احتمالا شنیده‌اید بخش بزرگی از اتم‌هایی که بدن شما و سایر ماده‌ی جهان را ساخته‌اند، فضای خالی تشکیل داده است؛ این امر، واقعیت دارد، پس چرا ما همچنان جامد به نظر می‌رسیم و چرا اتم‌های بدن ما، نمی‌توانند از فضای خالی سایر اتم‌ها (مانند یک دیوار) بگذرند؟ شاید اکثر ما آرزو داشتیم چنین پدیده‌ای، ممکن بود، اما متاسفانه عبور از دیوار، تنها به دنیای افسانه‌ای مردان ایکس (X-Men) تعلق دارد. در ادامه خواهیم دید که آمار کوانتومی مانع تحقق رویاهای ما می‌شود! با دیپ لوک همراه باشید…
همه‌ی ما می‌دانیم اتم‌ها، از الکترون‌هایی تشکیل شده‌اند که به دور هسته، می‌چرخند. تصور عمومی بر این است که الکترون‌ها در یک الگوی مرتب و دقیق، به دور هسته می‌چرخند، اما این تصور، چیزی نیست که در واقعیت اتفاق می‌افتد، چرا که الکترون‌ها در واقع به صورت ابرگونه اطراف هسته را دربرمی‌گیرند و محدوده‌ی حرکت آنها، مرز مشخصی ندارد.
برای عبور از اتم دیگر، الکترون‌ها‌ی اتم اول، هر چند به صورت کوتاه، باید در فضای خالی اتم دوم قرار بگیرند و چنین پدیده‌ای غیرممکن است. این، اصلی است که فیزیکدان اتریشی، ولفگانگ پائولی در سال ۱۹۲۵ آن را فرمول‌بندی کرد: هیچ دو الکترونی در یک اتم، نمی‌توانند به طور همزمان در حالت کوانتومی یکسانی قرار گیرند. یعنی شما نمی‌توانید دو الکترون داشته باشید که به طور همزمان، فضای یکسانی را اشغال کرده و اسپین یکسانی نیز داشته باشند. این بیان، اصل طرد پائولی نامیده شده و در مورد آمار کوانتومی تمام فرمیون‌ها صادق است. اصل طرد پائولی ثابت می‌کند که اتم‌ها به صورت سدی، مانع اشغال فضا توسط سایر اتم‌ها می‌شوند. این چیزی است که باعث می‌شود اشیا، جامد باشند و در واقع همین اصل است که از در هم فرورفتن اشیا جلوگیری می‌کند. اما این بدان معناست که ما هیچگاه نمی‌توانیم چیزی را لمس کنیم؟ قطعا نه!
اصل طرد پائولی که گاهی به عنوان نیروی دافعه‌ای بین دو فرمیون در مکانیک کوانتومی توضیح داده می‌شود، در تفسیرهای عوامانه‌تر، به عنوان نیرویی که مانع لمس اتم‌ها توسط یکدیگر می‌شود، به کار می‌رود. به هر حال، واژه‌ی «نیرو» که برای توصیف این برهمکنش‌ها استفاده می‌شود، در مقیاس کوانتومی، همان معنای مقیاس‌های بزرگ را ندارد. بنابر مقاله‌ای که در سال ۲۰۰۳ در American Journal of Physics منتشر شد۱، واژه‌ی «نیرو» همتای مناسبی برای توصیف اینگونه برهمکنش‌ها نیست و ممکن است دانشجویان تازه‌کار، تفسیرهای اشتباهی از آن کنند (هر چند هنوز واژه‌ی بهتری در اختیار نداریم). فیلیپ موریاتی،استاد فیزیک دانشگاه نوتینگهام معتقد است «تماس» در مقیاس اتمی وجود دارد و به ویژه زمانیکه نیروی وان‌دروالس جاذبه‌ای به مقابله با دافعه‌ی پائولی برمی‌خیزد، مهم می‌شود، اما این پدیده، دقیقا شبیه «لمس» نیست. او می‌گوید:
شما نمی‌توانید تصور یک شخص عادی در مورد لمس اشیا را به مقیاس کوانتومی گسترش دهید، بنابراین مجبورید از تعریف دیگری استفاده کنید، چرا که این شباهتی محکوم به شکست است.
