چرا آینده یک راز است؟ ریشه‌های احتمال کوانتومی را بیابید! (قسمت دوم)

در بخش اول این مقاله به دنبال کالبدشکافی مفهوم احتمال رفته و تفاسیر یا نظریه‌های کوانتومی را برای بسط این مفهوم بررسی کردیم. آیا با داشتن یک تابع موج جهانی، انسان می‌تواند همه چیز را بداند؟ در این قسمت، روی نظریه عجیب جهان های چندگانه تمرکز خواهیم کرد و در آنجا به دنبال حل معمای احتمال کوانتومی خواهیم رفت. ادامه بحث را با قلم شان کارول پی می‌گیریم. با دیپ لوک همراه باشید…

مکانیک کوانتومی جهان‌های چندگانه، ساده‌ترین فرمول‌بندی را میان همه‌ی نظریه‌ها یا تفاسیر دیگر دارد: کل ماجرا این است که یک تابع موج وجود دارد که از معادله‌ی شرودینگر تبعیت می‌کند. هیچ‌گونه فروپاشی و متغیرهای اضافی وجود ندارد. در عوض، ما معادله‌ی شرودینگر را به کار می‌بریم تا پیش‌بینی کنیم وقتی مشاهده‌گری، یک شی کوانتومی در برهم نهی از حالت‌های چندگانه‌ی ممکن را اندازه‌گیری می‌کند، چه رخ خواهد داد. پاسخ این است: سیستم‌های مرکب از مشاهده‌گر و شی، به یک برهم نهی درهم تنیده تکامل می‌یابند. در هر بخش برهم نهی، شی، یک نتیجه‌ی اندازه‌گیری قطعی دارد و مشاهده‌گر، نتیجه را اندازه می‌گیرد. حرکت هوشمندانه‌ی هیو اورت (مبدع تفسیر جهان‌های چندگانه) این بود که بسادگی بگوید:

خب، اشکالی ندارد، تمام چیزی که نیاز داریم، تشخیص این است که هر بخش از سیستم، به صورت جدا از دیگر بخش‌ها تکامل می‌یابد و بنابراین یک شاخه‌ی مجزا از تابع موج (یا یک جهان) را توصیف می‌کند. جهان‌ها به صورت دستی وارد داستان نمی‌شوند، بلکه در فرمالیزم کوانتومی مخفی شده‌اند.

شاید ایده‌ی این جهان‌ها، عجیب و ناخوشایند به نظر برسد، اما ایراد علمی به آن‌ها وارد نیست. یک سوال اصولی‌تر، ماهیت احتمال در این رهیافت است. در جهان‌های چندگانه، ما می‌توانیم تابع موجی را که به صورت قطعی تکامل می‌یابد، دقیقا بشناسیم. هیچ چیز ناشناخته یا پیش‌بینی نشده‌ای وجود ندارد. جبر لاپلاس می‌تواند کل آینده‌ی کائنات را با اطمینان کامل پیش‌گویی کند. اصلا احتمال چگونه به این قضیه وارد می‌شود؟

یک پاسخ را می‌توان به کمک ایده‌ی عدم قطعیت خودمکان‌یابی (self-locating) یا شاخصی (indexical) داد. تصور کنید در حال اندازه گیری یک سیستم کوانتومی هستید، بنابراین تابع موج را به جهان‌های مختلف (برای سادگی بیشتر، فرض کنید فقط دو جهان داریم) منشعب می‌کنید. این سوال که «بعد از اندازه‌گیری در کدام جهان خواهم بود؟» بی‌معناست. دو انسان وجود خواهند داشت که هر یک در یک شاخه‌ خواهند بود. این دو انسان، هر دو از شما به وجود آمده‌اند و هیچ‌یک نمی‌توانند ادعای برتری نسبت به دیگری کنند.

اما حتی اگر هر دوی آن‌ها، تابع موج کائنات را بدانند، اکنون چیزی وجود دارد که نمی‌دانند: اینکه در کدام انشعاب تابع موج قرار دارند. اما بعد از انشعاب تابع موج و قبل از آنکه مشاهده‌گران دریابند چه نتیجه‌ای در انشعاب آن‌ها بدست آمده، ناگزیر یک دوره‌ی زمانی وجود خواهد داشت. آن‌ها نمی‌دانند در کجای تابع موج قرار دارند. این عدم قطعیت خود-مکان‌یابی است که اولین بار در زمینه‌ی کوانتوم توسط فیزیکدان، لو ویدمن (Lev Vaidman) مورد تاکید قرار گرفت.

ممکن است فکر کنید اگر خیلی سریع به نتیجه‌ی آزمایشگاهی نگاه کنید، دیگر زمان زیادی برای عدم قطعیت وجود نخواهد داشت. اما در دنیای واقعی، انشعابات تابع موج به طور غیر قابل باوری سریع هستند؛ در مقیاس زمانی ۱۰^-۲۱ یا کمتر. این زمان، بسیار سریع‌تر از آن است که سیگنالی به مغز شما برسد. بنابراین آنگاه که شما در یک انشعاب خاص تابع موج هستید، همیشه یک بازه‌ی زمانی وجود خواهد داشت، اما شما نمی‌دانید کدام انشعاب.

آیا می‌توانیم این عدم قطعیت را به روش ملموسی برطرف کنیم؟ بله، می‌توانیم. بنابر استدلال چارلز سیبنز (Charles Sebens) و من، این کار دقیقا منجر به قاعده بورن شد: اعتقاد مربوط به هر انشعاب خاص تابع موج، مربع دامنه‌ آن انشعاب است، درست مانند مکانیک کوانتومی معمولی. سیبنز و من نیاز به یک فرض جدید داشتیم که آن را اصل جدایی‌پذیری شناختی (epistemic separability principle) نامیدیم: اگر ما فقط تابع موج را برای بخش‌های کاملا جداگانه‌ی سیستم تغییر دهیم، پیش‌بینی‌هایی که برای نتایج آزمایشگاهی می‌‌کنید، نباید تغییر کنند.

عدم قطعیت خودمکان‌یابی، با عدم قطعیت شناختی موجود در مدل‌های موج خودران فرق دارد. شما می‌توانید هر آنچه در کائنات برای دانستن وجود دارد را بدانید، اما باز هم بعضی چیزها هستند که در مورد آنها نامطمئن هستید، یعنی جایی که شخصا در آن هستید. عدم قطعیت شما از قواعد معمول احتمال پیروی می‌کند، اما کمی کار دارد تا خودتان را متقاعد کنید که یک راه منطقی برای تخصیص اعداد به اعتقادتان وجود دارد.

ممکن است به اینکه می‌خواهید حتی قبل از وقوع انشعاب، پیش‌بینی کنید، اعتراض نمایید. آنگاه هیچ‌چیز بدون قطعیتی وجود ندارد؛ شما دقیقا می‌دانید کائنات چطور تکامل خواهد یافت. اما چنین دانشی، محکوم به این است که تمام نسخه‌های آینده‌ی شما بدون قطعیت خواهند بود. این نسخه‌ها برای تخصیص اعتبار به انشعابات متنوعی که شما می‌توانید باشید، باید از قاعده‌ بورن استفاده کنند. در چنین موردی، منطقی است که دقیقا طوری عمل کنیم که انگار شما در یک کائنات واقعا تصادفی، با تعدد نتایج متنوع بدست آمده از قاعده‌ی بورن زندگی می‌کنید (دیوید دوچ (David Deutsch) و دیوید والاس (David Wallace) این استدلال را با استفاده از نظریه‌ی تصمیم، به طور دقیقی مشخص کرده‌اند).

به یک معنا، همه‌ی این مفاهیم احتمال می‌توانند به صورت نسخه‌هایی از عدم قطعیت خودمکان‌یابی درنظر گرفته شوند. همه‌ی آنچه که باید انجام دهیم، درنظر گرفتن مجموعه‌‌ی تمام جهان‌های ممکن است؛ همه‌ی نسخه‌های متفاوت واقعیت که احتمالا می‌توان تصور کرد. برخی از چنین جهان‌هایی، از قواعد نظریات فروپاشی دینامیکی تبعیت می‌کنند و هر کدام با توالی واقعی نتایج همه‌ی اندازه‌گیری‌های کوانتومی که تا به حال انجام شده، از هم تمیز داده می‌شوند. جهان‌های دیگر، با نظریات موج خودران توصیف می‌شوند و متغیرهای پنهان در هر یک از آن‌ها، مقادیر متفاوتی دارند. هنوز بقیه‌ جهان‌ها توسط نظریه جهان‌های چندگانه توصیف می‌شوند، جایی که افراد، با قطعیت نمی‌دانند در کدام انشعاب تابع موج قرار دارند. ممکن است نقش احتمال را به گونه‌ای در نظر بگیریم که اعتقادات شخصی‌مان در مورد اینکه کدامیک از این جهان‌های ممکن، جهان واقعی است، بیان می‌کند.

مطالعه‌ی احتمال ما را از پرتاب سکه تا انشعاب کائنات می‌برد. خوشبختانه درک ما از این مفهوم دشوار، همگام با درک خود مکانیک کوانتومی پیشرفت خواهد کرد.