پیوند نظریه تویستر و هولوگرافی و یک گام نزدیک‌تر به گرانش کوانتومی رام‌نشدنی!

یاسه نیمان (Yasha Neiman)، استاد و رییس واحد گرانش کوانتومی موسسه‌ی علم و تکنولوژی اوکیناوا، تلاش می‌کند مکانیک کوانتومی را با نظریه‌ی نسبیت عام اینشتین متحد کند. او می‌‌پرسد، فیزیکدانان چگونه می‌توانند معادلات را وقتی هندسه‌ی فضا، خودش به عدم قطعیت کوانتومی، مرتبط است، بنویسند؟ نیمان معتقد است گرانش کوانتومی که خط مقدم کنونی فیزیک بنیادی را تشکیل می‌دهد، بسیار دشوارتر از مفاهیم قبلی است. دانشمندان به جای مفهومی از فضا که بین انگشتان ما لیز می‌خورد، در جستجوی مفهوم جایگزینی هستند که بنیان توصیف ما را از جهان را تشکیل دهد. جستجوی جایگزین‌، در واقع جستجوی زبان جدیدی برای توصیف واقعیت است و همان کاری است که نیمان با پیوند نظریه تویستر و هولوگرافی در تازه‌ترین مقاله‌اش که در مجله‌ی Journal of High Energy Physics منتشر شده، انجام داده است. با دیپ لوک همراه باشید…

نیمان در مقاله‌ی تازه‌ی خود، نقطه‌ی قوت جدیدی درباره‌ی هندسه‌ی فضا و زمان پیشنهاد کرده که بر اساس رویکردهای خوش‌ساخت فیزیکی، مانند نظریه‌ هولوگرافی و نظریه‌ تویستر ساخته شده‌‌اند. هولوگرافی شاخه‌ای از نظریه‌ی ریسمان است. طبق نظریه‌ی ریسمان که در اواخر دهه‌ی ۱۹۹۰‌ توسعه یافت، جهان از اشیای تک بعدی به نام ریسمان‌ها ساخته شده است. هولوگرافی، نقاط انتهایی جهان را مانند سطح یک کره‌ی بی‌نهایت بزرگ که مرز فضا را تشکیل می‌دهد، درنظر می‌گیرد. حتی با وجود افت‌وخیز هندسه درون این کره، این «مرز در بی‌نهایت» روی سطح کره می‌تواند ثابت باقی بماند. هولوگرافی در بیست سال گذشته، به ابزار مفیدی برای انجام آزمایش‌های فکری گرانش کوانتومی تبدیل شده، اما مشاهدات نجومی، نشان داده‌اند که این رویکرد واقعا نمی‌تواند به جهان ما اعمال شود. نیمان می‌گوید:

انبساط شتابدار جهان ما و سرعت محدود نور باعث می‌شوند تمام مشاهدات ممکن، گذشته یا آینده، به یک ناحیه‌ی محدود فضا (گرچه بسیار بزرگ) محدود شود.

در چنین جهانی، مرز در بی‌نهایت، یعنی تصویر هولوگرافی جهان، دیگر از نظر فیزیکی، معنادار نیست. شاید چارچوب جدیدی نیاز باشد که به دنبال پیدا کردن سطح ثابتی در فضا نیست، بلکه فضا را پشت سرهم، درنظر می‌گیرد. راجز پنروز در دهه‌ی ۱۹۶۰ برای درک گرانش کوانتومی، چنین جایگزین افراطی را پیشنهاد کرد. در نظریه‌ تویستر پنروز، نقاط هندسی، با تویسترها جایگزین می‌شوند. تویسترها موجوداتی هستند که به بهترین حالت، شبیه شکل‌ پرتوهای نورمانند کشیده هستند. پنروز در این فضای تویستری، یک راه بسیار کارآمد برای نمایش میدان‌هایی که با سرعت نور سفر می‌کنند (مانند میدان‌های الکترومغناطیسی و گرانشی)، کشف کرد. اما واقعیت فیزیکی، از چیزی بیشتر از میدان‌ها تشکیل شده، در واقع هر نظریه‌ای باید برهمکنش بین میدان‌ها را نیز لحاظ کند، مثلا نیروی الکتریکی بین بارها، یا در مورد پیچیده‌تری از نسبیت عام، جاذبه‌ی گرانشی حاصل از انرژی خود میدان. به هر حال، درنظر گرفتن برهمکنشهای نسبیت عامی در این تصویر، یک کار به شدت دشوار است. پس آیا می‌توانیم یک نظریه‌ی گرانش کوانتومی تکامل‌یافته را به زبان توییستر بیان کنیم که شاید ساده‌تر از نسبیت عام باشد، اما هم میدان و هم برهمکنش‌های آنها را لحاظ کرده‌ باشد؟ بله کار جدید نیمان!

مدل نیمان، بر پایه‌ی گرانش اسپینی بالاتری ساخته می‌شود. گرانش اسپینی بالاتر، مدلی است که توسط میخاییل واسیلیف در دهه‌های ۱۹۸۰ و ۱۹۹۰ توسعه یافت. گرانش اسپینی بالاتر را می‌توان به عنوان پسرعموی کوچکتر نظریه‌ی ریسمان تصور کرد: مدلی بسیار ساده برای بازتولید نسبیت عام، اما به عنوان زمینه‌ای برای امتحان ایده‌ها، بسیار آموزنده. این مدل به ویژه برای کشف پل‌های ممکن بین هولوگرافی و نظریه‌ تویستر مناسب است.

از طرفی، همانطور که ایگور کلبانوف و الکساندر پلایکف در سال ۲۰۰۱، کشف کردند، گرانش اسپینی بالاتر، درست مانند نظریه‌ی ریسمان، می‌تواند به طور هولوگرافیکی توصیف شده و رفتارش درون فضا می‌تواند کاملا به صورت یک مرز در بی‌نهایت، درنظر گرفته شود. همچنین، معادلات این مدل، دارای متغیرهای توییسترمانند است. مقاله‌ی نیمان از این نقاط آغازی، پا را فراتر نهاده و یک لغت‌نامه‌ی ریاضی بنا می‌کند که زبان‌های هولوگرافی و نظریه‌ تویستر را به هم گره می‌زند. نیمان می‌گوید:

همه‌ی ریاضی زیربنایی این داستان، درباره‌ی ریشه‌های دوم یا جذرهاست که به تشخیص راه‌های نامحسوس یک عمل هندسی مانند چرخش یا انعکاس به صورت نیمه‌کاره، مربوط می‌شود. یک ریشه‌ی دوم، مانند پیدا کردن درزی در یک دیوار بزرگ است که دریچه‌‌ای به سوی جهان جدید باز می‌کند.

استفاده از ریشه‌ها‌ی دوم به این شیوه، تاریخچه‌ای طولانی در ریاضی و فیزیک دارد. در حقیقت، شکل ذاتی تمام ذرات مادی، مانند الکترون‌ها و کوارک‌ها و همین‌طور تویستر‌ها، با ریشه‌ی دوم راستاهای عادی در فضا، توصیف می‌شود. نیمان امیدوار است پژوهشش بتواند راه را به سوی یک نظریه‌ی کوانتومی گرانشی که بر یک مرز در بی‌نهایت، متکی نیست، هموار کند. او می‌گوید:

اگرچه خلاقیت زیادی برای کشف راز جهان لازم است، اما لذت زیادی نیز در این راه وجود دارد.