نظریه تابعی چگالی به جای رفتار الکترون‌ها، رفتار جمعیت‌ها را پیش‌بینی می‌کند

تحقیقات جدید نشان داده اند می‌توان رفتار جمعیت انسان‌ها و دیگر موجودات زنده را با استفاده از نظریه تابعی چگالی (DFT) پیش بینی کرد. نظریه‌ای که در اصل برای پیش‌بینی رفتار الکترون‌ها بنیان نهاد شده بود؛ اما به نظر می‌رسد انسان‌ها هم تا حدودی شبیه الکترون‌ها رفتار می‌کنند! نتایج این پژوهش چند روز پیش در مجله Nature Communications منتشر شد. با دیپ لوک همراه باشید…

به نظر می‌رسد چرخیدن الکترون‌ها به دور یکدیگر و جمع شدن انسان‌ها در یک تجمع سیاسی، وجه اشتراکی با هم نداشته باشند، اما محققان دانشگاه کرنل، نقاط را به هم وصل می‌کنند. آنها روش ریاضی بسیار دقیقی برای پیش بینی رفتار جمعیت موجودات زنده توسعه داده‌اند. آنها در این راه از روشی به نام نظریه تابعی چگالی که اساسا برای مطالعه‌‌‌‌‌‌‌ی مجموعه‌‌ی بزرگی از الکترون‌های به طور کوانتومی برهم‌کنش ‌کننده طراحی شده و حتی برنده‌ی جایزه نوبل شده بود، استفاده کردند. مثلا این روش با استفاده از فیلم‌های ویدیویی جمعیت در مکان‌های عمومی می‌تواند پیش‌بینی کند که مردم چگونه در یک اغتشاش پراکنده‌ خواهند شد. این روش با اندازه گیری افت و خیزهای چگالی قادر است رفتار فعلی یا حالت یک جمعیت را شرح دهد و یک سیستم هشدار اولیه برای جمعیت‌هایی که به سمت رفتارهای خطرناک می‌روند، ایجاد کند.

تعاملات بین اشخاص در یک جمعیت، بسیار پیچیده بوده و تعیین آنها با ریاضیات مشکل است، چرا که تعداد بسیار زیاد افراد در جمعیت منجر به یک مسئله پیچیده ریاضی می‌شود. محققان به دنبال پیش بینی رفتار جمعیت‌ها با اندازه‌گیری‌های ساده چگالی هستند تا از این طریق، تعاملات اصلی را حدس بزنند و از آنها برای پیش بینی رفتارهای جدید استفاده کنند. آنها برای برای رسیدن به این هدف، از مفاهیم ریاضی و دیدگاه‌های نظریه تابعی چگالی (DFT) در زمینه رفتار جمعیت ها بهره جستند. DFT شاخه‌ای از فیزیک بس ذره‌ای است و برای در سیستم‌های کوانتومی گسترش یافته است. دانشمندان می‌گویند:

این یکی از موارد بسیار نادری است (به ویژه وقتی سیستم‌های زنده در گیرند) که نظریه فراتر از آزمایش‌هاست و آزمایش ها با جزئیات دقیق ریاضی، نظریه را کاملا تایید می‌کنند.

محققان برای آزمایش نظریه، سیستمی با استفاده از مگس هایی که روی میوه‌ها راه می‌روند، خلق کردند. در ابتدا آن‌ها با استفاده از روشی ریاضی، توابعی را استخراج کردند که این توابع تعیین می‌کنند مگس‌ها چقدر به مکان‌های مختلف در محیط اطرافشان تمایل دارند (تابع vexation) و چه مقدار به جمع شدن در کنار هم اهمیت می‌دهند (تابع frustration). سپس دانشمندان بر اساس جزییات چگونگی تغییر چگالی جمعیت‌ و با ادغام و تطابق این داده‌ها و  مشاهده‌ی یک مگس تنها در یک محیط جدید، دقیقا می توانند پیش‌بینی کنند جمعیت بزرگی از مگس ها چگونه در این محیط پراکنده خواهند شد. آنها همچنین این تغییرات را در رفتار کلی جمعیت با دنبال کردن سیر تکاملی تابع frustration پیدا کردند.

در حالی که مگس های میوه، یک سیستم آزمایشگاهی مناسب هستند، اما رفتار جمعیت در یک تظاهرات سیاسی، مثالی انسانی از نظریه‌ تابعی چگالی را فراهم می‌آورد. اشخاص سعی در پیدا کردن بهترین مکان برای ایستادن دارند (معمولا نزدیک به صحنه) در حالی که از مناطق بیش از حد شلوغ هم اجتناب می‌کنند. زمانی که مکان های جدید و بهتری در دسترس قرار می‌گیرد، اشخاص به سمت آنها حرکت می‌کنند.

برای توسعه یک نظریه پیش بینی کننده‌ی ریاضی، محققان به مطلوبیت هر جایگاه، شماره‌ای (تابع vexation) اختصاص می‌دهند، مقادیر کمتر، جایگاه ایده‌آل‌تری خواهند بود؛ نزدیک به صحنه. تابع frustration اثرات نامطلوب جمع بودن را محاسبه می‌کند و قوانین اخلاقی تمایل اشخاصی که به دنبال جایگاه بهتر هستند را به حساب می‌آورد. دانشمندان می‌گویند:

یک کشف ریاضی قابل توجه آن است که با مشاهده تغییرات جمعیت بتواند مقادیر دقیق توابع vexation و frustration را فوری و خودکار بدست بیاورد؛ بدون نیاز به هرگونه نظرسنجی که بخواهد از مردم بپرسد چه احساسی درباره جایگاه‌های بهتر در جمعیت یا جمع شدن با هم دارند.

دانشمندان با تغییر موقعیت‌های اجتماعی در آزمایش مگس‌ها نشان دادند به کمک مقادیر تابع frustration جمعیت می‌توان تغییرات حالت یک جمعیت را شناسایی کرد. بنابراین روش مبتنی بر نظریه تابعی چگالی نه تنها رفتارهای جمعیت را در موقعیت جدید پیش بینی می‌کند، بلکه می‌تواند برای شناسایی سریع و خودکار تغییرات رفتارهای اجتماعی نیز به کار رود.

این روش همچنین می‌تواند رهبران سیاسی یا اقتصادی را راهنمایی کرده و فشارهای جمعیتی را تجزیه‌تحلیل نماید به گونه‌ای که جریان‌های جمعیتی در مقیاس‌های بزرگ مانند مهاجرت‌های بزرگ را توصیف و پیش‌بینی کند. محققان می‌گویند:

پیش‌بینی های منطقی مهاجرت طی اتفاق‌های حاد، طراحی‌های بهتری را برای تمام سطوح حکومتی با پتانسیل حفظ جان میلیون‌ها انسان امکان‌پذیر خواهد کرد، از شهرداری گرفته تا سازمان‌های بین‌المللی.