دانشمندی که به کمک دستگاه استنتاج ، محدودیت دانش علمی را ثابت کرد!

اثبات جدید پروفسور دیوید ولپرت (David Wolpert)، پیام هولناکی به ابرهوش‌ها می‌دهد: شما نمی‌توانید همیشه، همه چیز را بدانید! او برای این اثبات از یک دستگاه استنتاج کمک می‌گیرد. نتایجی که ولپرت گرفته بسیار جالب بوده و طبق گفته‌ی وی، بسیار شبیه به قضایای توحید و خداپرستی هستند. این نتایج نشان می‌دهند وجود بیش از یک ابرهوش در جهان، ممکن نیست. با دیپ لوک همراه باشید…

این اثبات، با توصیف ریاضی ساخت یک دستگاه استنتاج (inference device) شروع می‌شود. منظور از دستگاه استنتاج ، دانشمندی است که به یک ابرکامیپوتر مسلح شده و می‌تواند درباره‌ی حالت جهان اطراف خود، دانش کسب کند. برای دانش دانشمندان که با مشاهده‌ی جهان بدست می‌آید، آن را کنترل می‌کند، حوادث آینده را پیش‌بینی کرده یا گذشته را استنتاج می‌کند، ساختاری ریاضی وجود دارد که آن دانش را محدود می‌کند. نکته‌ی کلیدی این است که دستگاه استنتاج ، دانش دانشمندان و متغیر فیزیکی موردنظر، همگی زیرسیستم‌های جهان یکسانی هستند. این همسبتگی، چیزهایی را که دستگاه استنتاج می‌تواند بداند، محدود می‌کند. ولپرت ثابت می‌کند همیشه چیزی وجود دارد که دستگاه استنتاج نمی‌تواند پیش‌بینی کند، چیزی که نمی‌تواند به خاطر آورد و چیزی که نمی‌تواند مشاهده کند. او می‌گوید:

در برخی موارد، این چارچوب می‌تواند به صورت بسط بسیار متفاوتی از این عبارت دونالد مک‌کی (Donald MacKay) که ‹پیش‌بینی مربوط به آینده‌ی راوی نمی‌تواند اثر آموزش راوی برای آن پیش‌بینی را دربر بگیرد› نگریسته شود. شاید ساده‌ترین بسط، این است: وقتی دستگاه‌های استنتاج را به طور ریاضی، توصیف می‌کنیم، توجه می‌کنیم که نتایج غیرممکنی که برای پیش‌بینی‌های آینده (نگرانی مک‌کی) برقرار است، برای خاطرات گذشته هم وجود دارد. زمان یک منغیر دلخواه است و هیچ نقشی در متفاوت کردن حالت‌های جهان، بازی نمی‌کند.

هیچ‌کس نمی‌تواند درست بگوید!

اگر ما به یک دستگاه استنتاج که همه چیز را درباره‌ی جهان خودش بداند نیاز نداشته باشیم، بلکه به دستگاهی که فقط بیشترین دانشی که می‌تواند دانسته شود را نیاز داشته باشیم چه می‌شود؟ چارچوب ریاضی ولپرت نشان می‌دهد هیج دو دستگاه استنتاجی که هر دو دارای اراده‌ی آزاد (به طور مناسب تعریف شده) بوده و بیشترین دانش را درباره‌ی جهان دارند نمی‌توانند در جهان، همزیستی داشته باشند. ممکن است چنین دستگاه ابراستنتاجی در یکی از دنیاها وجود داشته باشد، اما نه بیشتر از یکی! ولپرت به شوخی، این نتیجه را به عنوان «قضیه‌ی توحید» تلقی می‌کند، زیرا در حالیکه وجود یک خدا در جهان ممنوع نیست، اما وجود بیش از یک خدا، ممنوع است.

به عنوان یک مثال، فرض کنید باب و آلیس،‌ دو دانشمند با توانایی‌های محاسباتی نامحدود هستند. به علاوه فرض کنید که هر دوی آنها اراده‌‌ی آزاد دارند، یعنی سوالی که باب از خودش می‌پرسد، سوالات محتملی که آلیس می‌تواند از خودش بپرسد را محدود نمی‌کند و برعکس (این موضوع، بسیار مهم است). برای باب غیرممکن است چیزی را که آلیس در زمان دیگری فکر می‌کند، پیش‌بینی کند، اگر از آلیس نیز خواسته شود چیزی را که باب در همان زمان به آن فکر نمی‌کند را پیش‌بینی کند.

ولپرت این گزاره را با پارادوکس دروغگوی کریتان (Cretan liar’s paradox) مقایسه می‌کند که یکی از اهالی کریتان (از شهرهای قدیمی یونان) می‌گوید «تمام کریتانی، دروغگو هستند». برخلاف این فرد که مشکل سیستم‌هایی را که قابلیت خودارجاعی دارند را نمایان می‌کند، استدلال ولپرت به دستگاه‌های استنتاج بدون این قابلیت نیز، اعمال می‌شود. از طرفی در چارچوب ولپرت، یک دانشمند در دو لحظه‌ی متفاوت زمانی، به عنوان دو دوستگاه استنتاج متفاوت در نظر گرفته می‌شود. بنابراین در حالیکه این دستگاه استنتاج می‌توانست دستگاه استنتاجی باشد که در بازه‌ی زمانی یک لحظه، یک دستگاه ابراستنتاج است، اما بیشتر از یک لحظه نمی‌تواند دوام بیاورد. او دوباره این نتیجه را به صورت «قضیه‌ی خداپرستی» بیان می‌کند، زیرا اجازه می‌دهد یک خدا وجود داشته باشد که بیشترین چیزی که می‌توانست در آغاز جهان، دانسته شود را می‌داند، اما همیشه آنها را به طور زیرکانه‌ای ممنوع می‌کند.

از آنجایی که ٖاین اثبات بر نظریه‌های خاص واقعیت فیزیکی مانند مکانیک کوانتومی یا نسبیت تکیه نمی‌کند، مجموعه‌ی بزرگتری از محدودیت‌ها برای کشف ماهیت دانش علمی را نشان می‌دهد. این پژوهش، در مسیرهای متفاوتی در حال پیشرفت است؛ از منطق معرفت‌شناختی تا نظریه‌ی ماشین تورینگ. ولپرت و همکارانش در حال ساخت یک چارچوب احتمالاتی منحصربفردتر هستند که به آنها اجازه خواهد داد نه تنها محدودیت‌های دانش کاملا دقیق و درست را کشف کنند، بلکه کمک خواهد کرد بدانند وقتی دستگاه‌های استنتاجی به دانش با دقت ۱۰۰ درصد نیاز ندارند، چه رخ می‌دهد.