیری مساوی با مربع تابع موج‌اند یا اینکه مشاهده‌پذیرها متناظر با ویژه‌ مقادیر عملگرهای هرمیتی هستند»، کافیست بگوییم اندازه گیری ها، منحصربفرد هستند یا هیچ قانون بنیادی بر نتایج، حاکم نیست. چنین رویکردی از عجیب بودن مکانیک کوانتومی، نزد ما کم نمی‌کند، بلکه شانس بیشتری برای درک بهتر آن به ما می‌دهد!