بازنگری در ضرایب اصلاح نظریه‌ی تابعی چگالی: نتایج درست به دلایل غلط!

0

فیزیک کوانتومی با معادلات ریاضی پیچیده­‌اش برای پیش‌­بینی برهمکنش اتم‌­ها با یکدیگر و محاسبه‌ی سطوح انرژی آن­‌ها، تاکنون تکنولوژی­‌های زیادی را تحقق بخشیده که زندگی روزمره ما وابسته به آن­هاست، از کامپیوتر و گوشی­‌های هوشمند گرفته تا لیزرها و تصویر برداری رزونانس مغناطیسی. متخصصان این زمینه ادعا می‌­کنند پیشرفت‌های بسیار مهم و انقلابی دیگری نیز در راه هستند. به تازگی گروهی از دانشمندان دریافته‌اند که ضرایب اصلاح در نظریه‌ تابعی چگالی که سالها مورد استفاده قرار گرفته، به دلایل اشتباه، نتایج درستی می‌داده است! نتیجه‌ی این پژوهش در مجله‌ی PRL منتشر شد. با دیپ لوک همراه باشید…

اتم­‌ها نیز مانند انسان‌­ها می‌­توانند یکدیگر را جذب یا دفع کنند. آرگون، سومین گاز فراوان در جو زمین را در نظر بگیرید. این گاز واکنش­‌ناپذیر کاربردهای متنوعی از محافظت اسناد تاریخی تا جلوگیری از خوردگی نوار تنگستن در برابر نور فلورسنت دارد. وقتی دو اتم آرگون دور از یکدیگر هستند، یکدیگر را جذب می‌­کنند تا اینکه فاصله­‌ی آن­ها به ۳.۵ آنگستروم برسد و بعد از آن یکدیگر را پس خواهند زد.

اما این مسئله، چیزی نیست که دانشمندان تقریباٌ دو دهه‌­ی گذشته، وقتی نظریه­‌ی تابعی چگالی (density-functional theory -DFT) را آزمایش کردند، متوجه شدند. این نظریه امروزه بطور گسترده برای پیش‌­بینی و مدل کردن ساختار الکترونی اتم‌­ها به‌کار می‌­رود. اکثر انواع DFT نه جذب و نه حتی نمونه‌­ی بسیار ضعیف­تری از آن را پیش‌­بینی نمی‌­کردند. اشکال کار کجا بود؟ جاذبه‌­ی بین اتم­‌ها، از برهمکنش‌های پراکندگی (dispersion interactions) بین الکترون‌­ها نشات می‌گیرد، به گونه­‌ای که حرکت الکترون­‌های یک اتم، حرکت الکترون‌­های اتم جفتش را تحت تاثیر قرار می‌­دهد. نظریه‌­ی تابعی چگالی نمی­‌تواند برای چنین حرکات همبسته‌ای در فواصل بزرگ به کار رود و این یک مشکل است. به‌خصوص در حوزه‌­هایی مانند علم مواد که فیزیکدانان ممکن است بدون اینکه در آزمایشگاه ماده را بررسی کنند، ویژگی‌­های جدید مانند سختی، خاصیت مغناطیسی و رسانایی گرمایی را پیش‌­بینی یا طراحی کنند.

در نتیجه دانشمندان در اوایل دهه‌ی ۲۰۰۰ اقدام به توسعه‌­ی ضرایب اصلاح (fudge factors) کردند تا این انرژی پراکندگی (dispersion energy) را محاسبه کنند. برخی از این روش­ها نتیجه‌­ی خوبی دادند و به ابزار بسیار محبوبی در فیزیک و شیمی محاسباتی و علم مواد تبدیل شدند. مقاله‌های علمی که چنین روش­‌هایی را ارائه کرده‌­اند ده‌­ها هزار بار مورد استناد سایر پژوهشگران قرار گرفته­‌اند.

چیزی که اکنون دانشمندان بعد از یک سال تحلیل­‌ نشان داده­‌اند، این‌ است که تمام ضرایب اصلاح در واقع بر اساس یک فرض غلط بنا نهاده شده‌­اند. نظریه‌­ی تابعی چگالی می­‌تواند توضیح دهد که چگونه حرکت یک الکترون می‌­تواند حرکت الکترون دیگر را، زمانی که فاصله‌­ی آن­ها در مرتبه‌­ی یک آنگستروم است، تحت تاثیر قرار ­دهد و یا از آن تاثیر بپذیرد. روش‌های اصلاحی فرض می‌کنند که نظریه‌ی تابعی چگالی در فواصل بزرگ‌تر از یک تا حدود هفت آنگستروم، بخشی از این اثرات را بازیابی می‌کند. دانشمندان متوجه شده‌­اند این کمیت (جاذبه‌­ی الکترون‌­ها)، ویژگی‌­های مشخصه‌ی انرژی پراکندگی را ندارد و در واقع از خطاهایی که در این نظریه وجود دارد ناشی می‌­شود که به پراکندگی هم مربوط نیستند. بنابراین پژوهشگران به این نتیجه رسیده‌اند که این ضرایب اصلاح ممکن است نتایج خوبی بدست دهند، اما به دلایل اشتباه.

کارشناس ارشد نانوالکترونیک. علاقمند به کوانتوم و کیهان شناسی، کوچکترین و بزرگترین دنیای فیزیک.

ارسال نظر