کلاس کوانتوم، قسمت اول: معرفی کوانتوم-کوانتش انرژی-مدل اتمی بور

5

در قسمت های اول و دوم کلاس درس مدرسه ی کوانتوم، تاریخچه ی این نظریه را بررسی کردیم تا با سیر زمانی رویدادهای مهم این نظریه آشنا شویم. حالا وقت آن رسیده تا مفاهیم مهم این نظریه را بررسی کنیم. با دیپ لوک همراه باشید…

در سری مقالات کلاس درس مدرسه ی کوانتوم، سعی می کنیم مفاهیم، پدیده ها و آزمایش ها و پارادوکس های مهم را بررسی کنیم. لیست مقالاتی که فعلاً گذاشتن آنها در دیپ لوک قطعی شده، به صورت زیر می باشد که برای دسترسی راحت تر در تمام مقالات کلاس کوانتوم قرار خواهد گرفت. در صورتی که تمایل دارید، موضوعات دیگری هم در این مقالات پوشش داده شود، آن را کامنت کنید.

  1. مقدمه (معرفی مکانیک کوانتوم- کوانتش انرژی-مدل اتمی بور)
  2. دوگانگی موج-ذره (آزمایش یانگ – اثرفوتوالکتریک-موج مادی)
  3. تابع موج (معرفی تابع موج – برهم نهی کوانتومی
  4. تفسیرهای مختلف نظریه ی کوانتوم
  5. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
  6. تونل زنی کوانتومی
  7. اسپین
  8. تقارن
  9. فرمیون ها
  10. بوزون ها
  11. درهم تنیدگی کوانتومی
  12. افت و خیر خلاً (ذرات مجازی- اثر کاسمیر- تابش هاوکینگ)
  13. کامپیوترهای کوانتومی
  14. پارادوکس های کوانتومی

معرفی کوانتوم-کوانتش انرژی-مدل اتمی بور

معرفی مکانیک کوانتوم

حرکت! واژه ای که برای بسیاری از ما به یک واژه ی بسیار عادی تبدیل شده است. بشر از هزاران سال پیش، به مفهوم حرکت توجه کرده بود، اما این نیوتون بود که برای اولین بار و در سال ۱۶۸۷ حرکت را فرمول بندی کرد و در واقع قوانین حرکت را نگاشت. شاید از آن زمان بود که دانشمندان به طور عمیق تری به این مفهوم جالب، معطوف شدند. قوانین حرکت نیوتون،به طور فوق العاده ای جلوتر از عصر او بود، به طوری که هنوز بسیاری از داشمندان، نیوتون را انقلابی ترین دانشمند کل تاریخ علم می دانند. اما از آنجایی که اولین ها، همیشه کامل ترین ها نیستند، این قوانین اولیه و انقلابی نیوتون هم کامل نبودند. در سال ۱۹۰۵ نظریه ی دیگری برای حرکت و توسط نابغه ی دیگری به نام آلبرت اینشتین خلق شد که نسبیت خاص نام گرفت. این نظریه تنها برای اجسامی که با سرعت نور در حال حرکت هستند، مناسب است. اما در همان سالها نظریه ی جنجالی و البته بسیار جامع تری به نام مکانیک کوانتوم در حال شکل گیری بود که درک بشر را از واقعیت کاملاً تغییر داد. مکانیک کوانتوم، در واقع یک نظریه ی دقیق و جامع است که برای کل کائنات قابل کاربرد است، اما برای جهان ماکروسکوپی به قوانین نیوتونی کاهش می یابد و در سرعت های نزدیک به نور با نسبیت خاص ادغام شده و با عنوان مکانیک کوانتوم نسبیتی شناخته می شود. بنابراین مکانیک کوانتوم را در جهان میکروسکوپی به کار می بریم. در این جهان با بنیادی ترین ذرات هستی سروکار داریم ذراتی که، دنیای پر رمز و راز دیگری در درونشان نهفته است. شاید بتوان زیباترین توصیف این جهان را در ترجیع بند معروف هاتف اصفهانی پیدا کرد: دل هر ذره را که بشکافی، آفتابیش در میان بینی…


کوانتش انرژی

“حالا دیگر در فیزیک، چیزی برای کشف وجود ندارد. تنها چیزی که باقی مانده، اندازه گیری های دقیق و دقیق تر است. “

اگر چه جمله ی بالا برای ما قرن بیست و یکی ها، ابلهانه و خنده دار به نظر می رسد، اما درواقع مربوط به فیزیکدان اسکاتلندی مشهور، یعنی ویلیام توماس در آستانه ی قرن بیستم و اندکی قبل از ظهور مکانیک کوانتوم است. مسلماً بسیاری از همکاران توماس در این مورد با او هم عقیده بودند. نظریه های فیزیک کلاسیک، بارهای آزمایش شده بود و به نظر می رسید که واقعیت را به بهترین نحو ممکن توصیف می کنند. اما اندکی بعد، ورق برگشت و شکست های پی در پی مکانیک کلاسیکی در توجیه نتایج، آغاز شد. نخستین پدیده ای که فیزیک کلاسیک در توجیه آن، شکست خورد، تابش جسم سیاه بود.

همه ی ما میدانیم که تمام اشیای موجود در عالم، انرژی را به صورت تابش الکترومغناطیس یا همان نور، ساطع می کنند. میزان انرژی تابش شده به وسیله ی یک جسم، به عواملی مانند دما یا رنگ جسم بستگی دارد. دمای بالاتر یک جسم، باعث فرکانس بالاتر نور تابش شده (و در نتیجه انرژی بیشتر) می شود. اجسامی با دمای اتاق عمدتاً نوری در طیف مادون قرمز تابش می کنند که با چشم غیرمسلح قابل رویت نیست. اما نور مرئی به وسیله ی فلزات و در طول فرآیند ذوب شدن تابش می شود، مثلاً وقتی دمای آنها به چندین هزار درجه ی سانتیگراد می رسد.

نمودار تابش جسم سیاه-معرفی کوانتوم-کوانتش انرژی-مدل اتمی بور

فیزیکدانان قرن ۱۹ سعی داشتند ارتباط ترکیب طیفی تابش شده توسط یک جسم را با دمای آن پیدا کنند. برای تحقق این هدف، آنها از یک مدل ساده شده، به نام جسم سیاه استفاده کردند. یک جسم سیاه، یک جسم فرضی است که دو شرط زیر را داشته باشد:

  1. یک جسم سیاه تمام تابش های الکترومغناطیسی که به آن می تابد را جذب می کند (در حالیکه سایر اجسام تنها بخش معینی از تمام طول موج ها را جذب کرده و نور باقی مانده را منعکس می کنند).
  2. یک جسم سیاه با محیط اطرافش در تعادل گرمایی می ماند (مثلاً با تمام اجسام اطراف که درون یک سیستم هستند، دمای یکسانی دارد).

تابش جسم سیاه-معرفی کوانتوم-کوانتش انرژی-مدل اتمی بور

شرایط بالا دانشمندان را مطمئن می کند که طیف تابش شده به وسیله ی یک جسم سیاه، تنها به وسیله ی دمای آن تعیین می شود. اما زمانیکه فیزیکدانان تلاش کردند تا ترکیب چنین طیفی را با فیزیک کلاسیک توجیه کنند، به نتایجی دست یافتند که با واقعیت سازگار نبود. طبق فیزیک کلاسیک، یک جسم سیاه، میزان نامحدودی از تابش فرکانس بالا را ساطع خواهد کرد، اما این بیان با واقعیت سازگار نبود. به بیان دیگر فیزیک کلاسیک بیان می کند که هر جسمی در کائنات باید به سرعت تمام انرژی اش را به صورت نور فرابنفش ساطع کند، چیزی که هیچگاه مشاهده نشده است. اینجا برای نخستین بار، نقص های فیزیک کلاسیک پدیدار شد و این شکست بزرگ به “فاجعه ی فرابنفش” مشهور شد.

علم، همیشه مدیون انسان های جسور و شجاعی بوده که جرات بیان ایده های تازه را داشته اند، درست مثل ماکس پلانک آلمانی، کسی که در سال ۱۹۰۰ با یک ایده ی جسورانه؛ مسئله ی تابش جسم سیاه را حل کرد. او فرض کرد اجسام، به طور پیوسته تابش الکترومغناطیس را ساطع نمی کنند، بلکه این تابش را در بسته هایی به نام “کوانتوم” انجام می دهند. اندازه یا همان انرژی یک کوانتوم با معادله ی زیر تعیین می شود:

E=h.f

که h ثابت پلانک است. بنابراین موج الکترومغناطیس را می توان به صورت بسته های بسیار کوچک انرژی (کوانتوم) در نظر گرفت که انرژی مجموع این بسته ها، انرژی کل موج را تعیین می کنند. اندازه ی یک کوانتوم برای هر فرکانس، مقدار مشخصی است. از معادله ی بالا معلوم است که تابش فرکانس بالاتر، دارای کوانتوم های بزرگتری نسبت به تابش فرکانس پایین تر است. و این قصه ی وارد شدن واژه ی “کوانتوم” به تاریخ علم و تولد نظریه ی انقلابی به همین نام بود.


مدل اتمی بور

پیدایش واژه ی اتم به معنای امروزی آن، به چندقرن پیش بازمی گردد، زمانیکه برای اولین بار دانشمندی یونانی به نام دموکریت، اتم را کوچکترین جز سازنده ی تمام مواد عالم، معرفی کرد. این واژه از نظر لغوی به معنای غیرقابل تقسیم است.  اما بعدها توسط دانشمندی انگلیسی به نام دالتون معلوم شد که اتم ها واقعاً قابل تقسیم بوده و شامل پروتون های با بار مثبت و الکترون های با بار منفی و البته نوترون های خنثی هستند. این مدل ساده و پیش پا افتاده تا اوایل قرن بیستم، تغییر زیادی نکرد و تقریباً دست نخورده باقی ماند. اما انگار قرار بود قرن بیست به یک قرن تاریخی تبدیل شود، چرا که شک و شبهه ها در مورد ساختار اتم، شدت گرفت.

در سال ۱۹۱۱، ارنست رادرفورد به لطف آزمایش مشهور خود یعنی ورقه ی طلا، مدل سیاره ای اتم را پیشنهاد داد. طبق این مدل، هر اتمی متشکل از یک هسته ی مثبت و الکترون های منفی هستند که این الکترون ها مانند سیاره هایی به دور هسته می چرخند. اما این مدل، یک نقص بزرگ داشت، اگر اتم ها از این مدل پیروی می کردند، کاملاً ناپایدار بودند، زیرا الکترون ها تمام انرژی خود را به خاطر شتاب ثابت ساطع کرده و تقریباً  فوراً به درون هسته سقوط می کردند. اما اوضاع این طور باقی نماند و در سال ۱۹۱۳ یک فیزیکدان دانمارکی به نام نیلز بور، مدل تازه ای برای اتم را بنیان نهاد. مدل بور بسیار شبیه به مدل سیاره ای است. اما بور سه قاعده را برای حفظ پایداری اتم ها درنظرگرفت:

  1. الکترون ها حول هسته و در مدارهایی دایره مانند و بدون تابش نور می چرخند.
  2. مدارها در هر فاصله ی دلخواهی از هسته قرار نگرفته اند، بلکه صرفاً در ترازهای انرژی مجازی که مضربی از ثابت کاهش یافته ی پلانک هستند، قرار دارند. (ثابت پلانک کاهش یافته، مقدار ثابت پلانک تقسیم بر مقدار ∏۲ است). بنابراین از اینجا معلوم شد که کوانتش یا مقادیر معین انرژی (یا مقادیر گسسته ی انرژی)، تنها مختص نور نبوده، بلکه می توان آن را در مورد مواد هم به کار برد (در این مورد الکترون ها).
  3. الکترون ها می توانند از یک مدار به مدار دیگر جهش کنند. زمانیکه الکترون ها از یک مدار با انرژی پایین تر به مدار با انرژی بالاتر می روند، یک کوانتوم نور را جذب می کند. این فرآیند، برانگیختگی نامیده می شود و الکترون هایی که در تراز انرژی بالاتری نسبت به تراز انرژی اولیه شان قرار بگیرند، الکترون های برانگیخته نامیده می شوند. الکترون هایی که در تراز انرژی اولیه شان قرار دارند، در واقع در حالت پایه خود هستند.

مدل اتمی بور-معرفی کوانتوم-کوانتش انرژی-مدل اتمی بور

با استفاده از مدل بور، وجود خطوط طیفی را می توان به سادگی توضیح داد. اگر یک اتم (برای مثال اتم هلیوم) را در معرض طیف کامل الکترومغناطیس قرار دهیم، بخشی از این طیف با اتم، برهمکنش کرده و بنابراین از طیف کلی جدا می شود. حالا چرا تنها بخش خاصی از طیف الکترومغناطیس با اتم برهمکنش دارند؟ زیرا همانطور که قبلاً گفتیم مدارهای چرخش الکترون، انرژی خاصی دارند، بنابراین برای جهش الکترون از یک تراز پایین تر به تراز بالاتر، انرژی نور داده شده حتما باید دقیقاً برابر تفاوت انرژی آن دو تراز باشد، در نتیجه فقط فرکانس های خاصی در طیف کامل الکترومغناطیس وجود دارند که انرژی آن ها دقیقا برابر مقدار مورد نیاز است. پس فقط همان بخش از طیف، به اصطلاح جذب می شود. طیف بدست آمده از این فرآیند، خطوط جذبی نامیده می شود. حالا موقعیتی را فرض کنید که الکترون از مداری با انرژی بالاتر به مداری با انرژی پایین تر جهش کند. در این حالت الکترون به اندازه ی اختلاف انرژی دو تراز، یک تابش با فرکانس متناسب را تولید می کند که در نتیجه ی آن، خطوط نشری ایجاد می شوند. خطوط جذبی و نشری برای هر عنصر، منحصربفرد است.

اما مدل بور هم کامل نبود و چند سال بعد انتشار با یک مدل بسیار دقیق تر مکانیکی کوانتوم جایگزین شد. مدل بور با وجود تمام نقص هایش، یک دستاورد خارق العاده داشت و آن مهاجرت از مکانیک کلاسیکی به مکانیک کوانتومی بود.

برای آگاهی از تازه ترین مقالات دیپ لوک، ایمیل خود را در فیلد زیر وارد کنید: [wysija_form id=”1″]

زاده ی اردیبهشت ۶۹ و دانشجوی دکترای شیمی کوانتوم محاسباتی در دانشگاه شهید بهشتی است.او علاقمند به دنیای کوانتوم، تکنولوژی، فوتبال و موسیقی (رپ/راک) بوده و علاوه بر سردبیری دیپ لوک، به طراحی وب و نویسندگی در گجت نیوز، بیگ تم و ماهنامه GB جی اس ام مشغول است.

گفتگو۵ دیدگاه

    • ناهید سادات ریاحی

      کتابهای زیادی وجود داره که با توجه درخواست دوستان زیادی مبنی بر معرفی کتاب، سعی میکنم در یک پست، بهترین کتاب ها رو معرفی کنم

  1. سیدمرتضی موسویان

    سلام وعرض ادب
    من ازفزیک چیزی نمیدونم برای همین که کتابایی میخام که مثل سیرمطالعاتی من از پایه به جایی که فزیک هست برسونه البته ببخش منو میدونم کارشما اینجا این نیست من دلم نمیخاست توفضای عمومی این درخواستو بکنم ولی چاره ای ندیدم.
    مثلا اصطلاحاتی تو جمله هاتون هست که کن فقط میتونم بچه گنه تصورشون کنم.البته مشکل عدم آگاهی بنده حقیره.
    ممنون که هستید.

ارسال نظر


*