تکلیف ما با تنظیم ظریف چیست؟ (قسمت اول)

حدود ۱۰ سال پیش، به نظر می‌رسید LHC می‌تواند از خیالی‌ترین گمان‌های فیزیک نظری دفاع کند؛ یعنی از ابعاد اضافه‌ی پیچ خورده گرفته تا سیاه‌چاله‌های میکروسکوپی و قلمروی پنهان ذرات جدید. کشف پیروزمندانه‌ی هیگز در سال ۲۰۱۲، مفاهیم نظری درباره‌ی تولید ذراتی را تایید کرد که در دهه‌ی ۱۹۶۰ مطابق با فیزیک مدل استاندارد معرفی شده بودند. تاکنون غیاب فیزیک جدید در LHC، برای بسیاری از ایده‌های انتزاعی فراسوی مدل استانداردی که در دهه‌های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ پیشرفت خوبی داشته، سد محکمی ایجاد کرده است. این پیشرفت، بحث درباره‌ی ایده‌ای مرکزی در فیزیک ذرات بنیادی مدرن به نام «اصل طبیعی بودن» (the naturalness principle) را تقویت کرده که به عنوان بنیانی برای پیش‌بینی «فیزیک جدید» در LHC  به خدمت گرفته شد. با دیپ لوک همراه باشید… 

مانند اغلب نظریه‌های ریاضی در علوم، پیش‌بینی‌های مدل استاندارد به مقادیر کمیت‌های ثابت و مشخصی، معروف به «پارامترهای نظریه» وابسته است. اگر مقدار این پارامترها را عوض کنیم، معمولا پیش‌بینی‌های نظریه را تغییر می‌دهیم. در فیزیک ذرات بنیادی، طبیعی بودن، رایج‌ترین مفهوم به عنوان یک ممنوعیت در مقابل «تنظیم ظریف» (fine tuning) است. منظور از تنظیم ظریف، نوعی پیچیدگی ناشناخته و مبهم درباره‌ی پارامترهای یک نظریه برای تطبیق آن با مشاهدهات غیر منتظره است. طبیعی بودن، مقدار مجاز پارامترهای مدل استاندارد را از طریق محدود کردن مقدار تنظیم ظریفی که می‌توانند نشان دهند، محدود می‌کند. اگر یک نظریه برای سازگاری‌ با مشاهدات، به مقدار زیادی تنظیم ظریف نیاز داشته باشد، غیر طبیعی است.

بحث درباره‌ی طبیعی بودن، قدمتی طولانی در نظریه میدان کوانتومی یا QFT (چارچوب مفهومی و ریاضیاتی که مدل استاندارد در آن فرمول بندی شده) دارد. در QFT مقدار یک میدان زمینه‌، مانند میدان الکترومغناطیسی در هر نقطه‌ی فضا، هیچ مقدار مشخصی ندارد، بلکه فقط در یک برهم نهی قرار دارد که نشان‌دهنده‌ی احتمالات مقادیر متفاوت برای آن میدان است. اگرچه انرژی ارتعاشی یک میدان کلاسیکی (مانند موج صوتی) می‌تواند به هر مقدار دلخواهی باشد، انرژی ارتعاشات یک میدان کوانتومی، مقداری کمینه دارد. این حداقل اختلالات در میدان کوانتومی، همان ذرات بنیادی هستند.

متاسفانه وقتی ساده‌لوحانه از QFT برای محاسبه‌ی احتمال برخی فرایندها، مثل تولید بوزون هیگز استفاده می‌کنیم، پیش‌بینی‌های بی‌ نهایت و مهملی ایجاد می‌کند. برای حل این مشکل، مخترعان QFT ترفندی هوشمندانه و در عین حال مبهم، برای استخراج پیش‌بینی‌های محدود از این نظریه طراحی کردند: بازبهنجارش (renormalization). در این ترفند ما تشخیص می‌دهیم که در QFT، بین پارامترهای محدودی که پیش‌بینی‌های نامحدود تولید می‌کنند (کاربردهای ساده‌ QFT) و پارامترهای نامحدودی که پیش‌بینی‌های محدود تولید می‌کنند، حق انتخاب داریم. با انتخاب این پارامترها که پارامترهای لخت و نامحدود نامیده می‌شوند، می‌توانیم پیش‌بینی‌های محدودی از QFT و بسیار سازگار با تجربه استخراج کنیم. به هر حال، بازبهنجارش، یک راه حل موقت و فاقد بنیان ریاضیاتی محسوب می‌شود و بسیاری از مخترعان QFT هنوز به آن بدگمانند. از آنجا که این پارامترهای لخت، بی نهایت و نامحدود بودند، در اصل به عنوان یک دستگاه ریاضیاتی محض بودند که هیچ چیزی را در طبیعت توصیف نمی‌کردند.

در دهه‌ی ۱۹۷۰ کنت ویلسون (Kenneth Wilson) روش جدیدی برای بازبهنجارش ابداع کرد که بی‌نهایت‌ها را از QFT حذف کرد. او این روش را از فیزیک ماده چگال الهام گرفت که به سیستم‌های بس ذره‌ای پیچیده‌ای مانند بلورها و نیمه‌رساناها مربوط می‌شود. سیستم‌های ماده چگال اغلب می‌توانند به روشی بسیار شبیه به QFT در فیزیک ذرات توصیف شوند، زیرا ارتعاشات اتم‌ها در یک جسم صلب جامد می‌توانند به صورت جمعی به صورت یک میدان توصیف شوند. با این وجود، یک حد بالایی برای انرژی این ارتعاشات وجود دارد که می‌تواند در این مواد انتشار یابد، زیرا فاصله‌ی بین اتم‌های کناری، طول موج کمینه را تنظیم می‌کند.

ویلسون پیشنهاد داد که مدل‌های QFT فیزیک ذرات بنیادی نیز به همین ترتیب تعریف شوند و فقط شامل انرژی‌های ارتعاشی تا یک حد بالایی، به نام انرژی قطع (cut off) شوند. از آنجایی که بی‌نهایت‌های QFT از توصیف ارتعاشات با انرژی دلخواه بالا ناشی می‌شود؛ پس معرفی یک حد قطع، ظهور مقادیر محدود را هم برای پیش‌بینی‌های نظری و هم برای پارامترهای لخت آن نظریه امکان‌پذیر می‌کند. تفسیری که از کار ویلسون می‌توان کرد، شباهتی تقریبا معنادار میان فیزیک ذرات بنیادی و نظریه‌ی ماده چگال است. مطابق با این تفسیر، تنها یک مجموعه‌ی درست برای مقادیر پارامترهای لخت یک مدل QFT وجود دارد که «پارامترهای بنیادی» QFT نامیده می‌شوند. این پارامترها توصیف «میکروسکوپی» صحیحی از میدان‌های کوانتومی ارائه می‌کنند، درست همانطور که شرح دقیقی از برهمکنش‌های داخلی اتم در یک قطعه‌ی سیلیکون، توصیف میکروسکوپی درستی از آن سیستم می‌دهد.

اما این روش خاص درک رویکرد ویلسون به QFT، مسئله‌ای با مقدار ۱۲۵ گیگاالکترون ولت برای جرم بوزون هیگز مطرح کرد که بعدها در LHC اندازه‌گیری شد. این مسئله ابتدا توسط ساسکیند (Leonard Susskind) در سال ۱۹۷۹ مطرح شد، قبل از آنکه مقدار جرم بوزون هیگز در سال ۲۰۱۲ به صورت آزمایشگاهی تایید شود. در مدل استاندارد، مقدار به طور تجربی اندازه‌گیری شده و پیش‌بینی شده‌ی جرم هیگز، به صورت مجموع پارامتر لخت جرم هیگز (یکی از پارامترهای بنیادی مدل استاندارد) و تصحیحات کوانتومی که اثر برهمکنش‌های هیگز با خودش و دیگر ذرات را نشان می‌دهند، محاسبه می‌شود. از آنجا که این تصحیحات با افزایش مقادیر قطعی، نسبت به سایر تصحیحات کوانتومی مرتبط به پارامترهای مدل استاندارد بسیار سریعتر رشد می‌کنند، بازیابی مقدار اندازه گیری شده‌ی جرم هیگز به یک حذف ظریف غیرمعمولی بین جرم لخت هیگز و تصحیحات کوانتومی آن احتیاج دارد. اگر انتخاب مجموعه‌ای از مقادیر پارامترهای لخت بنیادی را به طور تصادفی از مجموعه‌ی تمام مقادیر ممکن برای این پارامترها تصور کنیم، بسیار بعید است که پارامترهای انتخاب شده، حذف‌های ظریف لازم را نشان دهند، فقط یک مجموعه‌ی غیرمحتمل تنظیم ظریف شده‌ کار خواهد کرد، هر چه مقدار قطع بیشتر باشد، تنظیم ظریف بیشتری، لازم است.

مثل این می‌ماند که مشتی از خاک را یر سطح تاریکی پرتاب کنیم و دانه‌هایش به یکباره تصویر معروف اینشتین (همان که زبانش را بیرون آورده است) را به نمایش بگذارد؛ از آنجا که احتمال این پیکربندی که به طور تصادفی اتفاق می‌افتد، بسیار بسیار کم است، ما انتظار یک توضیح بنیادی‌تر و عمیق‌تر داریم، مثلا شاید دانه‌ها حاوی آهن باشند و زیر آن سطح، یک آهنربا باشد. در یک مشت دست، دانه‌های زیادی وجود دارد، بعید است که این اتفاق، یعنی تشکیل تصویر اینشتین برحسب تصادف صورت بگیرد، زیرا ترتیب قرارگیری ذرات در تصویر اینشتین بخش کوچکی از تعداد کل ترتیب‌های احتمالی همه‌ی آن ذرات است.

ادامه دارد…

منبع: nautil.us