در باب محدودیت ‌های تفکر (قسمت دوم)

در قسمت قبل محددودیت های تفکر، درباره‌ی دو جنبه مهم پیشرفت علم یعنی فهم و پیش بینی و سیر تاریخی آ‌ن‌ها صحبت کردیم و در ادامه به تناقض‌ها و توهمات بشری، به عنوان دو مثال جذاب از رابطه درهم‌تنیده‌ی بین پیش بینی و فهم رسیدیم. در این قسمت، درباره‌ی تناقض‌های ماشینی بحث کرده و در ادامه پیوند میان هستی‌شناسی و معرفت شناسی را به عنوان همزادی برای رابطه بین فهم و پیش ‌بینی بررسی خواهیم کرد. با دیپ لوک همراه باشید…

حتی ماشین‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها می‌توانند دارای تناقض‌‌هایی باشند. تناقض سیمپسون (Simpson’s paradox) می‌گوید روندی که به صورت مستقل در چند مجموعه‌‌ داده ظاهر می‌شود‌، با ترکیب شدن این مجموعه داده‌ها می‌تواند ناپدید شود یا حتی وارونه شود. این بدان معناست که یک مجموعه داده می‌تواند برای تایید چند نتیجه‌ی متفاوت و رقیب استفاده شود. این اتفاق به کرات در ورزش رخ می‌دهد، مثلا بازیکنان منفرد‌ می‌توانند در هر فصلی از رقابت‌ها، نسبت به سایرین، عملکرد بهتری داشته باشند. با این حال، وقتی فصل‌های مختلف با هم ترکیب می‌شوند، دیگر هیچ بازیکنی اول نیست، به دلیل تفاوت‌های مطلقی مثل مجموع بازی‌هایی که انجام شده، تعداد دفعات ضربه و غیره. همچنین مفهومی که به عنوان «تناقض دقت» (accuracy paradox) شناخته شده، وجود دارد که در آن، مدل‌ها ظاهرا به دلایل کاملا متسلسل، به خوبی عمل می‌کنند؛ یعنی راه حل‌های آن‌ها ضرورتا جز جدانشدنی مثال‌های آن‌ها هستند. در این مورد مثال‌های زیادی از سوگیری الگوریتمی وجود دارد که در آن، اقلیت‌ها به طور غلط بر مبنای نژاد و جنسیت دسته‌بندی می‌شوند؛ چرا که آموزش داده که به عنوان آزمونی (benchmark) برای دقت استفاده می‌شود، خود از جهان ناقص و سوگیری‌شده‌ی ‌ما نشات می‌گیرد.

احتمالا دقیق‌‍ترین کار در مورد تناقض توسط کرت گودل (Kurt Godel) در سال ۱۹۳۱، در «گزاره‌های غیرقابل تصمیم‌گیری اصول ریاضی و سیستم‌های وابسته به آن» پی‌گیری شده است. گودل کشف کرد که در هر سیستم ریاضیاتی کاملا صوری، بیان‌هایی وجود دارند که حتی وقتی از اصول موضوعه‌ی خود سیستم بدست آمده باشند، قابل رد یا تایید نیستند. اصول موضوعه‌ی یک سیستم صوری، امکان ایجاد تضادهایی را می‌دهند و همین‎‌ تضادها هستند که بنیان تجربه تناقض را تشکیل می‌دهند. بینش بنیادی گودل این بود که هرسیستمی از قواعد، یک دامنه طبیعی‌ کاربرد دارد، اما وقتی قواعد برای ورودی‌هایی به کار گرفته می‌شوند که ساختار آن‌ها مانند ساختاری که منجر به توسعه‌ی قواعد شد، نیست، پس می‌توانیم در انتظار چیز شگرفی باشیم.

این دقیقا اتفاقی است که در شبکه های عصبی خصمانه (adversarial neural networks) می‌تواند رخ دهد که در آن‌ها، دو الگوریتم برای برنده شدن در یک بازی، با هم رقابت می‌کنند. یک شبکه برای تشخیص مجموعه‌ای از اشیا، مثل علائم ایست، آموزش داده می‌شود. در همین حال، ممکن است حریفش اصلاحات کوچک شرورانه‌ای در یک مجموعه داده جدید ایجاد کند، مثلا علائم ایستی که چند پیکسل از آن‌ها  به طور جزئی حرکت کرده است. این امر منجر به آن می‌شود که شبکه اول، این تصاویر را هر چیز دیگری، مثلا علامت گردش به راست یا  محدودیت سرعت، دسته‌بندی کند. از دید یک انسان، دسته‌بندی‌های خصمانه (adversarial classification) به شدت احمقانه می‌نمایند، اما طبق نظر گودل، آن‌ها می‌توانند خطاهای کاملا طبیعی ناشی از نگرش سیستم‌های قاعده‌مند نامرئی‌ای باشند که در شبکه عصبی کدگذاری شده‌اند.

 تناقض و توهم به ما نشان می‌دهند که توانایی ما برای پیش بینی و فهم، به کمبودهای اساسی تفکر وابسته‌اند. و محدودیت‌هایی که سر راه فهم وجود دارند می‌توانند بسیار متفاوت از محدودیت های پیش بینی باشند‌. همانگونه که پیش ‌بینی با حساسیت اندازه‌گیری و کاستی‌های محاسبه محدود می‌شود، فهم با قواعد استنتاج، هم تقویت می‌شود و هم تضعیف.

این سوال که منظور ما از «محدودیت ها» چیست، در وهله اول، دلیل این‌که چرا انسان‌ها به سمت همه این ماشین‌ها و فرمالیزم‌ها کشیده می‌شوند را روشن می‌کند. تکامل فرهنگ علمی و فناوری (به گسترده‌ترین مفهومش)، مجموعه‌ای از روش‌ها برای عبور و غلبه بر محدودیت‌های شناخت و زبان است.

رابطه بین فهم و پیش ‌بینی، متناظر با پیوند میان هستی ‌شناسی (بینش‌هایی درباره‌ی ماهیت واقعی جهان) و معرفت شناسی (روند کسب دانش درباره جهان) است. دانش مبتنی بر آزمایش‌ها، قادر به غلبه بر موانع ناشی از فهم موجود (هستی) ما است و منجر به قدردانی از ویژگی‌های جدید و بنیادی واقعیت می‌شود. متعاقبا آن قواعد بنیادی به دانشمندان اجازه تولید پیش‌ بینی‌های تازه، جهت سنجش در جهان را می‌دهند. معلوم شده شاخه‌ای از ریاضی که به نام «نظریه مجموعه‌ها» (set theory) شناخته می‌شود، منجر به تناقض‌ها می‌شود، پیشرفت بعدی ‌که «نظریه رسته‌ها» (category theory) نامیده می‌شود، برای غلبه نسبی بر این محدودیت‌ها پدید آمد. وقتی مدل بطلمیوسی منظومه شمسی یا مدل نیوتنی مکانیک، پیش بینی های نجومی نادرست تولید کردند، نسبیت به منظور توجیه رفتارهای نامتعارف اجرام بزرگ با حرکت‌های سریع، معرفی شد. در این راستا، پایه‌های هستی شناسانه یک نظریه، پایه پیش‌بینی‌های بهتر و جدیدی شدند؛ هستی شناسی، معرفت شناسی را به وجود آورد.

اما وقتی پیشرفت علمی به حد مشخصی برسد، هستی‌شناسی و معرفت‌شناسی کم‌کم به صورت دشمن یکدیگر ظاهر می‌شوند. در مکانیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت تصریح می‌کند که تکانه و مکان یک ذره را نمی‌توان به صورت همزمان دانست. این اصل برای هر دو (تکانه و مکان)، یک محدودیت در اندازه گیری‌های کاملا دقیق (معرفت شناسی) توصیف می‌کند و به نظر می‌رسد استدلالی را در مورد ساز‌وکاری شامل می‌شود که جدایی‌ناپذیری ضروری مکان و تکانه را در مقیاس کوانتومی ایجاد می‌کند (هستی شناسی). درعمل، مکانیک کوانتومی شامل به‌کارگیری موثر این نظریه برای پیش بینی یک نتیجه است، و نه شهادت بر سازوکاری که نتیجه را تولید می‌کند. به عبارتی، هستی‌ شناسی توسط معرفت‌ شناسی جذب می‌شود.

در مقابل، سازوکارهای های اساسی در مکانیک کوانتومی، در پی نابودی این حد بوده و توضیحی درباره‌ی اینکه  چرا نظریه کوانتوم، تا این حد پیش‌بینی‌کننده است، توضیحی ارائه می‌دهند. مثلا تفسیر «جهان های چندگانه یا بس‌گیتی»، شبح وارگی کوانتومی را به نفع این گزاره‌ی باورنکردنی که مشاهده، جهان جدیدی را به وجود می‌آورد، از بین می‌برد. هیجان کار در این حد، راهی است که تحقیق متفکرانه بین ظاهر پیش ‌بینی و فهم می‌گذارد. وظیفه این مقاله پرداختن به موضوع حائز اهمیت تمایز بین مسئله معرفت‌شناسانه و هستی‌شناسانه نیست، آن‌ها بسیار به هم نزدیک و مرتبط‌اند، حتی شاید بتوان گفت که جفت‌شده یا درهم تنیده‌اند.

یک روش بی‌‌رحمانه برای دور انداختن یک مشکل، اعلام و بیان آن است. در حدهای مناسب، هستی‌شناسی ناپدید می‌شود، تردستی‌ ظریفی که در مکتب کپنهاگی مکانیک کوانتومی اجرا شد، با آن جمله کوتاه منفعل و تهاجمی‌اش: «خفه شو و محاسبه کن!» از صحبت‌های بی‌ارزش درباره توضیحات محتمل برای شبح‌وارگی کوانتوم دست بکشید، به بیانی دیگر، جستجوی سازوکارهای اساسی، وقت تلف کردن است. با این وجود، امروزه این همان کامپیوتر جدید است که بیش از نظریه‌پرداز کوانتوم، عاری از هر انحراف کلامی است و هیچ خواسته‌ای ندارد مگر محاسبه در سکوت و دقت بالا.

شمار اندکی از دانشمندان به چنین بحث کوچک متفکرانه‌ای رضایت می‌دهند یا وقعی می‌نهند. در علم، گفتن این که نظریه خوب، یک نظریه ظریف و موشکافانه است، پر واضح است. نظریه‌ای که یک توضیح ساده را طوری که بتوان آن را شهودی، دریافت و منتقل کرد، کدگذاری می‌کند. از این لحاظ، یک نظریه خوب به یک شخص اجازه می‌دهد تا یک مفهوم را در تمامیتش با چشم بصیرت نگه دارد تا فورا یک جهان داخلی مینیاتوری تصور کند. در برخی حوزه‌ها، مشخصا فیزیک ریاضیاتی، این جهان مینیاتوری انسان به حساب می‌آید و جهان بزرگ واقعیت، همگرا می‌شود. هم سیب‌ها و هم سیاره‌ها مسیرهایی را طی می‌کنند که با معادلات حرکت مشابهی توصیف می‌شوند. این اتفاق خوشایند به شیوه‌های مختلفی توجیه می‌شود: «هماهنگی»، «سازگاری» و یا وجود «قوانین فارغ از مقیاس».

برجسته‌ترین نکته این نظریه‌های سازگار، این مشاهده است که قدرت نیروهای معینی، با مربع فاصله از منبع نسبت عکس دارد که هم برای گرانش، در مقیاس‌های بزرگ صادق است و هم برای الکترومغناطیس، در مقیاس‌های کوچک. همانطور که فیزیکدان متاخر ماری گلمان (Murray Gell-Mann) آن را به این صورت تبیین کرده است:

درست مانند وقتی که پوست پیاز را می‌کنیم، به سطوح عمیق‌تر و عمیق‌تری از ساختار سیستم ذرات بنیادی نفوذ می‌کنیم و ریاضیاتی که با آن آشنا می‌شویم، به خاطر کاربردش در یک سطح، ریاضیات جدیدی را پیشنهاد می‌دهد و بخشی از آن ممکن است در سطح پایین‌تری به کار بیاید یا برای پدیده دیگری در همان سطح استفاده شود. حتی گاهی ریاضیات قدیم هم مکفی است.

ادامه دارد…