کلاس درس کوانتوم، قسمت هشتم: درهم تنیدگی کوانتومی ، عشق در دنیای اتم‌ها!

اگرچه درهم تنیدگی کوانتومی، یکی از پیچیده‌ترین رازهای کوانتومی ‌به‌حساب می‌آید، اما مفهوم اصلی یا هسته آن، واقعا ساده است. اگر درک درستی از این هسته پیدا کنید، راه برای فهم مفاهیم عمیق‌تری مانند چندجهانی، هموار خواهد شد. عجایب زیادی در دل مفهوم درهم تنیدگی کوانتومی، نهفته است. در این قسمت از کلاس درس کوانتومی و طی یک مقاله مفصل و جامع، سعی خواهیم کرد این مفهوم جذاب را به‌ ساده‌ترین زبان ممکن توضیح دهیم. با دیپ لوک همراه باشید…

همانطور که می‌دانید در مجموعه مقالات کلاس‌های درس کوانتومی، مفاهیم بنیادی نظریه کوانتومی را به زبان ساده، توضیح می‌دهیم. تاکنون هفت قسمت از این مجموعه،‌ منتشر شده که لیست آنها را در زیر مشاهده می‌کنید. اکنون و در قسمت هشتم، درهم تنیدگی کوانتومی را واکاوی می‌کنیم.

1. سیر زمانی نظریه کوانتوم، قسمت اول : قرن ۱۹
2. سیر زمانی نظریه ی کوانتوم، قسمت دوم: قرن ۲۰
3. کلاس کوانتوم، قسمت اول: معرفی کوانتوم-کوانتش انرژی-مدل اتمی بور
4. کلاس کوانتوم، قسمت دوم: آزمایش یانگ-اثرفوتوالکتریک-موج مادی
5. کلاس کوانتوم، قسمت سوم: تابع موج و برهم نهی کوانتومی
6. کلاس درس کوانتوم، قسمت چهارم: اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
7. کلاس درس کوانتوم، قسمت پنجم: تونل زنی کوانتومی
8. کلاس درس کوانتوم، قسمت ششم: اسپین کوانتومی عجیب و شگفت انگیز
9. کلاس درس کوانتوم، قسمت هفتم: داستان تقارن تابع موج ، فرمیون و بوزون

این نوشتار، به کمک مقاله فرانک ویلچک (فیزیکدان نظری و برنده جایزه نوبل) در سایت Quantamagazine و جسی امسپک در سایت Space، نگاشته شده است.

 پرده اول: درهم تنیدگی کوانتومی چیست؟

وقتی صحبت از عشق می شود، اغلب ارتباطات عرفانی و نهان، به ذهن خطور می‌کند. چنین ارتباطات مرموزی به‌لطف پدیده‌ی عجیب‌و‌غریبی به‌نام درهم تنیدگی کوانتومی در دنیای زیراتمی هم وجود دارد! اگر دیپ لوک را پیگیری کرده باشید، حتما می‌دانید که اخبار زیادی درمورد درهم تنیدگی کوانتومی منتشر کرده‌ایم (بخشی از آنها را می‌توانید در این صفحه ببینید)، در تمام این مقالات، درهم تنیدگی کوانتومی را اینطور تعریف کردیم: دو ذره‌ای که با وجود فاصله زیاد (حتی میلیون ها سال نوری)، باهم در ارتباط بوده و تغییر یکی از آنها، باعث تغییر دیگری خواهد شد. در سال ۱۹۶۴، فیزیکدانی به نام جان بل، این ایده را بیان کرد. نظریه ی بل، یکی از مهم‌ترین و البته جنجالی‌ترین مفاهیم مکانیک کوانتومی است، چرا که آلبرت اینشتین، سالها قبل ثابت کرده بود که اطلاعات نمی توانند سریع تر از نور حرکت کنند. اینشتین، درهم تنیدگی کوانتومی را رفتار شبح وار از فاصله دور نامید. محققان طی ۵۰ سال گذشته، آزمایش‌های زیادی برای آزمودن قضیه‌ی بل، طراحی کردند که در سالهای اخیر، بالاخره موفق به تایید آن شدند.

درهم تنیدگی، اغلب به عنوان یک مفهوم صرفا کوانتومی درنظرگرفته می‌شود، در حالی که واقعا اینطور نیست. اجازه دهید ابتدا به یک نمونه غیرکوانتومی آن توجه کنیم. اینکار باعث می شود تا مفهوم درهم تنیدگی را فارغ از مفاهیم عجیب و غریب کوانتومی، درک کنیم. درهم تنیدگی زمانی رخ می‌دهد که دانش ما در مورد حالت دو سیستم، اندک باشد. بیایید دو سیستم موردنظر را دو کیک تصور کنیم. این کیک‌ها می‌توانند دو شکل ممکن مربعی و دایره ای داشته باشند. پس برای دو کیک، چهار حالت ممکن داریم که حاصل ترکیب دو حالت اولیه است: {مربع، مربع}، {مربع، دایره}، {دایره، مربع} و {دایره، دایره}. جدول زیر احتمال قرارگیری هریک از سیستم‌ها (کیک‌ها) در هر یک از چهار حالت ممکن را نشان می‌دهد.

در صورتی که کیک‌ها، مستقل از یکدیگر باشند، با دانستن حالت یکی از آنها، نمی‌توانیم حالت گونه‌ی دیگر را بفهمیم. جدول بالا، این ویژگی را دارد. اگر یکی از کیک‌ها، مربعی باشد، ما چیزی در مورد شکل کیک دوم نمی‌فهمیم. به طور مشابه، دانستن شکل کیک دوم، اطلاعی در مورد شکل کیک اول نمی‌دهد.

حالا موردی را فرض می‌کنیم که دو کیک، درهم تنیده هستند، یعنی در صورتی که از حالت یکی از آنها، اطلاع داشته باشیم، می‌توانیم در مورد حالت گونه دیگر، اطلاعاتی بدست آوریم. جدول زیر، احتمالات مربوط به دو ذره درهم تنیده را نشان می‌دهد. در این مورد، هرجایی که کیک اول، دایره‌ای باشد، با قطعیت می‌توانیم ادعا کنیم که کیک دوم هم دایره‌ای است و برعکس، وقتی کیک اول، مربعی باشد، کیک دوم هم مربعی است. نتیجه‌ی کلی اینکه با دانستن شکل یکی، شکل دیگری را می‌توانیم با قطعیت، تعیین کنیم.

حالا که با مفهوم کلی درهم تنیدگی آشنا شدید، به سراغ نسخه‌‌ی کوانتومی آن یعنی درهم تنیدگی کوانتومی می‌رویم که باز هم نشان‌دهنده‌ی فقدان استقلال است. از قسمت سوم کلاس درس کوانتومی می‌دانیم که در مکانیک کوانتومی، حالت یک جسم از طریق موجودی ریاضی به‌نام تابع موج توصیف می‌شود. قوانینی که تابع موج را با دنیای احتمالات، پیوند می‌دهند، پیچیدگی‌های جالبی را معرفی می‌کنند که در ادامه در مورد آنها بحث خواهیم کرد.

 پرده دوم: مثال عینی درهم تنیدگی کوانتومی

همانطور که می‌دانید، علاوه بر ماده ی کلاسیکی، چیزی به نام پادماده نیز در جهان وجود دارد. پادماده از پادذرات ساخته شده که دارای جرم یکسان، اما بار مخالف نسبت به همتای مادی خود هستند، مثلا پادماده‌ی الکترون، پوزیترون نام دارد که دارای بار مثبت است، در حالیکه می‌دانیم الکترون، بار منفی دارد. وقتی یک ذره با پادذره‌اش، تماس پیدا می‌کند، هر دو تخریب شده و میزان زیادی انرژی آزاد می‌شود. زمان برخورد یک الکترون و پوزیترون را تصور کنید. الکترون در زمان برخورد، دارای اسپین مخالف اسپین پوزیترون است. بنابراین در لحظه‌ی برخورد، اسپین کل، برابر صفر خواهد بود. در واقع در لحظه‌ی برخورد، خلق و فنا به‌طور همزمان رخ می‌دهد. الکترون و پوزیترون، نابود شده و دو فوتون تابش گاما، خلق خواهند شد. اجازه دهید، این فوتون‌ها را به‌صورت فوتون‌های A و B برچسب بزنیم.

همانطور که در کلاس درس ششم (اسپین) توضیح دادیم، اسپین نشان دهنده اندازه حرکت زاویه ای اسپینی است، بنابراین از قانون بقای اندازه حرکت زاویه ای، پیروی می‌کند. این قانون می گوید: اندازه حرکت زاویه ای کل سیستم در طول زمان، ثابت است. به عبارت دیگر، اگر اسپین کل سیستم الکترون-پوزیترون، صفر باشد، اسپین کل فوتون‌های A و B خلق شده نیز باید صفر باشد. این شرط در صورتی برقرار می‌شود که اسپین فوتون A مخالف اسپین فوتون B بوده و در نتیجه جمع آنها، صفر شود. در این مورد هم، اسپینهای مخالف را به صورت اسپین ۱ و اسپین ۲ برچسب‌گذاری می‌کنیم.

اگر از کلاس درس سوم (برهم نهی کوانتومی)، به یاد داشته باشید، یک شی کوانتومی تا زمانیکه مشاهده (اندازه گیری) نشود، در یک برهم نهی از تمام حالت های ممکن خواهد بود (گربه شرودینگر را به یاد آورید). بنابراین فوتون A در یک برهم نهی از اسپین ۱ و ۲ خواهد بود. در مورد فوتون B هم، همین امر صادق است. توجه کنید که اسپین هیچ یک از فوتون ها، مشخص نیست. تنها چیزی که می‌دانیم این است که اسپین یکی از آنها باید مخالف دیگری باشد. اگر اسپین یکی از فوتون ها (مثلا فوتون A) را اندازه گیری کنیم، فروریزش یا تقلیل تابع موج رخ داده و در نتیجه اسپین، مشخص خواهد شد. حالا با توجه به شرطی که قانون بقای اندازه حرکت اسپینی کل، الزام می‌دارد، اگر معلوم شود که فوتون A دارای اسپین ۱ است، دقیقا در لحظه‌ی تقلیل تابع موج A، تابع موج B هم مجبور به فروریزش شده و اسپین ۲ خواهد گرفت. در نتیجه اسپین کل سیستم A و B، صفر شده و شرط بقای اندازه حرکت زاویه‌ای برقرار می‌شود. از نظر ریاضی، حالت های درهم تنیده‌ی A و B با اسپین های ۱ و ۲ را می‌توان به شکل زیر نوشت:

نشانه ی 〈 | با نام کِت (ket) شناخته می‌شود و هر عبارت درون آن، نشان دهنده یک حالت خاص کوانتومی است. مثلا ۱A به معنای فوتون A با اسپین ۱ است. (بحث تخصصی و ریاضی تر این مفاهیم را در آینده و در کلاس های درس تخصصی کوانتومی، بررسی خواهیم کرد). گفته های بالا را چنین می‌توان جمع‌بندی کرد: در فرآیند برخورد الکترون و پوزیترون، فوتونها خلق شده و الکترون و پوزیترون نابود می‌شوند. فوتون های خلق شده به دلیل شرط بقای اندازه حرکت اسپینی کل، به‌گونه‌ای رفتار می‌کنند که مشاهده‌ی یکی از آنها، فورا بر دیگری تاثیر می‌گذارد (بدون توجه به اینکه در چه فاصله ای از هم قرار گرفته‌اند). این حالت، درهم تنیدگی کوانتومی نامیده می‌شود. اکنون دو توصیف کلاسیک از شگفتی نظریه کوانتومی را ارائه می‌کنیم که هر دوی آنها در آزمایش‌های بسیار مهمی بررسی شده‌اند. (یادتان باشد مردم در آزمایش های واقعی، به جای شکل و رنگ، ویژگی‌هایی مانند اسپین را اندازه می‌گیرند)

 پرده سوم: درهم تنیدگی کوانتومی و اصل مکملیت

توجه کنید که در مثال بالا، کیک‌ها، سیستم‌های کوانتومی نیستند، اما درهم تنیدگی بین سیستم‌ های کوانتومی به‌طور طبیعی ظاهر می‌شود. ذرات کوانتومی در حالت عادی، مستقل هستند اما پس از برخورد با یکدیگر، درهم تنیده می‌شوند. در نتیجه برهمکنش، عامل همبسته شدن ذرات و درهم تنیدگی کوانتومی است. مثلا به ملکول‌ها توجه کنید که از زیرسیستم‌هایی مانند الکترون‌ها و هسته‌ها تشکیل شده‌اند. پایین ترین حالت انرژی یک ملکول، حالت به‌شدت درهم تنیده از الکترون‌ها و هسته‌های آن است و در این شرایط، استقلال ذرات، معنی ندارد چرا که با حرکت هسته ها، الکترون ها هم حرکت می‌کنند.

به مثال‌ها برمی‌گردیم: اگر توابع موج توصیف کننده‌ی سیستم ۱ را به صورت Φ_■ و Φ_●  و توابع موج سیستم ۲ را نیز به‌صورت ψ■, ψ● بنویسیم. حالت کلی سیستم در شرایط مستقل و درهم تنیده به صورت زیر خواهد بود:

مستقل:  Φ_■ ψ_■ + Φ_■ ψ_● + Φ_● ψ_■ + Φ_● ψ_●

 درهم تنیده: Φ_■ ψ_■ + Φ_● ψ_●

 حالت مستقل را می‌توانیم به‌صورت زیر هم نوشت:

(Φ_■ + Φ_●)(ψ_■ + ψ_●)

که در این حالت، پرانتزها سیستم ۱ را از سیستم ۲ جدا کرده و به‌صورت دو سیستم مستقل درنظر می‌گیرند. وقتی درهم تنیدگی کوانتومی با مکملیت، درهم می‌آمیزد، سروکله‌ی اثرات جالبی مانند GHZ و EPR پیدا می‌شود. حالا اجازه دهید مکملیت را تعریف کنیم.

در مراحل قبلی، فرض کردیم دو شکل ممکن برای کیک‌ها وجود دارد (مربعی و دایره ای). حالا فرض می‌کنیم کیک‌ها علاوه بر شکل، می‌توانند دو رنگ قرمز یا آبی هم داشته باشند. اگر در مورد سیستم های کلاسیکی، مانند کیک ها صحبت می‌کردیم، اینکار باعث افزوده‌شدن یک ویژگی جدید می‌شد که ثابت می‌کرد کیک‌‌ها می‌توانند هر یک از چهار حالت ممکن مربع قرمز، دایره قرمز، مربع آبی یا دایره آبی را داشته باشند، اما در مورد یک کیک کوانتومی، قضیه کاملا فرق دارد! وقتی می‌گوییم یک کیک کوانتومی می‌تواند در موقعیت‌های متفاوت، شکل یا رنگ‌های متفاوتی داشته باشد، لزوما به معنای آن نیست که می‌تواند به‌طور همزمان دارای یک رنگ و یک شکل مشخص باشد. اینجا حقایق تجربی با شهود ما، ناسازگار است.

ما می‌توانیم شکل کیک کوانتومی را اندازه‌گیری کنیم، اما در این اندازه‌گیری، تمام اطلاعات در مورد رنگ آن را از دست خواهیم داد و بالعکس در اندازه‌گیری رنگ آن نیز، تمام اطلاعات در مورد شکل آن را از دست خواهیم داد. نظریه کوانتومی می‌گوید نمی توانیم هم شکل و هم رنگ کیک کوانتومی را به طور همزمان، اندازه‌گیری کنیم. در نتیحه هیچکس نمی‌تواند تمام جنبه‌های کوانتومی یک واقعیت فیزیکی را به‌طور همزمان اندازه‌گیری کند، بلکه برای دانستن هر خاصیتی، باید اندازه‌گیری مجزایی انجام دهد.

به‌نظرم بهترین مثال در این مورد، خط‌کش‌های سه بعدی دهه شصت است. اگر یادتان باشد در این خط‌کش‌ها شکل‌هایی وجود داشت که با یک نگاه دیده نمی‌شدند، بلکه باید خط‌کش را از زوایای مختلفی نگاه می‌کردیم. این بیان ساده مکملیت است، چیزی که بور آن را فرمول‌بندی کرد. به‌طور کلی، نظریه کوانتومی ما را مجبور می‌کند تا در تعیین ویژگی‌های اختصاصی یک واقعیت فیزیکی، محتاط باشیم. باید اقرار کنیم که:

1. خصوصیتی که اندازه گیری نمی‌شود، لزوما وجود ندارد.
2. اندازه گیری، فرآیند فعالی است که سیستم اندازه گیری شده را تغییر می‌دهد.

پرده چهارم: درهم تنیدگی کوانتومی و EPR

اینشتین، پودولسکی و روزن (EPR)، اثر شگفت‌انگیزی را معرفی کردند که در صورت درهم تنیده شدن دو سیستم کوانتومی، بروز می‌یابد. اثر EPR، شکل خاص و قابل فهمی از درهم تنیدگی کوانتومی را با مکملیت، پیوند می‌دهد. یک جفت EPR، دو کیک کوانتومی فرض می‌کنیم که شکل یا رنگ هر یک از آنها را می‌توان اندازه‌گیری کرد (اما نه هر دو). بیایید فرض کنیم به تعداد زیادی از این جفت‌ها، دسترسی داریم که همگی یکسان بوده و حق انتخاب با ماست که کدامیک از ویژگی‌های آنها را اندازه‌گیری کنیم. اگر شکل یکی از جفت EPR را اندازه گیری کنیم، متوجه می‌شویم که احتمال دایره‌ای یا مریعی بودن، برابر بوده و در صورت اندازه‌گیری رنگ نیز، احتمال قرمز یا آبی بودن، یکسان است.

وقتی هر دو عضو را به طور همزمان،اندازه‌گیری کنیم، اثرات بسیار جالبی که EPR را به یک پارادوکس تبدیل می‌کند، ظاهر می‌شوند. اگر شکل یا رنگ هر دو را اندازه گیری کنیم، نتایج اندازه‌گیری همیشه مانند هم هستند؛ بنابراین اگر رنگ یکی از آنها را قرمز تشخیص دادیم، رنگ دیگری نیز، قرمز خواهد بود و به‌همین ترتیب. از طرفی اگر شکل یکی را اندازه گیری کنیم و سپس رنگ دیگری را، همبستگی وجود ندارد. بنابراین اگر اولی، مربعی باشد، دومی با شانس مساوی، قرمز یا آبی خواهد بود. نظریه‌ کوانتومی می‌گوید حتی اگر این دو سیستم، فاصله‌ی زیادی از یکدیگر داشته باشند و اندازه گیری‌ها تقریبا همزمان انجام شود، باز هم همین نتایج را بدست خواهیم آورد، بنابراین حالت سیستم در یک مکان، حالت سیستم دیگر در مکان دیگری را تحت تاثیر قرار می‌دهد. این همان رفتار شبح‌ وار از فاصله دوری است که اینشتین برای توصیف درهم تنیدگی کوانتومی استفاده کرد. در واقع به‌نظر می‌رسد اطلاعات دقیقا در زمان اندازه گیری و به‌صورت لحظه ای منتقل می‌شوند، با سرعتی فراتر از سرعت نور! اما آیا ممکن است؟ نه!

تا زمانیکه من نتیجه‌ اندازه‌گیری شما را ندانم ، نمی‌توانم نتیجه اندازه‌گیری خودم را پیش‌بینی کنم. من وقتی اطلاعات مفیدی بدست‌ می‌آورم که نتیجه اندازه‌گیری شما را بفهمم، نه در لحظه‌ای که شما اندازه‌گیری را انجام می‌دهید. بنابراین هر پیامی که نشان‌دهنده نتیجه اندازه‌گیری شما باشد، باید به یک روش فیزیکی واقعی و آهسته‌تر از سرعت نور، انتقال یابد.

 با تفکر عمیق‌تر، این پارادوکس، بیشتر حل می شود. در حالیکه رنگ سیستم اول، قرمز اندازه‌گیری شده است، دوباره به حالت سیستم دوم توجه می‌کنیم. اگر رنگ کیک کوانتومی دوم را اندازه‌ بگیریم، قطعا نتیجه‌ی قرمز بدست خواهیم آورد، اما همانطور که قبلا بحث کردیم، اگر در این حالت (یعنی وقتی رنگ، قرمز اندازه‌گیری شده)، تصمیم به اندازه‌گیری شکل بگیریم، نتیجه ‌اندازه‌گیری با احتمال یکسانی، مربع یا دایره بدست خواهد آمد.

همبسته بودن سیستم‌های دور از یکدیگر، متناقض به‌نظر می‌رسد. فرض کنید هر یک از جفت‌های یک دستکش را در یک جعبه بگذارم و آنها را به جهت‌های مخالف کره زمین، پست کنم. وقتی گیرنده‌، بسته را باز کرده و لنگه دستکش خودش را ببیند، متوجه می‌شود که لنگه دیگر دستکش که در آن سوی کره‌ی زمین و در دست گیرنده دوم است،‌ مربوط به کدام دست است (مثال مربوط به برخورد الکترون و پوزیترون را به یاد آورید). این چیزی است که در مورد سیستم‌های درهم تنیده رخ می‌دهد.

پرده پنجم: درهم تنیدگی کوانتومی و  GHZ

دانشمندانی به نام های، دیوید گرینبرگ، مایکل هورن و آنتوان زلینگر، چهره‌ی دیگری از درهم تنیدگی را کشف کردند. در آزمایش آنها سه نوع کیک کوانتومی وجود دارد که به‌طور خاصی تهیه‌ شده‌ و در حالت درهم تنیده‌ای به نام حالت GHZ قرار دارند. سه کیک کوانتومی را در سه آزمایش جداگانه پخش می‌کنیم. هر آزمایشگر مستقلا و به‌طور تصادفی انتخاب می‌کند که رنگ یا شکل را اندازه‌گیری کند و در نهایت، نتیجه را ثبت می‌کند. آزمایش چندین بار تکرار می‌شود و همیشه با سه کیک کوانتومی در حالت GHZ شروع می‌شود. نتایجی که هر آزمایشگر بدست می‌آورد، کاملا تصادفی هستند. در اندازه‌گیری شکل، احتمال بدست آمدن مربع یا دایره، یکسان است و به طور مشابه، در اندازه‌گیری رنگ نیز، احتمال قرمز و آبی، برابر است. خب تا اینجا همه‌چیز عادی است. اما وقتی آزمایشگرها نزد یکدیگر آمده و نتایجشان را با هم مقایسه می‌کنند، نتیجه‌ی شگفت‌انگیزی بدست می‌آید. اجازه دهید شکل‌ مربعی و رنگ قرمز را “خیر”؛ و شکل دایره و رنگ آبی را “شر” بنامیم.

آزمایشگران دریافتند وقتی دو نفرشان، شکل را اندازه گرفته و نفر سوم، رنگ را اندازه بگیرد، نتایج ۱ یا ۲، شر هستند (که دایره ای یا آبی است). اما وقتی هر سه نفرشان، رنگ را اندازه بگیرند، نتایج اندازه‌گیری‌‌های ۱ یا ۳، شر بدست می‌آید. این بدان معناست چیزی که مکانیک کوانتومی، پیش‌بینی می‌کند، همان چیزی است که مشاهده می‌شود.  تعداد نتایج شر، زوج است یا فرد؟ قطعا با تکرار آزمایش‌ها، هر دو احتمال وجود دارد، بنابراین باید این سوال را رد کنیم؛ زیرا این احساس را به‌وجود می‌آورد که تعداد نتایج شر در سیستم ما، مستقل از چگونگی اندازه گیری آن است که قطعا منجر به تناقض می‌شود. اثر GHZ، تعصبی ریشه دوانده در شهود ما را خراب می‌کند. این شهود می‌گوید هر سیستم فیزیکی، مستقل از اینکه اندازه‌گیری شوند یا نه، ویژگی‌های مشخصی دارد، یعنی تعادل خیر و شر، تحت تاثیر اندازه گیری، قرار نمی‌گیرد، اما اثر GHZ با این شهود مقابله کرده و بینش شما را عمیق‌تر می‌کند.

پرده ششم: درهم تنیدگی کوانتومی و نظریه چندجهانی

نظریه جهان های موازی یا چند جهانی توسط اورت پیشنهاد شد. این نظریه که یکی از تفسیرهای مکانیک کوانتومی به حساب می‌آید، بیان می‌کند که با انجام عمل اندازه گیری، دنیا به تعداد نتایج ممکن آن اندازه گیری تقسیم می شود. از طرفی نظریه چند جهانی اشاره به جهان‌هایی دارد که در کنار هم، هر آنچه وجود دارد را می‌سازند. این نام توسط ویلیام جیمز پیشنهاد شد. معمولا این دو اصطلاح به جای یکدیگر به‌کار می‌روند، ولی اینجا ما به‌طور مختصر، ارتباط درهم تنیدگی کوانتومی را با چندجهانی بیان می‌کنیم.

 در توضیحات بالا به‌طور مفصل نشان دادیم که چگونه درهم تنیدگی باعث می‌شود تا نتوانیم حالت‌های مستقل و منحصربفردی را به چندین کیک کوانتومی، نسبت دهیم. وقتی نتوانیم در هر لحظه از زمان،‌ یک حالت به سیستم، نسبت دهیم، می‌گوییم تاریخ های درهم تنیده (چند جهانی) داریم. دقیقا همانطور که درهم تنیدگی عادی را با حذف برخی از احتمالات، بدست آوردیم، می‌توانیم تاریخ های درهم تنیده را هم با اندازه‌گیری‌هایی که اطلاعات جزیی در مورد واقعیت می‌دهند، ایجاد کرد. در ساده ترین نوع تاریخ های درهم تنیده، فقط یک کیک کوانتومی داریم که آن را در دو زمان متفاوت، کنترل می‌کنیم.

 با کمی زیرکی می‌توان مکملیت را نیز به این سیستم، اضافه کرد و به نظریه چند جهانی کوانتومی رسید. کیک کوانتومی ابتدا در حالت قرمز آماده می‌شود و در زمان بعدی در حالت آبی، اندازه گیری می‌شود. همانطور که در مثال‌های ساده‌ی بالا، در زمان‌های میانی، نه رنگ و نه شکل کیک کوانتومی را نمی‌توانیم تعیین کنیم، تاریخ های درهم تنیده هم به‌صورت کنترل‌شده و محدود، تحقق می‌یابند. این همان تصویری است که زیربنای نظریه چندجهانی کوانتومی یا جهان‌ های موازی را می‌سازد. یک حالت مشخص می‌تواند به مسیرهای تاریخی متناقضی، شاخه شاخه شود که بعدا با هم جمع می‌شوند.

اروین شرودینگر، یکی از بنیان گذاران نظریه کوانتومی معتقد بود که تحول سیستم های کوانتومی منجر به حالت‌هایی می‌شود که ویژگی‌های به‌شدت متفاوتی دارند. در مورد آزمایش گربه شرودینگر، فرد قبل از اندازه گیری نمی‌تواند زنده یا مرده بودن گربه را تعیین کند. در واقع گربه در این حالت،‌در برزخی از مرگ و زندگی قرار دارد. دید ماکروسکوپی ما برای توصیف مکملیت مکانیک کوانتومی مناسب نیست، چرا که در زندگی روزمره ما، سروکله‌اش پیدا نمی‌شود. گربه‌های واقعی بسته به اینکه مرده یا زنده باشند، با شیوه‌های بسیار متفاوتی با ملکول‌های هوای اطرافشان، برهمکنش می‌کنند، بنابراین عمل اندازه گیری، به‌طور خودکار انجام می‌شود و گربه یا زنده است یا مرده. این در حالیست که تاریخ های درهم تنیده، یک کیک کوانتومی را توصیف می‌کنند که بچه گربه های شرودینگر به حساب می‌آیند. توصیف کامل آنها در زمان ‌های میانی منوط به این است که هم ویژگی و هم مسیرها را درنظر بگیریم. دستیابی تجربی به تاریخ های درهم تنیده، بسیار حساس است، زیرا لازم است در مورد کیک کوانتومی،‌ اطلاعات جزیی جمع کنیم. این در حالیست که اندازه‌گیری‌های سنتی کوانتومی، به‌جای تقسیم اطلاعات جزیی در چند زمان، در یک زمان مشخص، اطلاعات کاملی به‌دست می‌دهند.

در این قسمت از کلاس درس کوانتومی، با مفهوم درهم تنیدگی کوانتومی آشنا شدیم و علاوه بر توضیح در مورد ماهیتش، ارتباط آن را با سایر مفاهیم مانند مکملیت، اثرات EPR و GHZ و چندجهانی(جهان های موازی) بررسی کردیم. امیدواریم این مفهوم را به خوبی درک کرده باشید. جالب‌ترین جنبه‌ی چنین مفاهیم شگفت‌انگیزی، آن است  که در عین تناقض شدید با شهود ماکروسکوپی ما، قوانین زیربنایی و لازم همین دنیای ماکروسکوپی را تشکیل می‌دهند. احتمالا اگر همین قوانین عجیب، وجود نداشتند،‌ نه حیاتی شکل می‌گرفت و نه حتی شاید ذهن و شعوری!