اندازه گیری کوانتومی و ماهیت مرموزش؛ داستان اول: نظریه مسیر کوانتومی

اندازه گیری کوانتومی از زمان تولد مکانیک کوانتومی، موضوعی چالش‌برانگیز بوده و هنوز هم از حرارت این بحث داغ کاسته نشده است. از طرفی، مطالعه‌ی سیستم‌های کوانتومی به صورت عملی، همواره با میانگینی از اطلاعات مجموعه‌ای از سیستم‌ها انجام می‌گرفت؛ اما نظریه مسیر کوانتومی این محدودیت‌ها را از میان برداشته است. در نوشتار زیر و داستان اول که ترجمه‌ی مقاله‌ای است که به قلم فیلیپ بال در وب‌سایت کوانتا مگزین منتشر شده، پیرامون تایید آزمایشگاهی اخیر پیش‌بینی ‌های نظریه مسیر کوانتومی در آنچه در طول «فروپاشی» بسیار مرموز سیستم‌های کوانتومی رخ می‌دهد، صحبت خواهد شد. در داستان دوم در قسمت بعدی، به سراغ پژوهش تازه‌ی دیگری خواهیم رفت که تفسیر جدیدی از مکانیک کلاسیکی ارائه کرده است. با دیپ لوک همراه باشید …

تصور کنید اگر تمام نظریات و مدل‌های علمی ما، فقط درباره‌ی میانگین‌ها صحبت کنند: بهترین پیش‌بینی آب‌و‌هوا فقط می‌توانست مقدار متوسط روزانه‌ی بارش مورد انتظار در طول ماه آینده را بدهد یا ستاره‌شناسان فقط می‌توانستند زمان متوسط بین گرفتگی‌های خورشیدی را پیشگویی کنند.

در روزهای نخست مکانیک کوانتومی، محدودیت اجتناب‌ناپذیر آن ظاهر شد: نظریه‌ای مبتنی بر احتمال که فقط چیزهایی را که در متوسط مجموعه‌ی رویدادها یا ذرات مشاهده خواهیم کرد، به ما می‌گوید. برای اروین شرودینگر، کسی که معادله‌ی معروفش، چگونگی رفتار موجودات کوانتومی را تعیین می‌کند، این کاملا بی‌معنا بود که در مورد انجام کارهایی که اتم‌ها یا الکترون‌های خاص در زمان واقعی انجام می‌دهند، فکر کنیم. شرودینگر در سال ۱۹۵۲ می‌نویسد: «این توضیح منصفانه‌ای است که بگوییم ما در حال آزمایش کردن تک ذرات نیستیم… ما در حال بررسی مجموعه‌ای از وقایع، مدتی طولانی پس از وقوع آن‌ها هستیم». به عبارت دیگر، به نظر می‌رسد مکانیک کوانتومی فقط با مجموعه‌هایی (ensembles) از ذرات بسیار کار می‌کند. مایکل دوورت (Michel Devoret)، فیزیکدان دانشگاه ییل می‌گوید:

وقتی مجموعه، به اندازه‌ی کافی بزرگ باشد، بدست آوردن آمارهای کافی برای بررسی درستی یا نادرستی پیش‌بینی‌ها، امکان‌پذیر می‌شود.

اما روش دیگری برای فرمول‌بندی مکانیک کوانتومی وجود دارد به گونه‌ای که می‌تواند درباره‌ی تک رویدادهایی صحبت کند که در سیستم‌های منفرد اتفاق می‌افتند. این روش، نظریه‌ مسیر کوانتومی (quantum trajectory theory) یا QTT خوانده می‌شود و با فرمول‌بندی‌های استاندارد مکانیک کوانتومی، کاملا سازگار است؛ حتی به واقع، چشم‌انداز دقیق‌تری از رفتار کوانتومی بدست می‌دهد. توصیف استاندارد، در مقیاس‌های زمانی طولانی و پس از میانگین‌گیری رویدادهای بسیار محاسبه می‌شود. در یک چالش مستقیم با نگاه بدبینانه‌ی شرودینگر، زلاتکو مینف (Zlatko Minev) که دکترای خود را در آزمایشگاه دوورت در دانشگاه ییل گرفت، می‌گوید:

QTT به طور دقیق با تک ذرات و رویدادها، درست وقتی اتفاق می‌افتند، سر و کار دارد.

اخیرا مینف و همکارش با بکارگیری QTT در یک آزمایش در یک مدار کوانتومی توانستند یک «جهش کوانتومی» (یک تعویض بین دو حالت انرژی کوانتومی) را در طول زمان رخدادش، به دام اندازند. آن‌ها همچنین یک شاهکار، یعنی گرفتن چنین پرشی در میانه‌ی راه و معکوس‌ کردن آن را بدست‌ آوردند. دوورت می‌گوید:

نظریه‌ی مسیر کوانتومی، پیش‌بینی‌هایی می‌کند که با فرمالیسم استاندارد، غیر ممکن است.

نظریه مسیر کوانتومی همچنین می‌تواند پیش‌بینی کند که موجودات منفرد کوانتومی مانند ذرات، وقتی مشاهده شوند یا روی آن‌ها اندازه‌گیری صورت گیرد، چطور رفتار خواهند کرد. معادله‌ی شرودینگر نمی‌تواند چنین کاری کند، بلکه می‌تواند به طور کامل پیش‌‌بینی کند که یک موجود در طول زمان چطور نمو می‌یابد، اگر آن را اندازه نگیریم. اما علاوه بر همه‌ی چیزهایی که می‌توانید از معادله‌ی شرودینگر دریافت کنید، یک امکان دیگر، پیش‌بینی چیزی است که در میانگین اندازه‌گیری‌های بسیار زیاد خواهید دید؛ نه آنچه هر سیستم منفرد انجام خواهد داد؛ مثلا به شما از آنچه از یک پرش کوانتومی تنها انتظار می‌رود، چیزی نخواهد گفت.

اندازه‌گیری، به دلیل پدیده‌ای که پس کنش کوانتومی (quantum back-action) خوانده می‌شود، معادله‌ی شرودینگر را از مسیر خارج کرد. یک اندازه‌گیری کوانتومی، سیستمی که مشاهده می‌شود را تحت تاثیر قرار می‌دهد: عمل مشاهده، نوعی نویز تصادفی را به سیستم وارد می‌کند که در نهایت منشا اصل مشهور عدم قطعیت هایزنبرگ است. عدم قطعیت در یک اندازه‌گیری، آنطور که هایزنبرگ در ابتدا تصور می‌کرد، یک اثر مداخله‌ای در یک سیستم ظریف کوانتومی نیست؛ بلکه نتیجه غیر قابل اجتناب به طور ذاتی تصادفی‌سازی خود اثر مشاهده است. معادله‌ی شرودینگر فقط در پیش‌بینی اینکه یک سیستم کوانتومی، چگونه تکامل می‌یابد، خوب است؛ بدون اینکه آن را اندازه بگیرید، آن هم در موردی که نتایج، غیر قابل پیش‌بینی است.

دوورت می‌گوید پس کنش کوانتومی می‌تواند بصورت یک تنظیم ناقص، بین سیستم و دستگاه اندازه‌گیری تصور شود، زیرا شما نمی‌دانید سیستم چگونه است، مگر وقتی به آن نگاه کنید. او این امر را با رصد یک سیاره با استفاده از تلسکوپ مقایسه می‌کند. اگر سیاره دقیقا در مرکز قاب تلسکوپ نباشد، تصویر تار خواهد بود.

QTT می‌تواند پس کنش را نیز در نظر بگیرد. شما برای بکارگیری QTT به دانش تقریبا کاملی درباره‌ی رفتار سیستم در حال مشاهده نیاز دارید. به طور معمول، مشاهده یک سیستم کوانتومی، بسیاری از اطلاعات بطور بالقوه در دسترس را نادیده می‌گیرد: مثلا برخی فوتون‌های منتشر شده در محیط از بین می‌روند، اما اگر تقریبا همه‌چیز اندازه گیری و سیستم (شامل پیامدهای تصادفی پس کنش کوانتومی) شناخته شود، آنگاه می‌توانید بازخوردی در دستگاه اندازه‌گیری ایجاد کنید که تنظیمات پیوسته‌ای را برای جبران پس کنش ایجاد خواهد کرد. چنین کاری معادل تنظیم چرخش تلسکوپ برای حفظ سیاره در مرکز است. برای این کار، دستگاه اندازه‌گیری باید داده‌ها را سریع‌تر از سرعتی که سیستم دستخوش تغییر قابل توجهی می‌شود، جمع‌آوری کند و البته باید این کار را با بازده تقریبا کامل انجام دهد. دوورت می‌گوید:

همه‌ی اطلاعاتی که سیستم را ترک می‌کنند و جذب محیط می‌شوند، ضرورتا باید از میان دستگاه اندازه‌گیری عبور کنند و ثبت شوند.

در تمثیل ستاره‌شناسی، سیاره باید تنها با نوری روشن شود که از رصدخانه می‌آید، که به نحوی کل نوری  که دوباره منتشر می‌شود را جمع‌آوری می‌کند. دستیابی به این درجه از کنترل و جمع‌آوری اطلاعات، بسیار چالش‌برانگیز است. زیرا با اینکه چند دهه از تولد QTT می‌گذرد، اما به قول ویلیام الیور (William Oliver) از دانشگاه MIT:

تنها حدود پنج سال است که ما به صورت آزمایشگاهی می‌توانیم این نظریه را بیازماییم.

دکتر مینف، برای آنکه مطمئن شود بهره‌وری اندازه‌گیری کوانتومی بالغ بر ۹۱٪ است، دست به نوآورهایی زد. او می‌گوید:

این توسعه‌ی فناوری، چیزی است که به ما اجازه می‌دهد پیش‌بینی را به آزمایشی قابل تایید و اجرا تبدیل کنیم.

دوورت می‌گوید:

با این نوآوری‌ها، دانستن اینکه سیستم در هر زمان کجاست، با توجه به تاریخچه‌ی گذشته‌اش امکان پذیر است؛ حتی اگر برخی ویژگی‌های حرکتش در طولانی‌مدت به طور غیر قابل پیش‌بینی ارائه شوند.

دیگر آنکه این دانش تقریبا کامل از چگونگی تغییرات یک سیستم در طول زمان، به پژوهشگران اجازه می‌دهد از فروپاشی ظاهرا برگشت‌ناپذیر تابع موج فرمالیسم کوانتومی استاندارد اجتناب کنند. این همان روشی است که پژوهشگران می‌توانند یک پرش کوانتومی را در میانه‌ی پرواز معکوس کنند.

توافق عالی بین پیش‌بینی نظریه مسیر کوانتومی و نتایج آزمایشگاهی، نشان‌دهنده‌ی چیزی عمیق‌تر از آن است که این نظریه صرفا برای تک سیستم‌های کوانتومی کار می‌کند. یعنی یک صورت خیلی انتزاعی‌تر مسیر کوانتومی که این نظریه به آن اشاره دارد، یک موجود معنادار است. این دیدگاه در تقابل با چشم‌انداز معمولی است که در ابتدای تولد QTT وجود داشت و آن را فقط به عنوان یک ابزار ریاضیاتی، بدون هیچ مفهوم واضح فیزیکی درنظر می‌گرفت.

اما این مسیر دقیقا چیست؟ یک چیز برایمان واضح است: این مسیر، شبیه یک مسیر کلاسیکی، یعنی راهی که در فضا در نظر گرفته می‌شود، نیست؛ بلکه بیشتر شبیه به راهی است در فضای انتزاعی حالت‌های امکان‌پذیری که سیستم می‌تواند داشته باشد، فضایی که فضای هیلبرت (Hilbert space) خوانده می‌شود. در نظریه‌ی کوانتومی سنتی، آن مسیر با تابع موج معادله‌ی شرودینگر توصیف می‌شود. اما نکته مهم این است که QTT همچنین می‌تواند نشان دهد که اندازه‌گیری چگونه روی مسیر تاثیر می‌گذارد، کاری که معادله‌ی شرودینگر نمی‌تواند انجام دهد. در نتیجه، این نظریه از مشاهدات کامل و دقیق شیوه‌ای که سیستم تاکنون رفتار کرده، استفاده می‌کند تا آنچه در آینده انجام خواهد داد را پیش‌بینی کند.

ممکن است این امر را با پیش‌بینی مسیر یک مولکول هوا مقایسه‌ کنید. معادله‌ی شرودینگر، نقشی تا حدودی شبیه به معادله‌ی کلاسیکی نفوذ را بازی می‌کند که پیش‌گویی می‌کند چنین ذره‌ای، در حالی که متحمل برخوردها می‌شود به طور متوسط چه فاصله‌ای را در طول زمان سفر می‌کند؛ اما QTT پیش‌بینی می‌کند یک ذره‌ی مشخص کجا خواهد رفت و این پیش‌بینی را بر مبنای اطلاعات دقیق درباره‌ی برخوردهایی که ذره پیش از این تجربه کرده، انجام می‌دهد. تصادفی بودن هنوز در بازی است: در هیچ کدام شما نمی‌توانید مسیر را کاملا پیش‌بینی کنید؛ اما QTT داستان یک ذره منفرد و توانایی دیدن جایی که پس از این خواهد رفت را در اختیار شما قرار می‌دهد.